Погрешность вызываемая

причем при da/di»! расчет должен проводиться с высокой точностью, поскольку небольшая погрешность, допущенная при определении отношения di/d\, в этом случае дает значительную ошибку при вычислении логарифма. Например, если значение d2/rfi = l,09 округлить до 1,1 (погрешность округления меньше 1 %), погрешность вычисления логарифма, а следовательно, и теплового потока будет больше 10%. С другой стороны, оказывается, что при отношении dz/d\ =sj ^ 1,5 погрешность определения термического сопротивления цилиндрической стенки по формуле Rk = f>/(KF), справедливой для плоской стенки (поверхность трубы считается по среднеарифметическому диаметру d = 0,5 (d\ + ^2)], дает ошибку меньше 1,5 %. Более высокая точность в практических расчетах требуется редко.

После проведения k итераций ширина первоначального интервала, в котором находится корень, убывает в 2* раз. Так, для нашего интервала шириной л/2 « 1,57 после десяти итераций погрешность вычисления корня будет около 0,0015.

т. е. погрешность вычисления интеграла на одном элементарном интервале [xt, Xt+l] пропорциональна h3.

поскольку небольшая погрешность, допущенная при определении отношения d2/d\, в этом случае дает значительную ошибку лри вычислении логарифма. Например, если значение d2M=l,09 округлить до 1,1 (погрешность округления меньше 1 %), погрешность вычисления логарифма, а следовательно, и теплового потока будет больше 10%. С другой стороны, оказывается, что при отношении d2/di^l,5 погрешность определения термического сопротивления цилиндрической стенки по формуле Ял==6/(М7), справедливой для плоской стенки [поверхность трубы считается по среднеарифметическому диаметру d=0,5(di+ +d2)], дает ошибку меньше 1,5%. Большая точность в практических расчетах требуется редко.

нагрузок. Вводится «коэффициент безопасности по сцепляемости», представляющий собой отношение наименьшего вероятностного значения прочности соединения при заданном уровне риска отслоения покрытия к максимально возможной величине напряжений в детали, определяемой статистическими методами [53, 54, 75]. Предлагаются формулы для оценки масштабного фактора прочности соединения, погрешность вычисления которых не превышает 10%. Однако, несмотря на то что реализация разработанных принципов позволила повысить прочность соединения более чем в три раза [54], обнаруженные закономерности апробированы только на композиции «сталь — электролитическое покрытие» (электролитическое железо). Применение вероятностно-статистических методов анализа и прогнозирование прочности соединения покрытия для газотермических, детонационных покрытий будет, по-видимому, затруднено вследствие более сложного строения последних по сравнению с электролитическими.

Формула (5,11) справедлива для случая, когда число рассеивающих центров п велико. Если п = 10, то погрешность вычисления по этой формуле не превышает 10 %. Покажем, что в дефектоскопии соотношение п з* 10 выполняется, если длина волны ультразвука превосходит средний размер зерен металла.

Погрешность вычисления величины ? (0) по формуле (48.13) находим, воспользовавшись первой теоремой о среднем для определенного интеграла, считая погрешность в определении Аы (ф)

Например, при Ё (0) = 1-102 и Аы = 10~2 погрешность вычисления Е (0) составляет А? (0) ^г 1, что при требуемой точности расчетов может оказаться недопустимым.

Выражение (3.3) используют только для оценки точности вычисления математического ожидания выходной координаты нелинейной динамической системы в результате выполнения N опытов. В математической статистике для более полного и точного определения необходимого числа опытов применяют формулы, в которых используют доверительные пределы и доверительные вероятности [66, 67]. В работе [66] для различных законов распределения вероятностей случайных величин приведены формулы, с помощью которых можно определить необходимый объем испытаний при заданных доверительных пределах или доверительных вероятностях. Разработаны также последовательные алгоритмы оценок, которые дают возможность определить число испытаний N непосредственно в ходе процесса моделирования. По мере выполнения опытов вычисляются оценки M' [xt (t)] и Dx. (t), а по формуле (3.3) — D [M* [xt (t)]]. Решение о прекращении моделирования принимается только при выполнении условия D [М* [х{ (t) ]] <• ех. (где ех. — заданная погрешность вычисления математического ожидания выходной координаты xt нелинейной системы).

Условие (8), будучи необходимым, не является достаточным, так как при его применении к РП могут быть ошибочно отнесены точки х, лежащие вне РП, но отстоящие от его границы на расстояние, меньшее е. Однако соответствующая погрешность вычисления F имеет порядок е. Поэтому если 7V2 — число точек кубической решетки с шагом е, удовлетворяющих условию (8), то для объ-

Как показывают сравнения амплитуд, вычисленных по формулам (15) и (16), с экспериментально найденными, погрешность вычисления при пользовании последними формулами

Однако даже в этом случае может иметь место методическая погрешность, вызываемая нарушением первоначального распределения температуры в месте установки рабочего спая термопары — в основном за счет отвода теплоты вдоль электродов.

На выбор Дт пока никаких ограничений наложено не было, Увеличение его значения может значительно сократить объем вычислительных работ, а потому весьма заманчиво. Однако, если придать Дт чрезмерно большое значение, погрешность, вызываемая вторым допущением, т. е. тем, что средний тепловой поток за время Дт считается пропорциональным начальному во времени градиенту температуры, может стать весьма значительной. Иначе говоря, при больших значениях Дт ошибка экстраполяции резко воз-

На выбор Ат пока никаких ограничений наложено не было. Увеличение его значения может значительно сократить объем вычислительных работ, а потому весьма заманчиво. Однако если придать Ат чрезмерно большое значение, погрешность, вызываемая вторым допущением, т. е. тем, что средний тепловой поток за время Ат считается пропорциональным начальному во времени градиенту температуры, может стать весьма значительной. Иначе говоря, при больших значениях Ат ошибка экстраполяции резко возрастает, что немедленно сказывается на точности вычисления последующих температурных полей.

Перед способом выключения этот способ имеет то преимущество, что при нем устраняется погрешность, вызываемая отключением защитного тока; см. пояснения к формуле (3.22). Импульсный метод успешно применяется при наличии блуждающих токов, в присутствии коррозионных элементов и при неотключаемых соединениях с незащищенными объектами (заземлителями для предотвращения влияния высоковольтного поля).

Износ обычно измеряют линейным методом, предусматривающим определение изменений в размерах алмазоносного слоя за данный период работы. Основным недостатком линейного метода является погрешность, вызываемая засаливанием круга. Для ее уменьшения измерения проводят осредненно за большой период работы круга [1], Вышесказанное обуславливает трудности применения линейного метода для ускоренных измерений, в которых нуждается промышленность, в особенности заводы-изготовители.

3) погрешность, вызываемая отклонением от нормальной температуры;

4) погрешность, вызываемая измерительным усилием прибора.

где x-i, Х2, ..., х„ — базисные размеры; А, В... — постоянные размеры. При этом погрешность, вызываемая смещением исходной базы, может быть представлена в виде полного диференциала:

воздействием силы Ру, тем не менее при определении жесткости составляющую Рг не учитывают. Это объясняется тем, что погрешность, вызываемая деформацией от силы Ру будет весьма мала и с вполне достаточной для практики точностью ею можно пренебречь.

Систематические закономерно изменяющиеся погрешности могут влиять на точность обработки непрерывно или периодически. Погрешность, вызываемая размерным износом режущего инструмента, является примером не-

Составляющей или первичной погрешностью называется погрешность, вызываемая действием какой-либо одной причины.