Постоянные интегрирования

где г — расстояние между телами, а т1 и т2 — постоянные, характеризующие гравитационные свойства каждого из тел; эта сила направлена по линии, соединяющей тела. Постоянные тг и /и2 называются гравитационными (или тяжелыми) массами тел.

рассеяние света кристаллами, жидкостями и газами, сопровождающееся заметным изменением частоты света. При комбинац. рассеянии монохроматического света (см. Монохроматическое излучение) с частотой v в спектре рассеянного света имеются дополнит, частоты v ± v,, где v( — постоянные, характеризующие рассеивающее вещество и не зависящие от частоты v рассеиваемого света. Величины Vf представляют собой собственные частоты колебаний молекул рассеивающего вещества, соответствующие инфракрасной области спектра. К. р. с. используется для исследования строения молекул. Спектры К. р. с. каждого соединения настолько специфичны, что могут служить основой для надёжного качеств, и количеств, анализа состава смесей (напр., бензинов, смесей углеводородов и др. продуктов хим. переработки).

Из полученных условий симметрии (96) следует, что число независимых постоянных в формулах (95) уменьшается до 11. Без потери общности можно установить ограничения, наложенные на эти независимые постоянные, исследуя частный случай орто-тропного материала. Анализ данного частного случая позволяет нам, как и в разд. II, Г, 1, установить, что постоянные, характеризующие влияние слагаемых, являющихся нечетными функциями от напряжения о6, должны равняться нулю:

где а, Ь, а, /} — постоянные, характеризующие поведение материала в исследуемых условиях службы; / = /(сГ],сг2,сг3) — безразмерная функция, характеризующая влияние вида напряженного состояния.

где С, а —• постоянные, характеризующие потенциальный барьер.

В металлах структурное состояние определяется размерами зерен, блоков и других параметров микроструктуры и плотностью дефектов кристаллической решетки — линейных, точечных и т. д. При высокоскоростной деформации, контролируемой динамикой дислокаций, структурное состояние материала достаточно полно может быть охарактеризовано плотностью дислокаций и концентрацией дефектов различной физической природы на пути их движения. Обычно принимается, что с ростом пластической деформации возрастает плотность дислокаций,, изменяясь от начальной плотности L0 до величины L=L0f(en). Функция размножения чаще всего аппроксимируется линейной или степенной зависимостью (для области малых степеней деформации) f(en) = l + aien*«, где а\ и Х1. — постоянные, характеризующие материал.

где Vj и vn — постоянные, характеризующие геометрию масс и расположение плоскостей балансировки;

где тр — время до разрушения, ч: Т — температура испытания, К: а — действующее напряжение: А, т, Ь, с — постоянные, характеризующие свойства материала.

где Л^р — долговечность по числу циклов до разрушения: Т — температура испытания (при термической усталости Ттах), К; е — размах упругопластической деформации, %: тц — длительность цикла, мин: А', Ь', с', т', п' , К — постоянные, характеризующие свойства материала.

п, & и р — постоянные, характеризующие свойства материала.

Такие физико-механические свойства материала, как плотность, упругость, структурное строение, определяют постоянные, характеризующие распространение в среде упругих волн, т.е. акустические свойства среды. Здесь рассматриваются изотропные среды, свойства которых одинаковы во всех направлениях. К акустическим свойствам сред относятся скорость распространения волны, коэффициент затухания и удельное волновое сопротивление (характеристический акустический импеданс). В твердом теле эти величины определяют для продольных и поперечных волн (табл. 1.3).

Постоянные интегрирования Сг и С2 определяются из началь-

здесь С и D — постоянные интегрирования, определяемые из граничных условий, каковыми являются условия опирания. Перейдем к примерам.

Для режима истечения из проницаемого твэла перегретого пара [ см. вариант "a", EI < 1, условия (7.9)] постоянные интегрирования в выражениях (7.10) имеют вид

Реакции высоких порядков (3 и более) встречаются редко, так как в этом случае вероятность одновременного избирательного столкновения трех и более молекул становится малой величиной. Фактически сложные реакции идут через промежуточные стадии, а общую скорость процесса определяет наиболее медленно развивающаяся стадия, так как пока она не завершится, остальные стадии развиваться не могут. Эти элементарные акты химического взаимодействия обычно идут по первому или второму порядку. Решение уравнений любого порядка всегда возможно, так как при t=0, x—Q и постоянные интегрирования легко определить.

где а и е — постоянные интегрирования. Так как « = — , то

где Cj — постоянные интегрирования.

Это система 2s—2k дифференциальных уравнений пер-' вого порядка относительно р^ и <7х- Решения этих уравнений будут содержать 2K = 2(s—k) произвольных постоянных интегрирования с^ и с'к, а также постоянные интегрирования Cj, т. е.

где с,- — новые постоянные интегрирования.

где ато— постоянные интегрирования. Подставляя теперь выражения (6.8) в уравнения (6.6), получим

где pm — постоянные интегрирования. Пусть тт — период изменения функции wm. Тогда

где ci, С2, сз — постоянные интегрирования. Учитывая значения А! Л2, Л3, получим