Постоянные определяются

Эти постоянные определяют из граничных условий, вид которых в зависимости от способа закрепления краев пластины рассмотрен в § 1. Ниже приведены' примеры расчета пластин постоянной толщины. В первых двух примерах пластины нагружены только контурной моментной нагрузкой.

Для оболочки в виде усеченного конуса постоянные определяют из граничных условий на обоих торцах.

Постоянные определяют из граничных условий так же, как в расчете диска в пределах упругости (стр. 242).

Произвольные постоянные определяют из четырех граничных условий — два на внутреннем крае диска и два на внешнем.

где Yi/n и Y2/n определяют согласно (8) с заменой а; на Ь. Входящие в (41) постоянные определяют из четырех условий на краях KI = 0 и хп = ап и 4 (п — 1) условий (38) или (39) на опорах. Равенство нулю определителя получающейся системы для Сут/, дает уравнение частот. Например, для заделанных краев хг = 0; хп = ап и условий (38) это уравнение будет иметь вид формулы (42) на стр 214,

теории). Постоянные определяют из двух граничных условий на левом краю. В качестве характерной длины краевого эффекта берут расстояние х = Я = = n/k, на котором экспоненциальные функции вносят вклад в общее решение порядка 4 % (е~к = 0,043). При (I = 0,3 длина краевого эффекта оценивается

Для поперечных колебаний стержня две произвольные постоянные находят из условий на левом конце первого участка, а две, оставшиеся произвольные постоянные определяют из граничных условий на правом конце стержня, например, если на незакрепленном конце стержня приложена внешняя поперечная сила, то

Эти постоянные определяют из граничных условий, вид которых в зависимости от способа закрепления краев пластины рассмотрен в § 1. Ниже приведены примеры расчета пластин постоянной толщины. В первых двух примерах пластины нагружены только контурной моментной нагрузкой.

Для оболочки в виде усеченного конуса постоянные определяют из граничных условий на обоих торцах,

Произвольные постоянные определяют из граничных условий. После определения прогибов находят изгибающие моменты и напряжения.

где А и В — произвольные постоянные. Ограничения, накладываемые на эти постоянные, определяются обычно из начальных условий. Например, в нашем случае в момент / = 0

Газовые постоянные определяются свойствами рабочих тел, поэтому для различных тел значения R различны. Если ц — молярная масса газа, то, умножив на (1 обе части уравнения (1.4), получим уравнение Клапейрона — Менделеева

выделенных участков. Поскольку при действии любых нагрузок, как установлено наблюдениями, упругая линия деформированной балки является непрерывной и плавной кривой, то на границах смежных участков "уравнения упругих линий должны давать одинаковые величины перемещений и углов поворота сечения. Это обстоятельство позволяет найти значения произвольных постоянных, появляющихся при интегрировании дифференциальных уравнений для участков. Произвольные постоянные определяются из граничных условий, зависящих от способа закрепления балки и условий непрерывности и плавности упругой линии.

В последнее время все шире используется полуэмпирический метод получения формул. Зависимость между безразмерными переменными представляется в виде функции,. получаемой предварительно с точностью до постоянных из аналитического рассмотрения задачи. Постоянные определяются с помощью опытных данных. Такой путь получения формул является предпочтительным по сравнению с эмпирическим.

Постоянные определяются из того условия, что кривая проходит через две заданные точки А и В, откуда получаются четыре уравнения для определения четырех постоянных. Таким образом определяются искомые кривые, соединяющие две точки. Не все эти кривые дают для интеграла максимум или минимум, но среди них находятся именно те, которые осуществляют максимум или минимум. Так как общие уравнения кривых С содержат четыре произвольных постоянных, то одна из этих кривых определяется четырьмя условиями. Кроме исключительных случаев можно, например, предположить, что кривая проходит через заданную точку и имеет в ней заданную касательную. Легко проверить, что если ср — постоянная, то кривые С, получаемые интегрированием уравнений (3), как мы это знали уже заранее, являются прямыми

Эти постоянные определяются из начальных условий: *о = /('о. с. с'), v0==f't(t9. с, с')-

Входящие в формулы (3.43), (3.45) постоянные определяются по опытным данным. Так, для соединений трубопроводов, работающих в условиях воздействия внутреннего давления жидкости и циклических напряжений изгиба, возникающих при вибрации труб, эти данные приведены в табл. 1 работы [60].

"При четном i условия (2,35) приводят к двум однородным уравнениям относительно Сг и С4 и, следовательно, в этом случае fi (х) = 0. При i нечетном постоянные определяются уравнениями

в котором постоянные зависят от расстояний между рассматриваемой точкой и соседними. Для случая, показанного на фиг. 8.15, постоянные определяются следующими формулами:

где а и b — постоянные определяются методом избранных точек или средних.

Входящие в формулы (3.43), (3.45) постоянные определяются по опытным данным. Так, для соединений трубопроводов, работающих в условиях воздействия внутреннего давления жидкости и циклических напряжений изгиба, возникающих при вибрации труб, эти данные приведены в табл. 1 работы [60].