Погрешностями обработки

Максимально допустимые абсолютные погрешности измерений отдельных величин, входящих в уравнение (10.38), определяются по классу точности измерительных приборов (см. § 1.5). В первом приближении можно полагать, что погрешность определения А/п и Аг'к в основном определяется погрешностями измерения температур, при подсчете которых следует учитывать погрешность тарировки термопар.

Погрешности в определении температур обусловлены: а) погрешностями градуировки (см. § 3.4) А/гр = ± (0,15+3- 10~3 t)°C; б) погрешностями измерения электрических сопротивлений термометров.

Д-р техн. наук проф. Н. А. Бородачев и канд. техн. наук А. Н. Журавлев рекомендуют ' соотношение между практически предельными погрешностями измерения и заданным полем допуска от 1:10 до 1:5. Для целей статистического анализа указанные авторы рекомендуют соотношение не менее 1:10 (а по возможности до 1 : 20).

Точность психрометрического метода определяется главным образом погрешностями измерения температур (с и /в.

Из формул (1) и (2) и из описанного порядка вычислений по последней формуле видно, что теоретическое соотношение между величиной гарантированного допуска и величиной производственного допуска при заданном значении q зависит не только от соотношения между погрешностями измерения и величиной гарантированного допуска, но и от такого же соотношения для величины погрешности изготовления. Практически колебания величины о0 в ограниченных пределах можно не учитывать и брать типичное значение с0 для конкретного оборудования в условиях конкретного технологического процесса.

Соотношение между графически предельными погрешностями измерения и заданным полем допуска (или практически предельными погрешностями изготовления) обычно рекомендуется иметь порядка от 1 : 10 до 1 : 5 Для целей статистического анализа необходимо его иметь не менее 1:10, а по возможности и меньше (до 1 :20). С другой стороны, всегда следует иметь в виду, что выбор излишне точных измерительных средств может привести к снижению производительности контрольных операций и к их удорожанию, в частности, если переход на более точные средства сопровождается передачей работы более квалифицированным контролёрам.

В отношении искажения погрешностями измерения эмпирических точностных характеристик следует иметь в виду, что результат измерения как объединяющий случайные погрешности изготозления и случайные погрешности измерения будет всегда привэдить для партии деталей к увеличенному рассеиванию по сравнению с рассеиванием одних погрешностей изготовления. Это, конечно, не относится к единичному измерению единичных деталей, когда результат измерения может получиться и меньшим, и большим, чем действительный размер. Также не относится это к случаю, когда погрешности измерения не случайные, а систематические (например, всегда в меньшую сторону); здесь результаты всех измерений будут меньше действительных размеров, а рассеивание их для партий деталей будет или одинаковым с рассеиванием погрешностей изготовления (когда погрешность измерения постоянна; ал = 0), или всё же большим (когда погрешности измерения система тически происходят в меньшую сторону, но имеют разброс).

вызываться также погрешностями настройки и погрешностями измерения. Интенсивность этого возрастания при одинаковых аномалиях хода процесса и при одинаковых характеристиках погрешностей настройки и измерения будет, как правило, различной для разных вариантов методов текущего контроля.

Установим, в каких случаях изделие не войдет в число ложно забракованных. Это будет, во-первых, тогда, когда действительный размер изделия Г превзойдет допуск чертежа, т. е. когда rt ]> б, так как в указанном случае изделие является действительным браком и оно при ошибке измерения, не превосходящей Зет (Дг), всегда будет правильно забраковано. В самом деле, при гг > б всегда выполняется неравенство rt -f- Art \ > б — — За (Дг), если пренебречь случайными погрешностями измерения Дгг j ]> Зет (Дг). Во-вторых, изделие не будет ложно забра-

Аро и М) — абсолютные ошибки измерения параметров опорного состояния, обусловленные как систематическими погрешностями измерительных приборов, так и случайными погрешностями измерения, вызванными главным образом отсутствием равновесного состояния.

Два последних слагаемых в формуле (8-6) представляют собой ошибки отнесения полученного значения энтальпии пара к давлению и температуре и определяются погрешностями измерения параметров пара в первой измерительной камере Д^ и Арь Величина систематических ошибок измерения температуры и давления зависит от типа примененных приборов и для их уменьшения следует руководствоваться указаниями гл. 2 и 3.

В процессе анализа точности и стабильности технологических процессов (операций) определяют или уточняют модели формирования погрешностей обработки, модели изменения точности ТС во времени, параметры точности ТС, зависимости между параметрами изготовляемой продукции и параметрами ТС; зависимости между погрешностями обработки на различных операциях рассматриваемого технологического процесса; основные факторы, изменяющие точностные характеристики ТС; пути и средства повышения точности ТС в процессе эксплуатации и оптимальные стратегии технического обслуживания и ремонта средств технологического оснащения.

Для реализации принципа многофакторного анализа необходимо иметь функциональные зависимости между погрешностями обработки на предварительных стадиях (в широких пределах) и погрешностями готовых изделий. Полученные зависимости следует «реверсировать», т. е., задаваясь допустимой точностью готовых изделий, определять необходимую точность выполнения предварительных операций.

Еще недавно при проектировании станков конструктор сталкивался с необходимостью создания многоскоростных механизмов. Имеются примеры таких механизмов на 18 скоростей и более. Позже, с развитием производства многоскоростных электродвигателей, представилась возможность выполнять эти механизмы на меньшее число скоростей при сохранении тех же функций. Наиболее современным является регулируемый электрический привод широкого диапазона, основанный на системе «маховик — электродвигатель с балансированным ротором — шпиндель», расположенной на одной оси; это обеспечивает устойчивость работы, а благодаря наличию маховика массой 50—100 кг еще и плавность работы. Такая система исключает длинные кинематические цепи с большим количеством валов, зубчатых колес, неизбежными погрешностями обработки, отрицательно влияющими на конечные точности. Если в данном конкретном случае подобная схема неосуществима, следует использовать минимально возможное число валов при больших скоростях вращения, хорошей системе смазки; при этом зубчатые колеса нужно выбирать косозубые, обеспечивающие плавность зацепления и меньший износ при больших числах оборотов.

Созданию самонастраивающейся системы должно предшествовать статистическое исследование, направленное на выявление качественных и количественных закономерностей, присущих погрешностям размеров обработанных изделий. При этом необходимо определить эффективность применения системы для данного технологического процесса; установить соотношения между случайными и систематическими погрешностями обработки; выбрать регулируемые геометрические параметры инструмента и способ их регулирования.

Следующим этапом моделирования является определение типа зависимости между исходными факторами и погрешностями обработки. При выборе формы связи между входными и выходными переменными в первую очередь следует использовать результаты теоретического анализа данного технологического процесса, а также известные функциональные и корреляционные модели, описывающие процессы, аналогичные исследуемой операции. Если теоретически нельзя обосновать тип зависимости, то это можно сделать эмпирически путем построения ряда функций и оценки их адекватности с помощью коэффициента множественной корреляции и множественного корреляционного отношения.

Математическое моделирование облегчает представление технологических процессов в виде структурных схем, на которых отчетливо видны все взаимосвязи между исходными факторами и погрешностями обработки, а также легко выявляется математическая сторона преобразования входных переменных в выходные [20]. При исследовании точности многомерных технологических процессов целесообразно перейти от обычных развернутых схем к матричным, позволяющим в простой и наглядной форме отразить взаимосвязь между исходными факторами и погрешностями обработки.

Числовые значения коэффициентов, входящих в уравнения связи между исходными факторами и погрешностями обработки, могут быть найдены различными способами. Если имеется функциональная зависимость, описывающая производственные погрешности, коэффициенты определяются аналитически путем расчета значений частных производных. В случае, если теоретический ана-

Для проверки адекватности полученного уравнения связи между исходными факторами и погрешностями обработки вычисляется коэффициент множественной корреляции для линейной формы связи и множественное корреляционное отношение для нелинейной зависимости. При полном совпадении расчетных и фактических величин погрешностей обработки множественное корреляционное отношение и коэффициент множественной корреляции равны единице.

Кроме того, наличие функциональных и близких к ним связей между факторами, входящими в математическую модель, прив'одит к тому, что матрица системы нормальных уравнений оказывается влохо ила вообще н?обусловл_енно^_чтр увеличивает трудности расчетов и ведет к ненадежности результатов решения. Особенно^ нежелательно в этом отношении присутствие в модели линейно зависимых между собой технологических факторов, т. ё. когда коэффициенты корреляции принимают значения —1 или +1-В этом случае матрица корреляционных моментов является особенной (определитель ее равен нулю), и, следовательно, определение численных значений коэффициентов уравнений связи между исходными факторами и погрешностями обработки невозможно (см. п. 9.10).

9.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТИПА ЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ ИСХОДНЫМИ ФАКТОРАМИ И ПОГРЕШНОСТЯМИ ОБРАБОТКИ

В тех случаях, когда сила влияния неучтенных входных переменных мала, то, зная значение исходных факторов, можно достаточно точно оценивать значение погрешности обработки и, воздействуя на технологические факторы, управлять ею. Если сила влияния прочих факторов велика, то действие включенных в анализ аргументов в каждом отдельном случае перекрывается действием неучтенных факторов, и поэтому нельзя в этом случае определить точную оценку, а следовательно,, и управлять погрешностями обработки.