Постоянные зависящие

Согласно этому уравнению, постоянная А слабо зависит от температуры. В табл. 15 приведены значения AS* и АЯ* для окисления некоторых чистых металлов, а в табл. 16 — постоянные уравнения Аррениуса (242) при окислении металлов на воздухе и в кислороде.

(где «ь аг, --., а,, — произвольные постоянные) уравнения Гамильтона — Якоби

в которых pi, р2, .... PS— произвольные постоянные. Решая эти уравнения относительно qm и /Jm, мы и получим выражения (9.17).

Из последних двух соотношений b = Ик/3 и, следовательно, a=3vlpx и R = 8рк1>к/(ЗГк). Таким образом, постоянные уравнения (1.15) определяются параметрами в критической точке, которые могут быть получены экспериментальным путем.

Предложена модель развития усталостной трещины, которая при наличии таких свойств материала, как предел текучести, прочности, критическое раскрытие трещины, критический коэффициент интенсивности напряжений, постоянные уравнения Мэнсона — Коффина позволяет рассчитать скорость роста усталостных трещин при постоянном уровне нагру?кения.

Постоянные уравнения для определения р (см. с. 91) имеют следующий вид:

Рассмотрим расчет повреждений при неизотермическом нагружении. Положим, что режим нагру-жения такой, как показано на рис. 4.6 и будем действовать в соответствии с п. 2.4, используя аналогию между уравнениями (4.12) — (4.14) и уравнением вязко-упругости (2.38). Допустим, что постоянные уравнения кривой статической усталости GI = С — — A \gt известны для всех

Таким образом, попытка определить постоянные уравнения (1-16) через критические параметры приводит к серьезным

где С2 и С3 — независимые постоянные. Уравнения (14) и (15) описывают два семейства интегральных поверхностей, и точки пересечения этих поверхностей (линии характеристик) образуют интегральную поверхность уравнения (9). Эта поверхность описывается уравнением

Сопротивлению термической усталости в исследованном диапазоне. Это можно объяснить, если рассматривать постоянные уравнения (5) как характеристики материала, отражающие его способность к циклическому накоплению пластических деформаций.

ное состояние полимера и постоянные уравнения состояния, рас-

где А\ и Ач — произвольные постоянные, зависящие от начальных условий; Si,2 — корни характеристического уравнения (10.10), которые для удобства можно представить в таком виде:

Здесь v и С — опытные постоянные, зависящие от вида ремня и материала его основных элементов; в среднем для плоских ремней

где ё - скорость ползучести; t - время до разрушения; UQ - максимальная энергия активизации процесса разрушения; у - структурночувствительный параметр, связанный с активационным объемом; ё о и t0 - постоянные, зависящие от дебаевской частоты атомных колебаний (so=l/to—l/16,6).

где А\ и Л 2— произвольные постоянные, зависящие от начальных условий; Si,2 — корни характеристического уравнения (10.10), которые для удобства можно представить в таком виде:

где Ам В — постоянные, зависящие от величины главных кривизн соприкасающихся поверхностей и от угла гз между плоскостями главных кривизн. Эти постоянные можно найти из уравнений:

Здесь v и С — опытные постоянные, зависящие от вида ремня и материала его основных элементов; в среднем для плоских ремней

где а, п — постоянные, зависящие от метода напыления и термической обработки покрытия.

Аналитическое выражение кривой усталости имеет вид о= = &Л?-а+<ан, где Стн — предел выносливости; а и 6 постоянные, зависящие от материала.

Твердость вольфрама и молибдена при неизменной длительности нагружения т в зависимости от температуры определяется выражением [20, 140, 152] Н — &„Я0е~а«г, а при неизменной температуре Т в зависимости от длительности нагружения т — выражением [22, 23, 32, 152] Н = = атт, где Т — температура, К; Я0 — значение твердости при О К (получается экстраполяцией низкотемпературного участка кривой зависимости твердости от температуры); а„ (а1; а2, а3) — температурные коэффициенты твердости для различных интервалов температуры; kn (klt kz, ks) — постоянные для указанных интервалов; а и т — постоянные, зависящие от природы материала.

где а и п _ постоянные, зависящие от температуры испытаний. Значения этих постоянных приведены ниже:

где А и &~— постоянные, зависящие лишь от свойств материала и температурного режима, т. е. не зависящие от длительности цикла; b — постоянная, не зависящая от размаха деформаций Де.