Постоянная распространения

Эквивалентная динамическая нагрузка Р для радиальных и радиально-упорных подшипников есть такая условная постоянная радиальная нагрузка Р,., которая при приложении ее к подшипнику с вращающимся внутренним кольцом и с неподвижным наружным обеспечивает такую же долговечность, какую подшипник имеет при действительных условиях нагружения и вращения. Для упорных и упорно-радиальных подшипников соответственно будет Р н — постоянная центральная, осевая нагрузка при вращении одного из колец:

здесь р — показатель степени, равной в соответствии с результатами экспериментов для шарикоподшипников 3, а для роликоподшипников 10/3; Сг — динамическая грузоподъемность — постоянная радиальная нагрузка (а для упорных и упорно-радиальных подшипников осевая нагрузка), которую подшипник может выдержать в течение 106 оборотов при вероятности безотказной работы 90 %; at и О2з — коэффициенты.

где L — расчетная долговечность подшипников в миллионах оборотов — расчетный срок службы, в течение которого не менее 90% из данной группы подшипников при одинаковых условиях должны отработать без появления признаков усталости металла; С — динамическая грузоподъемность радиальных и радиально-упорных подшипников — постоянная радиальная нагрузка (а для упорных и упорно-радиальных — центральная осевая нагрузка), которую группа идентичных подшипников с неподвижным наружным кольцом может выдержать (без появления усталостного разрушения поверхностей контактирующих тел) в течение расчетного срока службы,

\шипников — постоянная радиальная нагрузка (а для упорных и упорно-радиальных — центральная осевая нагруз------ ка), которая при приложении ее к подшипнику с вращающимся внутренним и неподвижным наружным кольцом обеспечивает такой же расчетный срок службы, как и при действительных условиях

Номинальная динамическая нагрузочная способность — это постоянная радиальная нагрузка, которую подшипник (с неподвижным наружным кольцом) может выдержать, совершив один миллион оборотов внутреннего кольца, без появления признаков усталостного разрушения не менее чем у 90% подшипников, подвергающихся испытаниям. Значения номинальной динамической нагрузочной способности приводятся в каталогах для каждого типоразмера подшипника.

Динамическая грузоподъемность С радиальных и радиально-упорных подшипников — постоянная радиальная (для упорных и упорно-радиальных подшипников — центральная осевая) нагрузка, которую группа идентичных подшипников с неподвижным наружным кольцом сможет выдержать в течение расчетного срока службы, исчисляемого в 1 млн. оборотов внутреннего кольца.

Эквивалентная динамическая нагрузка Р радиальных и радиально-упорных подшипников — постоянная радиальная нагрузка, которая при приложении ее к подшипнику с вращающимся внутренним и неподвижным наружным кольцами обеспечивает такой же расчетный срок службы, как и при действительных условиях нагружения.

Согласно ГОСТ 18855—73, динамическая грузоподъемность радиальных и радиально-упорных подшипников — это постоянная радиальная нагрузка, при которой группа идентичных подшипников с неподвижным наружным кольцом может выдержать 1 млн. оборотов внутреннего кольца.

(Долговечность отдельного подшипника — число оборотов, которое одно из колец подшипника делает относительно другого кольца до начала усталостного разрушения материала на одном из колец или тел качения); Сг — базовая динамическая грузоподъемность в кН — постоянная радиальная нагрузка, которую подшипник качения может воспринимать при базовой долговечности, составляющей 1 млн. оборотов (рис. 16.13). Значения Сг устанавливают на основании теоретических и экспериментальных исследований для каждого данного типа подшипника и приводят в каталогах (см. [21] или более ранние издания); Лэ — эквивалентная динамическая нагрузка в кН — постоянная радиальная

Динамическая грузоподъемность С (кгс) — это постоянная радиальная нагрузка, соответствующая расчетному сроку службы, равному 1 млн. оборотов внутреннего кольца.

здесь р — показатель степени, равный в соответствии с результатами экспериментов для шарикоподшипников 3, а для роликоподшипников 10/3; С — динамическая грузоподъемность - постоянная радиальная нагрузка (а для упорных и упорно-радиальных подшипников осевая нагрузка), которую подшипник может выдержать в течение. 10б оборотов. При этом надо иметь в виду, что под долговечностью понимают расчетный срок службы подшипников, в течение которого не менее 90% из данной группы подшипников должны проработать при заданной постоянной частоте вращения без появления признаков усталости металла.

где /?из — сопротивление изолирующего покрытия, Ом-м; р — удельное сопротивление грунта, Ом-м; а — постоянная распространения, —; D—• диаметр трубопровода, м;

Решающее значение в вышеприведенных уравнениях имеет постоянная распространения трубопровода

и протяженность защитной зоны. Для расчета катодной защиты определяются: продольное сопротивление сооружения и переходное сопротивление сооружение — земля, входное сопротивление подземного сооружения и постоянная распространения тока вдоль трубопровода; расстояние между сооружением, анодным заземлением и соседними установками катодной защиты; сила тока катодной установки, параметры дренажной электролинии и анодного заземления; параметры катодной станции.

где а — постоянная распространения тока вдоль сооружения, 1/м; у — кратчайшее расстояние от трубопровода до заземления, м; ZE — входное сопротивление трубопровода, ом; К$ — коэффициент, учитывающий взаимное влияние соседних катодных станций (для практических расчетов Кв = 0,5, а в случае единичной катодной установки Кв = 1,0); Z7mjn — минимальная наложенная разность потенциалов подземное сооружение — земля, в; Umax — максимально допустимая наложенная разность потенциалов подземное сооружение — земля, в; р — удельное сопротивление грунта, ом-м. Это уравнение решается методом последовательных приближений. В этом случае, когда /член pylLKB очень мал, его можно не учитывать. {Так, для определения плеча защиты пользуются формулой

3. Вычисляется постоянная распространения токов и потенциалов вдоль скважины:

Выбор коэффициента q зависит от вида задачи, в которой используется модель. В работе [368], например, предлагается выбирать q таким образом, чтобы скорость распространения первой волны в модели стремилась на высоких частотах к скорости поверхностной волны Рэлея. В этом случае достигается почти идеальное совпадение дисперсии этой волны с дисперсией первой волны Лэмба (q = 0,88 при v=l/3). В другой работе [371] предлагается вычислять значения q из условия совпадения частот среза модели и реального стержня (кривые 5 и б на рис. 5.3) . Вычисления показывают, что это значение q дает минимум абсолютного интегрального отклонения дисперсионных кривых обеих волн модели от дисперсионных кривых волн Лэмба в интервале частот ktH = 0 -f- 3it/2. Отметим, кстати, что этот диапазон частот является максимально возможным для любой двухволновой модели полосы или пластины, так как на более высоких частотах становится действительной постоянная распространения третьей волны Лэмба [229]. Из рис. 5.3 видно, что при других значениях q можно получить совпадение дисперсий в отдельных узких участках внутри этого диапазона.

где Я = kH — безразмерная постоянная распространения, цв ,=• = kBH — безразмерное волновое число крутильной волны Сен-Венана (5.71). Уравнение Тимошенко имеет четвертый порядок по координате х и поэтому описывает две крутильные волны. Дисперсионные кривые (5.72) помечены на рис. 5.7 буквой Т. Первая ветвь (5.72) целиком лежит в действительной области, совпадая с точной кривой на низких частотах (К\ да j^s) и проходя вблизи от нее на высоких частотах. Вторая ветвь (5.72) расположена в мнимой области. На низких частотах она совпадает с первой мнимой ветвью, посчитанной по точной теории. На более высоких частотах она стремится к параболе Я2 = i(bt[is) • Уравнение Аггарвала — Крэнча (5.68) также описывает две крутильные волны. Для него дисперсионные зависимости даются формулами

где HO (х) — периодическая по х функция с периодом Z, ц- — постоянная распространения нормальной волны. Существование per шений вида (6.31) является следствием трансляционной симметрии конструкции и составляет содержание известной теоремы Флоке — Ляпунова i[74, 214].

где = \il — безразмерная постоянная распространения. Сумма этих внутренних сил равна нулю:

где е — kbl, = \il — безразмерные продольное волновое число и постоянная распространения.

На более высоких частотах постоянная распространения может принимать действительные (cos