Погрешности эксперимента

Здесь все элементы матрицы А, характеризующие влияние погрешностей заготовок на точность обработки, равны нулю.

а) математических ожиданий и дисперсий погрешностей заготовок

Таким образом, если выходные характеристики точности заданы и число уравнений погрешностей обработки равно числу неизвестных технологических факторов и матрицы взаимных связей являются невырожденными, то формулы обратного преобразования (9.36) — (9.42) дают возможность определить точностные требования к заготовкам и преобразующей системе. Исходя из этого представляется возможным обоснованно подойти к нормированию погрешностей заготовок, жесткости системы СПИД, размерного износа режущего инструмента, режимов резания и т. п.

1. Влияние погрешностей заготовок на точность термической обработки деталей подшипников. Рассмотрим теперь вопросы приложения общей методики к решению ряда конкретных задач.

характеризуется большим числом разнообразных факторов. Однако не все они равнозначны. Поэтому при исследовании точности термической операции отбирались лишь те факторы, влияние которых наиболее существенно. Из большого числа факторов пришлось остановиться на изучении влияния следующих погрешностей заготовок (т. е. колец подшипников, прошедших токарную обработку и поступающих на термическую операцию): xt—диаметра желоба, х2 — диаметра отверстия, х3 — некруглости желоба, Jt4 — некруглости отверстия (см. рис. 9.2). В качестве выходных переменных были приняты

Из формул (9.127) и (9.128) видно, что: для расчета точности размеров и формы колец подшипников по заданным величинам математических ожиданий mXl, . . ., mXt и дисперсий DXl, . . ., DXi погрешностей заготовок необходимо иметь числовые значения передаточных коэффициентов allt . . ., с44 и параметров alo, . . ., а40. Чтобы найти интересующие нас величины, было проведено статистическое исследование зависимостей между входными и; выходными погрешностями при термической обработке колец. Результаты корреляционной обработки производственных испытаний партии колец объемом 804 шт. приведены в табл. 9.1. Из таблицы видно, что значения критерия nz.Xi > 3 (i = 1, 2, 3, 4) и, следовательно, с вероятностью 0,990 можно считать, что коэффициенты' парной корреляции rXiZi оказались значимыми, а зависимости между исходными факторами и погрешностями обработки — реальными.

Подставив в формулы (9.127) и (9.128) вместо теоретических передаточных коэффициентов аи и alo их найденные статистические оценки a(i иа/0, получим математическую модель, определяющую точность размеров и формы колец после термической операции в зависимости от погрешностей заготовок:

. На рис. 9.5 приведена диаграмма, характеризующая степень влияния отдельных погрешностей заготовок на точность термической обработки колец подшипников. Из диаграммы видно, что дисперсии si, и s^ суммарных погрешностей размеров г\ и формы г3 желоба колец после термической операции примерно на 83 и 30% обусловливаются

Рис. 9.5. Структурная диаграмма, показывающая долю влияния погрешностей заготовок на точность термической обработки колец под-

и 70% влиянием неучтенных технологических факторов вместе взятых, связанных с самим процессом термообработки. Отсюда следует, что повышение точности диаметра желоба гг должно обеспечиваться только за счет сокращения погрешностей заготовок. Что касается уменьшения некруглости z3 желоба, то оно должно обеспечиваться путем сокращения как ошибок заготовок, так и погрешностей, порождаемых самим процессом термической обработки.

S>, Теперь имеем возможность решить следующую задачу. Пусть, например, удалось сократить дисперсии DXl, DXi, DXi, DXl погрешностей заготовок на 50% за счет повышения точности токарной обработки, т. е.

При выборе второй степени отклонений случайные погрешности (например, погрешности эксперимента) менее всего оказывают влияние на приближающую функцию. Величина отклонения А будет наименьшей при условии минимизации интеграла, стоящего в числителе подкоренного выражения равенства (4.41). Чтобы убедиться в преимуществе выбора второй степени отклонений при отыскании аппроксимирующей функции, достаточно сравнить ее с минимизацией интеграла от первой степени отклонения

Дудек [23] привел экспериментальные и теоретические результаты, основанные на опытах с балками из вязкоупругого двухслойного композита, и установил требования, которым должна удовлетворять геометрия образца для того, чтобы при определении характеристик материала минимизировать влияние ограниченности теории и погрешности эксперимента.

Анализ рис. 4.11 показывает, что величина модуля Юнга в НП сначала в пределах погрешности эксперимента (3 %) растет, а затем (после 150 °С) наблюдается ее падение, наиболее резко выраженное при отжиге холоднокатаной наноструктурной Си, полученной РКУ-прессованием. Данная температура соответствует началу роста зерен и текстурному превращению в последнем структурном состоянии.

уровня прикладываемой нагрузки, методики проведения эксперимента. Для таких материалов, как некоторые металлы, стекло, керамика, это различие находится в пределах погрешности эксперимента. Автором также получены результаты сравнения динамического и статического модулей упругости [36], из которых видно, что это различие для полимерных материалов может достигать десятков и сотен процентов.

но разложившегося в условиях пиролиза МИПД [Л. 73]. Третья серия измерений проводилась с облученным МИПД [Л. 74]. Во второй серии опытов была проведена часть измерений в ранее исследованной, области температур, причем отсчет времени истечения проводился как визуально, так и с помощью контура электромагнитных колебаний. Результаты этих измерений в пределах погрешности эксперимента согласуются с данными предыдущего исследования [Л. 103]. Измерения проводились многократно при нижнем и верхнем положении вертикальной трубки, а окончательно принимался средний результат. Разброс экспериментальных точек не превышал 1%. Максимальная относительная погрешность определения коэффициента вязкости неразложившегося МИПД (табл. 3-58) не превышала 2,6%. На несколько измененном варианте вышеописанной установки в работах МЭИ проводилось исследование вязкости фреона-23 в интервале температур от —20 до 180°С при давлениях от 2 до 400 бар [Л. 156].

В процессе отбора наиболее достоверных опытных данных главным критерием надежности являлось взаимное согласование методически независимых измерений. Наиболее надежные опытные значения коэффициентов вязкости полифенилов при различных температурах приведены в табл. 3-59 — 3-62. Значения коэффициентов вязкости полифенилов (табл. 3-59) соответствуют данным Боуринга [Л. 153], полученным методом падающего груза при содержании примесей в полифенилах, приведенных ранее в табл. 3-3. Погрешность определения вязкости составляла ±2%. В исследованиях Бернса [Л. 117] методом капилляра на вискозиметре типа Убеллоде [Л. 152] измерялась вязкость п-терфенила (табл. 3-60) и терфенильной смеси R. Погрешность опытных данных не превышала ±2%. Данные Бернса в пределах погрешности эксперимента согласуются с методически независимыми измерениями Боуринга. В табл. 3-61 приведены значения вязкости дифенила по измерениям Мак Ивена [Л. 91].

Результаты измерения вязкости улучшенных терфенильных смесей, марки 103К-СЧ и 103К-СС приведены выше (табл. 3-55). Анализ погрешности измерений показал, что максимальная относительная ошибка не превышает 2,5%. Важно отметить, что результаты измерений на двух различных вискозиметрах в пределах погрешности эксперимента согласуются между собой [Л. 1.1].

Результаты экспериментов показаны на рис. 3.13. Совпадение опытных данных, полученных при течении воздуха, с расчетными зависимостями для труб с соответствующей шероховатостью- [3.49] подтверждает надежность методики. Экспериментальные' данные [3.20] в области малых Re практически не отличаются от расчетных. В области больших значении чисел Re данные [3.48] примерно на 8% превышают расчет, что, однако, находится в пределах погрешности эксперимента (±10%). Следует отметить, что в связи с отсутствием рекомендаций по учету неизотермичности охлаждаемого потока четырехокиси азота влияние неизотермичности учитывалось в соответствии с рекомендацией [3.8]:

9. Оценивают погрешности эксперимента.

погрешности эксперимента ложились на одну кривую JnoK = f (h). Интенсивность износа почти линейно возрастала от нуля при h = 0 до максимума при h =* Нк, а затем быстро уменьшалась до h =* 0,8-гО,9 м.

Рассмотрим основные источники погрешностей при измерении сечений. Принятые в системах групповых констант сечения получены путем оценки результатов измерений и содержат в себе все возможные погрешности эксперимента и представляют собой случайные величины. Эти погрешности разные по своему происхождению и по корреляционным свойствам. В эксперименте для определения сечения в отдельной энергетической точке необходимо провести несколько измерений, каждое из которых обладает своей погрешностью. Эти погрешности являются между собой, как правило, независимыми, а корреляции погрешностей возникают вследствие определенных особенностей современных экспериментов. Применение одних и тех же образцов, стандартов, детекторов, источников и селекторов нейтронов для измерения ядерных характеристик ведет к корреляциям погрешностей.