Погрешности аппроксимации

Измерение (контроль) всех основных элементов колеса—процесс чрезвычайно трудоемкий. Кроме того, даже измерив погрешности элементов, невозможно в нужной мере достоверно судить о совокупном влиянии этих погрешностей на качество зацепления. Представление об этом дают лишь комплексные методы контроля, основанные на оценке результатов зацепления проверяемого колеса с эталонным колесом измерительного прибора. Поэтому стандартами (ГОСТ 1.643—56идр.) нормируются не допуски на элементы колеса, а допуски на разные показатели комплексной проверки (кинематическая погрешность &FS, циклическая погрешность 6/г, пятно контакта при контроле по краске и боковой зазор) по 12 степеням точности (1-я степень — высшая).

Для определения погрешности элементов зубчатых колес (особенно косозубых), влияющих на полноту контакта, на некоторых автомобильных заводах применяется контроль направления зубьев с помощью станковых ходомеров в основном иностранных конструкций. Эта проверка направления зуба по ГОСТу 1643-56 относится только к узким косозубым колесам и нормы, приведенные в стандарте, не распространяются на широкие.

В отличие от расчетов по суммарной погрешности а, в которой учитывались в квадратической сумме все входящие погрешности элементов процесса и поэтому границы откладывались от среднего уровня к краям, при расчете по среднему разбросу контрольные границы следует откладывать в обратном порядке, т. е. от пределов чертежного допуска внутрь его. Расчет ведется по формулам (границы для выборочных средних):

ве первого метода лежит маловероятное допущение о том,что все элемент расчетной цепи допусков имеют максимальные погрешности, которые складываются арифметически. Поэтому этот метод не экономичен, особенно в случае большого числа элементов. Второй метод устанавливает погрешности элементов расчетной цепи допусков на основе действительных или предполагаемых законов распределения. Поэтому при расчете допусков по этому методу пользуются численными характеристиками законов распределений, связанными определенными соотношениями с характеристиками поля допуска. В общем случае определение границ поля рассеивания параметра контроля а сводится к вычислению ш^*п = & ном * ть> - г ш > где ыном- номинальное значение"7параметра ы; тш- математическое ожидание отклонений параметра и>; 1Ш - предельное отклонение значений параметра о) от математического ожидания.

Найденные погрешности элементов прибора должны быть увязаны с возможностями точного изготовления деталей. Эта работа производится с целью выявления возможности обеспечить взаимозаменяемость отдельных деталей и узлов прибора. Необходимо иметь в виду две категории взаимозаменяемости: взаимозаменяемость по размерам и геометрическим формам, т. е. по размерным параметрам, и взаимозаменяемость по физическим параметрам.

Допустимые отклонения в ширине впадин и другие погрешности элементов комплексных колец приведены в табл. 47.

При применении следящего привода подачи с замкнутой схемой управления наблюдается два вида погрешностей, снижающих точность перемещений рабочих органов: 1) погрешности элементов привода подачи и рабочего органа, не охватываемые системой обратной связи; 2) погрешности результатов измерения перемещения или угла поворота рабочего органа станка измерительным преобразователем. Первая группа погрешностей появляется в основном при применении систем обратной связи с круговым ИП. Преобразователи устанавливают на ходовом винте (рис. 59, б) или измеряют перемещение рабочего органа через реечную передачу (рис. 59, в). В первом случае система обратной связи не учитывает погрешности передачи винт — гайка (накопленную погрешность по шагу ходового винта; зазоры в соединении винт — гайка и в опорах винта; упругие деформации ходового винта, его опор и соединения винт — гайка; тепловые деформации ходового винта и др.), а также погрешности рабочего органа (отклонения от прямолинейности и параллельности перемещений; зазоры в направляющих; упругие дефор-

Найдем условие работы механизма без динамической погрешности (т. е. с учетом погрешности элементов кинематической пары). Тогда из уравнения (III. 23)

Погрешности элементов станков и обрабатываемых деталей находятся в прямой зависимости; например, биение переднего подшипника шпинделя токарного станка вызывает овальность •обтачиваемой поверхности, а смещение центров передней и задней бабок токарного станка — конусность наружной поверхности обрабатываемой детали. В каждом отдельном случае путем геометрических преобразований можно установить конкретную величину возникающих погрешностей. Методика таких расчетов может быть уяснена на примерах, приводимых Я. Б. Яхи-ным [63]. Погрешности приспособлений, определяемые их конструкцией, износом отдельных элементов, зазорами между ними, методом установки деталей, рассчитывают в зависимости от их конструктивных особенностей. При этом могут быть применены методы расчета размерных цепей и точности механизмов [7, 46]. Индивидуально рассчитывают и погрешности обработки, вызываемые неточностью режущего инструмента. Однако из-за сопутствующих факторов результаты вычислений часто неточны; тогда можно использовать статистические методы анализа.

Благодаря использованию транзисторов с высоким коэффициентом усиления и каскодных схем включения удается исключить дополнительный источник питания, а питание базовой цепи производить от напряжения на данном элементе. Опорный сигнал для питания базы в такой схеме снимается с кремниевого диода в прямом включении (рис. 27). Нелинейные элементы, построенные по такой схеме, имеют вольт-амперные характеристики, которые образуют семейство параболических кривых. Для настройки этих характеристик служат резисторы R2, R3, R4 и R.5. Проведены испытания схемы с различными типами транзисторов, цель которых — исследование погрешности элементов от временного дрейфа и температуры, изучение стабильности нелинейной характеристики и точности аппроксимации заданных кривых вольт-амперными характеристиками нелинейного элемента [206].

Для характеристики погрешности аппроксимации всей разностной схемы вводят ее норму !т)'/ , определяемую как и