Построения оптимальной

6. Являются полностью экологически замкнутыми. Рассмотрение принципиальных схем СВС целевых продуктов различных классов и структурной организации позволило выявить' общие закономерности построения оптимальных технологиче ских процессов:

7. Перейдем к проблеме применения теории чувствительности для построения оптимальных (самонастраивающихся) систем управления. При построении некоторой системы управления необходимо, чтобы она работала некоторым «лучшим», оптимальным образом в соответствии с принятыми критериями. В некоторых случаях можем оценить качество процесса, сравнивая его действительное состояние х (t) с желаемым z(f) . В других случаях оценка производится в величинах, связанных с поставленной задачей. Например, в случае спутника целью является достижение им некоторой периодической орбиты, ' в случае автоматической линии — достижение максимальной производительности (при заданной точности изделий) или минимальной себестоимости и т. д. Во всяком случае, критерии качества почти всегда связаны с некоторым наблюдением за процессом в течение конечного интервала 0 — Т.

В статье рассматривается общая задача построения оптимальных движений манипулятора, когда критерий оптимальности совпадает с функционалом т

Сформулирована задача построения оптимальных (по интегральному критерию качества) законов движения манипуляторов при выполнении ими транспортных и технологических операций и показано, что ее можно свести к известным задачам вариационного исчисления. Применительно к плоскому манипулятору с тремя степенями свободы оптимальные движения построены в явном виде. Приводится сравнительный анализ оптимальных решений для транспортной и технологической операций и сопоставление этих результатов с приближенным решением, полученным методом локальной оптимизации.

Общий метод построения движений манипуляторов был предложен в работе [1], где сформулирован критерий оптимизации движения и рассмотрен вопрос построения оптимальных движений-на основе принципа локальной оптимизации. Для изучения основных свойств и особенностей предложенного метода был разработан реализующий его алгоритм и составлена программа построения движений четырехзвенного манипулятора с пятью степенями свободы [2], кинематическая схема которого приведена на рисунке. При построении оптимальных движений в [1] не учитывались возможные ограничения подвижности в кинематических парах манипулятора. Соответственно в [2] предполагалось, что все пять вращательных пар манипулятора допускают неограниченные изменения обобщенных координат (fj. Учет ограничений подвижности в кинематических парах приводит к усложнению алгоритма построения оптимальных движений манипулятора.

Изложен метод и построен алгоритм построения оптимальных движений манипулятора с учетом ограничений подвижности в кинематических парах. Приведена программа на языке PL/1, реализующая этот алгоритм для антропоморфного манипулятора с пятью степенями подвижности.

§ 8. Приближенный метод построения оптимальных безударных законов движения

§ 8, Приближенный метод построения оптимальных безударных законов движения . . . . 70

В части математического моделирования теплоэнергетических установок необходимо более глубоко исследовать проблемы построения оптимальных систем математических моделей, эквивалентирования, точности построения и реализации математических моделей, рационального описания свойств рабочих тел и теплоносителей, автоматизации построения математических моделей и т. д. Было бы неправильным разрабатывать для каждого вида теплоэнергетической установки только одну-единствен-ную математическую модель и пытаться в ней учитывать и одновременно исследовать весь сложнейший комплекс связей, реально существующих в данной установке. Такая постановка задачи была бы теоретически неправильной хотя бы из-за исключительной разноточности исходной информации. Кроме того, она практически трудно реализуема вследствие необходимости описания в единой математическсй модели всех свойств сложной теплоэнергетической установки.

Оптимальная математическая модель должна наилучшим образом, т. е. с точностью и полнотой, определяемыми величинами и соотношениями соответствующих исходных погрешностей, включать все существенные факторы и параметры теплоэнергетической установки и обоснованно учитывать ее основные свойства. В процессе построения оптимальной математической модели выявляются возможности усовершенствования математической модели — изменения ее объема, точности используемых исходных данных, точности расчета системы балансовых уравнений и т. д. Оптимальная математическая модель позволяет получать решение задачи при наименьших затратах труда и времени счета на ЭЦВМ. Следует отметить, что принципы построения оптимальных математических моделей теплоэнергетических установок находятся на начальной стадии разработки. В настоящее время основой для построения оптимальных моделей является весьма трудоемкий инженерный анализ промежуточных результатов в процессе создания математических моделей [19].

При этом в МИа+ч должны включаться ущербы от неудовлетворения ирригационных потребностей в воде, а в остальном порядок построения оптимальных диспетчерских графиков не изменится — увеличится лишь число неизвестных величин •«,-.;&, так как в их число войдут и коэффициенты, аппроксимирующие зависимости (4-50).

Следующий пример отличается от предыдущего только тем, что в нем основание имеет конечную длину 2Ь. Если возможность построения оптимальной двухстержневой фермы исключается заданием величины /г, оптимальное очертание

Условие построения оптимальной акустической системы, реализующей основные направления прозвучивания, сводятся к следующему: направления в пространстве оси отраженного УЗ-поля и оси излучения — приема должны быть по возможности близки друг к другу, т. е.

Представим себе процесс создания оптимальной резервированной системы в виде следующего многошагового процесса. Рассматривается система, состоящая из п подсистем, причем на начальном шаге процесса предполагается, что ни у одной из подсистем нет резервных элементов. На первом шаге процесса оптимального построения системы отыскиваем такую подсистему, добавление к которой одного резервного элемента дает наибольший относительный прирост показателя надежности системы в целом на единицу стоимости. На втором шаге отыскивается следующая подсистема, которая характеризуется тем, что добавление к ней одного резервного элемента дает опять наибольшее относительное приращение результирующего показателя надежности системы в целом. На втором шаге процесса из рассмотрения не исключается и та подсистема, которая была найдена на первом шаге, поэтому в общем случае этой новой подсистемой может быть та же подсистема, что и в первый раз. Аналогичным образом процесс построения оптимальной системы продолжается далее.

процесса каждая i-я подсистема уже имеет по х. резервных элементов. Заметим, что если на каждом шаге процесса построения оптимальной системы описанным выше способом к соответствующей подсистеме добавляли последовательно по одному элементу, то

и не влияет на отыскание направления движения, можно упростить вычислительные процедуры, связанные с проведением процесса построения оптимальной системы. Очевидно, что содержание процесса не изменится, если на (ЛМ)-м шаге процедуры будем двигаться в на-

Предлагаемый алгоритм решения задачи построения оптимальной системы с фиксированной структурой для использования в расчетных работах удобнее представить в виде следующей практической методики:

Ниже будет рассмотрена лишь простейшая схема построения оптимальной процедуры технической диагностики, которая имеет в большой степени методологический характер.

Вместе с тем для качественного регулирования технологического процесса необходимо знать не только суммарную погрешность, но и ее составляющие. С точки зрения возможности компенсации погрешностей последние ножно разделить на собственно случайные /некоррелированные/ и функциональные /коррелированные/, зависящие от некоторого параметра, чаще всего времени. Точность выпускаемой продукции будет определяться тем, насколько скомпенсированы те или иные составляющие; Различные средства решают эту задачу по разному: одни компенсируют только функциональные составляющие /подналадчики/, другие - функциональные и собственно случайные погрешности /следящие системы/. Следовательно, в зависимости от соотношения названных составляющих, могут быть применены те или иные технические средства активного контроля. Для построения оптимальной системы управления процессом чрезвычайно важно знать точностную характеристику последнего, уметь разделять суммарную погрешность на составляющие.

Построение динамической линейной модели статистическими методами. Исходное уравнение для построения динамической модели по данным нормального функционирования одномерного линейного объекта можно получить из общих уравнений, полученных выше. Ограничимся здесь рассмотрением статистических методов построения оптимальной динамической модели по критерию минимума среднего квадрата ошибки. Оптимальный оператор объекта в классе всех возможных операторов получим из уравнения (10.15). Будем искать оператор объекта в классе линейных операторов, тогда для получения уравнения, для построения динамической линейной модели умножим обе части уравнения (10.15) на входную случайную функцию X (s)

2) Переменный момент сопротивления. По-прежнему считаем, что момент сопротивления на холостом ходу пренебрежимо мал. Тогда для построения оптимальной передаточной функции на холостом ходу Пх можно руководствоваться изложенными выше результатами. Задача об установлении оптимальной передаточйой функции на рабочем ходу Пр заключается в следующем. Учитывая, что при 0 < <р < <рр функция Пр должна быть знаконоложительной, и обозначая

Оптимальная математическая модель должна наилучшим образом, т. е. с точностью и полнотой, определяемыми величинами и соотношениями соответствующих исходных погрешностей, включать все существенные факторы и параметры теплоэнергетической установки и обоснованно учитывать ее основные свойства. В процессе построения оптимальной математической модели выявляются возможности усовершенствования математической модели — изменения ее объема, точности используемых исходных данных, точности расчета системы балансовых уравнений и т. д. Оптимальная математическая модель позволяет получать решение задачи при наименьших затратах труда и времени счета на ЭЦВМ. Следует отметить, что принципы построения оптимальных математических моделей теплоэнергетических установок находятся на начальной стадии разработки. В настоящее время основой для построения оптимальных моделей является весьма трудоемкий инженерный анализ промежуточных результатов в процессе создания математических моделей [19].