Построения периодического

Если частота достигла конечного значения на заданном интервале, происходит формирование массива действительных частотных характеристик на всем интервале (блок VI), который записывается на МЛ для последующего построения переходных процессов. Массив

Кроме того, каждый теплообменник сопровождается шкалой признаков, в которой, помимо информации о типе его математической модели, указываются признаки, характеризующие его положение в расчетной схеме: а) ларопаровой; б) следует за паропаровым по вторичному пару; в) за ним следует точка смешения по рабочей среде; г) за ним следует точка разделения по рабочей среде; д) за ним следует точка смешения газовых потоков; е) за ним следует точка разделения газовых потоков; ж) за «им следует впрыск; з) метка, указывающая необходимость построения переходных процессов.

Таблицы 3 и 4 могут печататься при каждом или при выбранных значениях частоты. Таблица 4 может при этом выпечатываться для каждого канала возмущающих воздействий в отдельности или для заданной совокупности. Таблица 5 печатается для контроля правильности построения переходных процессов по окончании расчета интервала частот с постоянным шагом.

В линейных динамических системах разложение сложного процесса на простейшие составляющие может быть осуществлено обычным способом после определения корней характеристического уравнения и использования, например, операционного метода построения переходных процессов. Такое разложение, как известно, является методически точным. В данном же случае речь идет о приближенном разложении, которое, во-первых, не требует определения действительных корней характеристического уравнения и, кроме того, имеет ряд других преимуществ, которые будут ясны из последующего изложения.

Специфическая особенность релейной системы состоит в том,, что ее линейная часть в последовательные моменты времени: подвергается скачкообразным воздействиям. Величина этих воздействий известна, если известна характеристика реле. На основании принципа наложения (суперпозиции) реакция линейной части системы на любое число воздействий может быть найдена путем суммирования реакций системы на каждое воздействие порознь, при этом необходимо каким-то образом определять моменты переключения реле. С учетом этой особенности были разработаны алгоритмы и программы построения переходных процессов в релейных системах с использованием цифровых ЭВМ.

Способ построения переходных процессов. В соответствии со сказанным выше процессы линейной части, возникающие от начальных условий и переключений реле, рассматривались как отдельные независимые процессы. Для удобства отрезок времени, соответствующий длительности протекания полного процесса в замкнутой системе, разделялся на участки так, как это показано на рис. VI.3. От момента t = t (+0) до момента первого переключения реле tlp — нулевой (начальный) участок (процесс в системе на нулевом участке возникает от начальных условий) и далее идут участки между последующими переключениями реле, на которых функция F не изменяет своего значения (первый, второй и т. д.). Начало каждого участка совпадает с началом одного самостоятельного процесса. В дальнейшем эти самостоятельные

Алгоритм построения переходных процессов на цифровых ЭВМ. Реализация разработанного способа построения переходных процессов в релейных, системах на цифровых ЭВМ может быть осуществлена, например, по алгоритму, блок-схема которого показана на рис. VI. 8.

45. Солодовников В. В., Топичев Ю. И., Крутикова Г. В, Частотный метод построения переходных процессов с приложением таблиц и номограмм. — М.: Гостехиздат, 1955.—196с.

7.2.2. Графо-аналитический метод построения переходных процессов — кривые разгона (переходные функции)

51. Солодовников В. В., Топчеев Ю. И., Крутикова Г. В. Частотный метод построения переходных процессов с приложением таблиц и номограмм. М., Гостехиздат, 1955. 196 с.

Во втором издании учебного пособия развит раздел динамики регулирования. Кроме методов исследования систем на устойчивость, рассмотрены методы построения переходных процессов и их оценки. Более развиты разделы, посвященные частотным методам исследования. Однако и в таком виде эти разделы должны рассматриваться в качестве подготовительных для чтения специальной технической литературы по автоматическому регулированию.

Итеративный алгоритм IV построения периодического решения системы уравнений движения (см. п. 22) остается практически без изменения, лишь в п. 2iv отыскивается периодическое решение системы уравнений (21.1) при помощи формулы (31.11).

Изменим теперь алгоритм III*, чтобы получить алгоритм построения периодического решения.

На основании изложенного для построения периодического решения аппроксимирующей системы уравнений необходимо к п. 1 — 4 алгоритма IV* добавить п. 5.

Остановимся на некоторых возможных упрощениях при реализации алгоритма построения периодического решения IV*. Анализируя условия (47.23), (47.24), можно установить, что для реальных параметров машинных агрегатов справедливо приближенно условие

Воспользуемся полученным выше алгоритмом построения периодического решения аппроксимирующей системы уравнений (47.7). В целях упрощения построения искомого решения будем находить компоненту у2(0 Ik] в п. 5 не из уравнения (47.23), а следующим образом.

В п. 6 получена система дифференциальных уравнений движения привода в векторно-матричном виде (6.35) и рассмотрено построение частного и периодического решений операционным методом. В настоящем параграфе рассматриваются вопросы построения периодического и частного при] начальных данных (6.36) решений матричным методом.

Таким образом, алгоритм III построения периодического решения системы дифференциальных уравнений (8.12) заключается .в следующем:

Приведенные выше зависимости позволили отыскать операторы ф^ для построения частного решения и операторы ф?> для построения периодического-решения, причем в последнем случае операторы $*' ? удовлетворяют равенству (8.62), если выполнено условие (8.59).

решения справедливы и для итерационного алгоритма построения периодического решения. Из осуществимости алгоритма периодического решения следует существование такого решения у системы дифференциальных уравнений (8.12). Очевидно, что алгоритм периодического решения осуществим, если на каждом шаге можно разрешить систему уравнений (8.63) в п. 3. Таким образом, существование периодического решения у системы дифференциальных уравнений (8.12) следует из разрешимости на каждом шаге систем уравнений

Рассмотрим вычислительную сторону построения периодического решения по итерационному алгоритму.

Пункт 3 алгоритма построения периодического решения заключается в определении векторов у§, ^о путем составления и решения уравнений (8.63), причем вектор %о связан с векторами TO, То зависимостями (8.26), (8.47). Следовательно, в этом пункте алгоритма определяется периодическое решение на каждом шаге итераций. Особенности, связанные с осуществлением такого построения, определяются видом операторов §0?. При задании операторов формулами (8.50) вычисления производятся хорошо разработанными методами линейной алгебры [39; 59].