Построения различных

Рис. 17. Процедура построения разделяющей плоскости

Приближенный метод построения разделяющей гиперплоскости. Рассмотрим снова разделение на два диагноза линейной разделяющей функцией (7.14)

Рис. 18. Приближенный способ построения разделяющей плоскости (в в двухмерном пространстве признаков)

Метод потенциальных функций. Опишем наиболее простой алгоритм построения разделяющей функции / (л:) на основе потенциальной функции К (х, у) с помощью показа образцов из обучающей последовательности. После показа первого образца Х(\) принимается

В общем виде рекуррентная процедура построения разделяющей функции

где sup VK(x, x) — верхняя граница потенциальных функций для всех х\ inl\f{x)\— нижняя граница разделяющей функции f(x). Из оценки (9.26) следует, что число исправлений уменьшается, если точки диагнозов в большей степени удалены от разделяющей поверхности (при этом возрастает величина inf /(л:)]). Выше указывался общий алгоритм построения разделяющей функции [уравнение (9.18)]. Для сопоставления с обычными рекуррентным» процедурами нахождения весового вектора % запишем алгоритм (9.18) в-другой форме. Учитывая, что /(П> (лг) =

странства, то достаточно провести испытания на этом единственном режиме. При этом были бы возможны два результата: X (гг) е Л или X, (тт) е Л.. Первый означал бы принятие гипотезы о том, что 0=0, и соответственно возможность утверждать, что никакая эксплуатационная вибрация не вызовет в объекте функционального отказа; второй — невозможность принятия гипотезы о том, что О = 0 и, следовательно, необходимость проведения дальнейших испытаний для построения разделяющей поверхности.

В противном случае возникает следующая ситуация. Поскольку на тяжелейшем режиме допуск нарушен (Х,е Л), можно сделать вывод, что 0=^ ф. Это значит, что есть некоторая разделяющая поверхность ф (г) = 0, и от ее положения в параметрическом пространстве зависит то, как часто в условиях эксплуатации возможны нарушения работы объекта. Поэтому следующей фазой испытаний должна явиться процедура построения разделяющей поверхности. Но прежде чем перейти к описанию этой процедуры, целесообразно отметить особенности еще одного возможного случая: когда границы множества С в пространстве {R} не заданы, а задана лишь вероятностная мера иа множестве R.

Естественно, что такая процедура имеет смысл только до тех пор, пока число испытательных режимов, затрачиваемых на поиск, заметно меньше, чем на процедуру построения разделяющей поверхности, которая будет рассмотрена ниже.

Определение точечной оценки вероятности невыхода при эксплуатации определяющего параметра за поле допуска методом построения разделяющей поверхности. Если описанные выше методы не позволяют принять гипотезу о том, что подмножество О пусто, то следует переходить к процедуре испытаний, направленной на получение точечной оценки вероятности невыхода определяющего параметра за поле допуска при эксплуатации.

Таким образом, задача получения точечной оценки вероятности Р* [г е и] сводится к задаче построения разделяющей поверхности г> (/i ..... rm)=b, т.е. к построению некоторой аппроксимирующей функции г>* (гь ..., г,„) = Ь, являющейся достаточно близкой к истинной разделяющей поверхности. Следовательно, вероятности Р [т е и] и Р* [г е и], полученные интегрированием соответственно по истинной и аппроксимирующей разделяющим поверхностям, должны быть, близки.

Как известно, функции перемещения, скорости и ускорения движения какой-либо точки или звена могут быть определены при помощи дифференцирования или интегрирования. Поэтому для определения всех этих функций достаточно иметь диаграмму одной из них, так как диаграммы других функций могут быть построены по заданной функции путем графического дифференцирования или графического интегрирования. Примеры построения различных кинематических диаграмм приведены ниже.

Кривые текучести (упрочнения) являются также основой для построения различных моделей пластической деформации металлов (физических, физико-математических, дислокационных и т. д.).

В начале 50-х годов было проведено рассмотрение общих положений, определяющих функциональное назначение и физические принципы построения различных элементов автоматики и телемеханики. С этими работами тесно связаны вопросы классификации элементов и устройств. Первой из групп электрических элементов, по которым был проведен широкий круг исследований, являются электромеханические элементы: реле, муфты, преобразователи и т. п. Широкое применение получили в 40—50-х годах методы расчета и проектирования магнитных систем постоянного и переменного тока, электромагнитных нейтральных и поляризованных реле и преобразователей, электродинамических, индукционных и электромагнитных порошковых муфт, элементов для управления потоками газа или жидкости, индуктивных датчиков и т. п.

Работы в области полупроводниковых логических элементов привели к созданию методики расчета оптимальных схем элементов, учитывающей как наихудшие, так и вероятностные сочетания значений параметров, к разработке способов повышения надежности элементов за счет построения избыточных структур и созданию различных полупроводниковых элементов и систем. Разработанные элементы нашли широкое применение для построения различных систем автоматического управления, в том числе телеавтоматической системы управления поточно-транспортными линиями. Была разработана единая серия полупроводниковых логических элементов общепромышленного назначения, в которую вошли логические и функциональные элементы, элементы времени, усилители и блоки питания (рис. 47). Единая серия разрабатывалась совместно Институтом автоматики и телемеханики АН СССР, Всесоюзным научно-исследовательским институтом электропривода, Центральным научно-исследовательским институтом МПС, Конструкторским бюро Цветметавтоматика и рядом других организаций. Разработанная серия полупроводниковых логических элементов работает при колебаниях напряжения питания 4:20%, изменениях температуры окружающей среды от —45 до +60° С при частоте до 20 кгц,

Если этот диапазон достаточно широк, то, вообще говоря, расчетные схемы для разных частей этого диапазона должны быть различными. Можно избежать построения различных схем, если использовать некоторые обобщенные динамические характеристики различных частей системы объект — блок виброизоляции — фундамент.

Построение сборочных операций может быть осуществлено либо по принципу дифе-ренциации, либо по принципу концентрации, при этом для построения различных операций одного и того же технологического процесса могут быть применены оба принципа.

Эта форма записи уравнения переноса и используется в качестве основного исходного уравнения для исследования процессов радиационного теплообмена, а также для построения различных методов его расчета.

Итак, рассмотренные в настоящей главе уравнения радиационного теплообмена представляют собой наиболее детальное математическое описание поля первичной величины — спектральной интенсивности излучения /„ (s). Однако эти уравнения отличаются большой математической сложностью, и поэтому их непосредственное использование для аналитического решения оказалось возможным лишь для простейших случаев. Помимо своего непосредственного решения приведенные уравнения радиационного теплообмена используются и как исходная база для построения различных приближенных методов исследования и расчета радиационного теплообмена, рассмотрение которых дается ниже.

Ясно, что истинное распределение температуры в теле, удовлетворяющее выражениям (2.36)-(2.40), обращает интегральное соотношение (2.47) в тождество. Но (2.47) может быть справедливо и для других распределений температуры, которые в некоторых (или даже во всех) точках тела не удовлетворяют выражениям (2.36)-(2.40). Это обстоятельство открывает большие возможности для построения различных способов приближенного решения рассматриваемой задачи теплопроводности. При этом приближенные распределения температуры можно рассматривать не только в классе гладких функций, как этого обычно требует формулировка задачи в виде выражений (2.36)-(2.40), но и в более широком классе непрерывных функций, поскольку в интегральное соотношение (2.47) входят лишь первые производные от распределений температуры Тп по пространственным координатам.

Принцип построения различных схем гидравлических следящих приводов дроссельного управления может быть иллюстрирован на примере гидравлических копировальных устройств, получивших широкое распространение в промышленности.

Базовые модели. С целью упорядочения документации при производстве средств АСВТ введено понятие базовых моделей АСВТ, служащих основой для построения различных управляющих систем по требованиям заказчика.