Построение эвольвенты

(определено построением векторного многоугольника рис. 4.21, б).

Построением векторного многоугольника по уравнению находим а*

Сложение сил. Сложение двух сил по правилу параллелограмма позволяет найти вектор равнодействующей R и линию ее действия (рис. 19). Многократное применение этого приема дает возможность складывать три силы и более. Но удобнее пользоваться построением векторного многоугольника сил, замыкающая которого дает вектор равнодействующей R (рис. 20, б), а для определения линии действия R строить веревочный многоугольник (рис. 20, а) следующим образом: выбирают произвольно полюс О (рис. 20, б) и соединяют его с вершинами силового многоугольника лучами; через любую точку а на линии действия силы Р± (рис. 20, а) проводят ab \\ 0В, через полученную точку Ь — прямую ЬсРис. 109. Графическое нахожде- Рис. НО. Построение эвольвенты ок-ние дуги зацепления. ружности.

Рассмотрим построение эвольвенты, которая описывается точкой М0, лежащей на прямой N0Na, в предположении, что прямая N0Na катится по основной окружности по направлению движения часовой стрелки.

Графическое построение эвольвенты показано на рис. 6.3. Разбив основную окружность и производящую прямую на ряд равных

На рис. 89 показано построение эвольвенты основной окружности b при перекатывании по ней прямой РИС. 89 пп, называемой произво-

то они могут быть изготовлены (нарезаны) одним и тем же инструментом. Это обстоятельство упрощает нарезание эволь-вентных зубчатых колес и является основной причиной широкого использования эвольвентных профилей в современной технике. 2. Построение эвольвентных профилей. Предположим, что заданы радиус г„ основной окружности и точка Р, через которую должна проходить эвольвента. Для построения последней проводим через точку Р касательную к основной окружности. Отрезок /СР делим на произвольное число равных частей, например на пять (рис. 37). Полученные отрезки откладываем на основной окружности в обе стороны от точки /С. В каждой из полученных точек проводим касательные к основной окружности. От точки 4 откладываем по касательной отрезок /=4а, от точки 3—Г=3а, и т. д. Соединив плавной Кривой точки О, 1', 2', 3'.....получим эвольвенту. Для большей ТОЧНОСТИ построения Рис. 37. Построение эвольвенты

На рис. 137 показано построение эвольвенты основной окружности Ъ при перекатывании по ней прямой пп, называемой производящей прямой. Пусть производящая прямая показана в положении, когда она касается основной окружности в точке А, и надо построить эвольвенту, описываемую точкой М. Делим отрезок AM на равные части (например, на четыре части) и откладываем на основной окружности дуги, равные соответствующим частям отрезка AM: 43 = 43, 32 = 32 и т. д. (при малых центральных углах дуги можно заменять хордами). Через полученные точки деления окружности проводим к ней касательные и откладываем на них отрезки, последовательно уменьшая длину каждого отрезка на одну часть. Например, из точки 3 откладываем отрезок, содержащий три части, из точки 2 — две части и т. д. Соединяя концы отложенных отрезков, получаем эвольвенту.

Далее, применяя построение эвольвенты (см. рис. 137), строим эвольвентные профили зубьев, перекатывая линию пп сперва по одной основной окружности, а затем по другой. Эвольвентные профили зубьев продолжаются до окружности вершин, радиусы которых находятся по формулам, следующим из формул (22.21) и (22.22):

Рис. 110. Построение эвольвенты окружности.

Рассмотрим построение эвольвенты, которая описывается точкой М0, лежащей на прямой N0Na, в предположении, что прямая М0Л^ катится по основной окружности по направлению движения часовой стрелки.

Построение эвольвенты: на каждой касательной к данной линии (в текущей точке N) откладывается в отрицательном направлении отрезок NM = ^ NN0 = = a — о„. Конец (точка М) опишет авольвенту (или развертывающую) данной линии.

Фиг. 52. Построение эвольвенты окружности.

Рекомендуем ознакомиться:

Поперечными отверстиями

Поперечным движением

Поперечным скольжением

Поперечная жесткость

Поперечная составляющая

Поперечной нагрузкой

Поперечной составляющей

Поглощения углекислого

Поперечное сканирование

Поперечного перемещений

Поперечном нагружении

Меню:

Главная страница Термины