Погрешности погрешности

Погрешность замыкающего звена характеризует точность размерной цепи. Как видно из уравнения (26), эту погрешность можно определить, если известны погрешности отдельных звеньев размерной цепи.

Для оценки случайной ошибки (погрешности) отдельных измерений определяют их отклонение от среднего в виде дисперсии

3. Находят погрешности отдельных измерений:

Для оценки случайной ошибки (погрешности) отдельных измерений определяю! их отклонение от среднего в виде дисперсии

Положим известными погрешности отдельных функциональных блоков ИИС (см. рис. 1). Тогда соотношение для приведенной погрешности квадратирования будет иметь вид

где ffj, о-j, . . ., 0„ — средние квадратические погрешности отдельных составляющих

При назначении допусков часто исходят из табличных значений возможных зазоров или натягов в соединении, которые могут получиться при сочетании предельных размеров сопрягаемых компонентов. В этих случаях обнаруживаются противоречия, одним из разительных примеров которых может явиться тугая посадка, превращающаяся в подвижную посадку при сочетании наибольшего предельного размера отверстия с наименьшим предельным размером вала. Практическая оценка таких противоречий возможна только путём применения основных принципов теории вероятностей в области взаимозаменяемости. Этот метод, базирующийся на определении параметров рассеивания размеров сопрягаемых компонентов и на учёте вероятности различных значений зазоров и натягов, широко применяется при разрешении всех вопросов, относящихся к взаимозаменяемости. С помощью этого же метода разрешается вопрос о допустимой погрешности отдельных звеньев механизма в зависимости от заданной, предельной погрешности всего механизма, о вероятностях различных значений зазоров и натягов в соединении, о вероятностях случаев нарушения взаимозаменяемости в зависимости от увеличения допусков отдельных компонентов, о вероятностях получения брака при выбранном технологическом процессе, о влиянии погрешностей измерений на отклонения размеров контролируемых объектов и т. д.

Специальные приборы применяются для определения суммарной погрешности отдельных механизмов станка, непосредственно влияющих на точность обработки. Такими устройствами пользуются для проверки механизмов цепи деления, механизмов для осуществления точных конечных перемещений и т. п. На фиг. 2 приведён прибор системы Д. И. Писарева для определения суммарной ошибки винторезной цепи токарного станка.

находится как сумма углов i + <ра +••• + <р„, каждый из которых измеряется самостоятельно. Таким образом, при отсчетах с помощью зеркала суммируются и погрешности отдельных отсчетов. Кроме того, существенные погрешности вносятся в измерение вследствие невозможности точной установки зеркала по оси стола. Эти погрешности, правда, снижаются за счет удаления шкалы от зеркала, но возможности повышения точности проверки за счет этого в заводских условиях ограничены, особенно применительно к прецизионным станкам, которые находятся в отдельных, обычно сравнительно тесных помещениях.

одном графике — погрешность шага от зуба к зубу, на другом — накопленная погрешность. Например, показатели точности червячного колеса (de = 250 мм: m = 3 мм) для зуборезного станка: погрешность шага 2 мкм, накопленная погрешность 10 мкм. Контроль погрешности шага и накопленной погрешности выполняют также на специальных приборах вне станка. У червяка контролируют: форму профиля, погрешность угла подъема витка, шаг между витками, толщину зуба, радиальное биение. Основные параметры контролируют на приборе для контроля червячных фрез. Ряд параметров можно контролировать на эволь-вентомере, шагомере и т. д. Перед сборкой у червячного колеса и сопряженного червяка в паре контролируют форму и расположение пятна контакта на зубьях колеса и кинематическую точность. Первый параметр определяет качество зацепления, второй — точность изготовления червячной передачи. Пятно контакта и кинематическую точность червячной передачи в однопрофильном зацеплении проверяют на специальном контрольном приборе с электронным и записывающим устройствами при номинальном межосевом расстоянии. Перед контролем пятна контакта зубья колеса покрывают тонким слоем краски (суриком с маслом), затем при легком торможении передачу вращают в обоих направлениях. Пятно контакта, характеризующее правильность зацепления, должно располагаться в средней части ширины зубчатого венца без выхода на головку, ножку и концы зубьев (см. рис. 215, г). Для высоконагруженных передач длина пятна контакта равна примерно половине ширины зубчатого венца колеса. У скоростных передач больших ограничений в размере пятна контакта не делают, чтобы не вызвать повышения уровня звукового давления вследствие уменьшения коэффициента перекрытия. При изготовлении точных червячных передач особое значение приобретает контроль кинематической точности в однопрофильном зацеплении. Этот метод позволяет сравнивать точность и равномерность вращательного движения контролируемой передачи с точностью и равномерностью почти идеальной исходной передачи. Измерение осуществляют с помощью двух электронных устройств: одно устанавливают на шпинделе червячного колеса, другое — на шпинделе червяка. Сравнение проводят с предварительно установленным передаточным числом. Отклонения регистрируются на графике, по которому можно определить погрешности отдельных параметров

Наибольшие суммарные погрешности коэффициента расхода диафрагм (рис. 1-4) получаются при ?> = 50 — 100 мм и обусловлены в основном шероховатостью трубопровода и неостротой входной «ромки диафрагмы. При больших значениях погрешности коэффициента расхода она составляет основную долю общей погрешности измерения расхода. Поэтому во всех случаях, когда это возможно, следует применять различные методы уменьшения погрешности отдельных составляющих а и оптимальный выбор параметров сужающего устройства.

линейные погрешности, мертвые ходы в зубчатых передачах и других звеньях. Величины, характеризующие рассеяние отклонений независимых составляющих погрешностей, суммируются квадратично (корень квадратный из суммы квадратов). Сюда, например, относятся векторные погрешности, погрешности зубчатых передач. Систематические погрешности алгебраически складываются между собой и с результатом квадратичного суммирования случайных погрешностей.

Величина первичной погрешности механизма зависит от качества производства, износа, колебаний температуры и от силового воздействия. В правильно спроектированном и эксплуатируемом механизме первичные погрешности почти исключительно зависят от погрешностей производства.

Размеры группы деталей, изготовленных по одному чертежу, отклоняются в определенных пределах, а погрешности распределяются по определенному закону теории вероятностей. Статистический анализ показывает, что в массовом и серийном производстве наиболее распространенным законом распределения первичных погрешностей является закон нормального распределения — закон Гаусса.

е t ОсноЦюй. сигнал Погрешности, от силораспре-деления Паразитные погрешности Посторонние погрешности

Основ- Погрешности от ной сиг- силораспределе-нал ния

Паразитные погрешности

Посторонние погрешности

Погрешности от силовведения

Погрешности от внешних причин

Принимая во внимание, что суммарные погрешности имеют всегда меньший порядок значений, чем основной сигнал, у соответствующих членов можно пренебречь в первом приближении зависимостью от этих параметров1' и получить из уравнения (2.6)

Основная Погрешности от