Погрешности положения

Нормирующее значение для технических средств измерений принимается равным диапазону измерений -(для средств измерений с двусторонней шкалой — арифметической сумме верхнего и нижнего пределов). В этом случае предел допустимой основной погрешности показаний б совпадает с классом /С средства измерений, т. е.

В некоторых случаях (для образцовых и рабочих средств измерений повышенной точности) для исключения систематической погрешности показаний вводят поправку, равную абсолютной погрешности измерительного прибора.

Применительно к приборам для линейно-угловых измерений обычно нормируют предельную основную погрешность или погрешность показаний Alim, n, которую и проверяют во время периодических поверок. Эта норма называется пределом допускаемой погрешности средства измерений 3. Предельная погрешность показаний представляет собой предельную погрешность измерений, отличающихся от обычных измерений в производственных условиях тем, что: 1) они имеют целью получение информации не об истинном размере измеряемого объекта (этот размер бывает уже известен с точностью в несколько раз более высокой, чем точность поверяемого прибора), а о величине погрешности показаний поверяемого прибора; 2) они выполняются не в обычных

где ku — 1,3 -г- 2,6 — коэффициент, имеющий различные значения для различных типов приборов, предназначенных для линейно-угловых измерений, зависящий от условий применения приборов того или иного типа, вызывающих дополнительные погрешности. Однако официальные нормативы [Ацт] для приборов, измеряющих неровные поверхности, еще не созданы, и хотя нормативные предельные погрешности показаний [Ацт, П1 Для этих приборов в нашей стране установлены, коэффициент' ku увеличения погрешности измерений для измерения неровностей поверхности не определен. Наблюдения показывают, что его значения для измерений неровностей поверхности находятся на общем для линейных измерений уровне.

что составляет 24% от верхней границы заданного значения R max. Этому требованию удовлетворяет прибор светового сечения ПСС-2, у которого погрешность показаний не превышает 18% при измерении неровностей от 3 до 6 мкм, а погрешность измерений не более чем на 30% больше погрешности показаний, т. е. не превышает 18-1,3 = 23,4%.

1 Следует иметь в виду, что погрешность измерения неровностей может 'быть больше погрешности показаний, указанной в таблице, так как на ее величину влияет форма неровностей, положение исследуемой поверхности относительно плоскости осей объективов и т. д.

На таких же участках поверхности с помощью прибора можно измерять параметр Ra шероховатости поверхности на постоянной трассе интегрирования с погрешностью ±3%, которая, однако, не учитывает весьма существенную составляющую погрешности показаний, зависящую от несовершенства характеристики фильтра, применяемого для получения результата измерений с заданной базовой длиной.

В связи с наличием случайной составляющей основных показателей качества СИ и средств их контроля (проверки), и в первую очередь главного показателя качества изделий данного рода — точности, характеризуемой величиной погрешности показаний 4, контроль СИ не в состоянии дать абсолютно достоверных результатов. Подобно тому как при контроле качества продукции погрешности измерений могут привести к пропуску брака или же к отбраковке годных изделий, так и при контроле СИ с некоторой вероятностью могут быть забракованы фактически годные СИ и с другой вероятностью приняты дефектные СИ.

где Ф„ ( ) — функция Лапласа; q = —--предельно допустимая погрешность оценки точности СИ с помощью выборочного значения предельной погрешности; АсИ — та же погрешность оценки, выраженная в единицах, установленных для измеряемой с помощью СИ физической величины; о — среднее квадратическое отклонение погрешности показаний СИ; п — число повторных исходных результатов контроля; с — коэффициент, равный 1, когда контролируют систематическую составляющую погрешности, и 2 — когда контролируют ее случайную составляющую, выраженную через среднее квадратическое отклонение. Например, при q — 0,4, c = 2nn = 5N0^ 0,73, а при п = 10 и тех же остальных данных будем иметь N0 «* 0,93.

Второй путь повышения достоверности связан с рациональным выбором алгоритма контроля показателя точности, в основу которого должен быть также положен четкий вероятностный алгоритм, отражающий физический смысл самого показателя. Например, в инструкциях по поверке некоторых СИ применяемая для оценки случайной составляющей погрешности показаний вариация трактуется как выборочный размах варьирования

где ymla и г/шах — минимальное и максимальное значения погрешности показаний, полученные при п повторных наблюдениях. Между тем известно [26], что с увеличением п среднее значение величины Кп возрастает, а на практике часто п = 1 и, следовательно, Rn = 0, хотя случайная составляющая не равна нулю. Все это, а также ряд других соображений приводят к тому, что регламентирование алгоритма (137) в качестве показателя случайной составляющей трудно оправдать. Более четкий алгоритм того же назначения предложен [35] в виде

Погрешности положения звеньев из-за их деформаций нарушают точность движения, что особенно важно для механизмов приборов. Перераспределение нагрузок между звеньями и в элементах кинематических пар особенно важно учитывать при проектировании высокоскоростных машин. Динамические нагрузки, обусловленные упругостью звеньев, достигают величин, соизмеримых с нагрузками от действия сил технологического сопротивления. Необходимость их учета приводит к росту материалоемкости конструкции. В некоторых случаях упругость звеньев такова, что при их деформировании потенциальная энергия упругой деформации становится соизмеримой с кинетической энергией звеньев механизма, с работой сил технологического сопротивления и движущих сил. В этих случаях пренебрежение упругостью звеньев при описании динамических процессов приводит к неправильным представлениям о движениях звеньев и их взаимодействии и, как следствие, к выбору неработоспособной конструкции механизма.

симости частных производных функции от дифференциала переменной, по которой вычисляется производная. Так, например в выражении (27.4) коэффициенты влияния перед погрешностями от них не зависят. Это дает возможность, представляя погрешность как возможное перемещение точек звена, на котором она возникла, определить погрешности положения других звеньев как их соответствующие перемещения.

Ковариационные матрицы К не только дают исчерпывающую информацию о погрешности положения съемочных точек, но и позволяют определить погрешность взаимного расположения любых двух съемочных точек / и j'. Точность этих и других данных удобно интерпретировать с помощью разработанных нами окружностей средних квадратических отклонений СКО (Шеховцов Г.А. Геометрическая интерпретация точности геодезической съемки подкрановых путей электронными тахеометрами //Тез. докл. науч.-техн.конф. проф.-преп. состава, аспирантов и студентов. Часть П. Нижний Новгород: ИГ АСА, 1994. С.93). Компоненты матрицы К дают возможность построить для каждой съемочной точки окружности СКО в

Ошибка положения ведомого звена. Перечисленные выше определения ошибок введены на основании понятия ошибки положения механизма. Положение ведущих звеньев действительного и теоретического механизмов здесь принимались одинаковыми. В действительности редки случаи, когда ведущее звено занимает абсолютно точно заданное положение. Поэтому вводятся еще понятия ошибок положения и перемещения ведомого звена механизма, под которыми понимается разница положений и перемещений ведомых -звеньев действительного и теоретического механизмов, происходящая из-за неточности действительного механизма и погрешности положения его ведущего звена. На рис. 1.67 показана погрешность положения ведомого звена механизма

Рис. 1.69. Схема к определению погрешности положения кривошипно-ползунного механизма.

Пример определения погрешности положения ведомого звена, возникшей в кривошипно-по'лзунном механизме из-за зазора в кинематической паре А, показан на рис. 1.72, б, в. Отрезок РД& и будет соответствовать частной погрешности А8ъ в масштабе ^д.

Используем метод для определения погрешности положения ведомого звена кривошипно-ползунного механизма (рис. 1.74, а),' содержащего ошибку АЛ. На рис. 1 .74, б построены планы теоретического и действительного механизма, содержащего только первичную ошибку эксцентриситета АЛ (для удобства получения зависимостей лланы механизмов наложены друг на друга). Так как размеры других звеньев приняты без ошибок (здесь также используется принцип независимости действия ошибок), то точка В из-за ошибки АЛ должна переместиться в положение В', и положение ведомого, звена определяется координатой S' .

Приведенная относительная погрешность. Величина погрешности положения или перемещения механизма не является достаточной характеристикой его точности. Ошибки положения или перемещения механизма являются размерными величинами и, следовательно, относятся к абсолютным ошибкам. Однако, величины абсолютных ошибок не являются достаточным критерием для суждения о точности разных по конструкции и размерам механизмов. Поэтому для характеристики точности механизма прибегают к понятию приведенной относительной погрешности, под которой понимают отношение практически предельной ошибки положения механизма к величине полного хода (или полного перемещения) ведомого звена. Механизмы и приборы делятся на классы точности (см. § 163) в зависимости от величины приведенной относительной ошибки.

Графоаналитический метод определения погрешности положения. Погрешностью положения механизма называется разница в положении ведомых звеньев действительного и соответствующего теоретического механизмов при одинаковых положениях их ведущих звеньев.

Таким образом, погрешности положения ползуна и шатуна, происходящие от всех трех первичных погрешностей:

Аналитический метод определения погрешности положения шарнирного четырехзвенника. Найдем погрешность положения звена механизма, происходящую от неточности размеров звеньев