Показательного распределения

Ножницы 10 (рис. 7.68, д) разрезают готовую решетку на отрезки заданной длины, которые поступают в штабелер И, а затем на промежуточное складочное место 12. Штабелер (рис. 7.68, е) имеет две направляющие / со звездочками 4 (см. сечение А—/^.перемещающими решетку по рольгангу 7 с помощью цепи 6 с траками 5. Перемещаясь в направляющих штабелера, концы поперечных стержней попадают в промежутки 2 между траками цепи и движутся вместе с цепью, пока решетка полностью не выйдет за пределы рольганга 7. Тогда включается поворот направляющих штабелера в направлении, показанном стрелками, и решетка под собственным весом падает на рольганг 8. После накопления штабеля

логичной второй полумуфты 4, жестко соединенной с ведомым валом 5. Полость между полумуфтами заполнена жидкостью небольшой вязкости. Вследствие разности скоростей ведомого и ведущего вала под действием разности центробежных сил осуществляется круговая циркуляция жидкости в направлении, показанном стрелками. Возникающие при этом кориолисовы силы осуществляют передачу крутящего момента.

логичной второй полумуф-ты 4, жестко соединенной с ведомым валом 5. Полость между полумуфтами заполнена жидкостью небольшой вязкости. Вследствие разности скоростей ведомого и ведущего вала под действием разности центробежных сил осуществляется круговая циркуляция жидкости в направлении, показанном стрелками. Возникающие при этом кориолисовы силы осуществляют передачу крутящего момента.

Задаваясь q>mi = 1 и некоторым приближенным значением круговой частоты колебаний р, проводят последовательные вычисления в порядке, показанном стрелками на системе (7. 9).

сечения кривой R (р) с осью р. Однако в этом случае вычислениям по формуле (7. 18) должны предшествовать подсчеты значений фт/1 и
Аварийный клапан (фиг. 5) устанавливается для включения аварийного насоса. При нормальной работе подача от основного насоса осуществляется в направлении, показанном стрелками (фиг. 5). Аварийный насос подключается снизу; при его включении клапан поднимается, изолируя магистраль основного насоса.

Фиг. 23. Станок-полуавтомат для поверхностной закалки дисковых изделий: 1 — корпус станка; 2—электромотор мощностью в 1,3 кет, соединённый с редуктором <5; для быстрой остановки станка служит электромагнитный тормоз 4\ перемещение детали 5 и шпинделя 6 в направлении, показанном стрелками, осуществляется при помощи кулачкового механизма 7; центрирующий выступ 8 предназначен для установки обрабатываемого изделия, поднимаемого электромагнитным патроном 9 в зоне действия нагревательного индуктора (не показанного на фигуре). В нижнел части станка расположен бак 10 с охлаждающей жидкостью (внутри бака установлен цепкой конвейер для выема закаленных изделий). Для включения и остановки станка используется педаль 11 с контактами на замыкание.

Двойные золотники часто выполняются с полукруглыми расширительными золотниками 2 (рис. 32—II), вращающимися в основном золотнике 1 и имеющими в пределах полуокружности различную длину полуцилиндрической части (от а до Ь). В этом случае изменение наполнения достигается в результате поворота расширительного золотника, производимого при помощи регулятора вокруг точки О в направлении, показанном стрелками.

Устройство, показанное на рис. 6, предназначено для сборки втулки / с вали" ком 2. Валик закреплен на основании 3, которое с помощью наклонных шарнирно прикрепленных стержней может перемещаться в направлении, показанном стрелками. В исходном положении пружина 5 прижимает основание к упору 6. С усилием сборки Р валик 2 толкает втулку / вниз, а рычаги 4 позволяют двигаться втулке вниз только

На рис, 28, в ведущий вал 3 вращает полумуфту /, имеющую горообразную полость с внутренними перегородками 6, и скрепленный с ней кожух 2, свободно прокручивающийся относительно аналогичной второй иолумуфты 4, жестко соединенной с ведомым валом 5 Полость между полумуфтами заполнена жидкостью небольшой вязкости. Вследствие разности скоростей ведомого и ведущего вала под деист вием разности центробежных сил осуществляется круговая циркуляция жидкости в направлении, показанном стрелками. Возникающие при этом кориолисовы силы осуществляют передачу крутящего момента. При крутильных колебаниях ведущего вала на него действует тормозящий момент, подавляющий колебания [76].

разрушения структуры материала, которое происходит особенно интенсивно, когда достигаются состояния, описываемые кривой ABG (переход через предел прочности), сопротивления снижаются до тех пор, пока не осуществятся режимы установившегося течения (кривая ACDEFG). Следовательно, вся область между кривыми ABG и ACDEFG, включая кривую ABG, описывает переходные состояния материала с разрушающейся структурой. Для некоторой г-й скорости деформации изменение состояния материала происходит по пути, схематически показанном стрелками у пунктирной линии К0К-спК-с . Вследствие слабой зависимости предела прочности от скорости деформации в области низких ее значений (практически вертикальный участок А В линии ABG) скорость деформации является более важным параметром, нежели напряжение сдвига для определения условий перехода через предел прочности. Из рис. 60 также хорошо видно, в чем заключается трудность использования метода М = const при т > т„, для пластичных дисперсных систем. В этих условиях уже при т = тт происходит огромный рост скорости деформации сначала по прямой АВ, затем по пунктирной вертикальной прямой, являющейся продолжением линии АВ, до выхода на линию CDEFG в точке Е.

Из приведенного графика показательного распределения (рис. 10.1, а) видно, что при t = 1Д всегда Р (t) *=» 0,37; при t = == 0,1 А Р (О ^ 0,9; при t = 0,01/Я Р (t) = 0,99 и т. д. Одним из важнейших показателей надежности является интенсивность отказов А,, т. е. число отказов, приходящихся на единицу времени.

Решение этой задачи было получено Эрлангом для пуас-соновского потока заявок и показательного распределения времени обслуживания. Затем Форте и Б. А. Севастьянов показали, что формулы Эрланга справедливы для произвольного непрерывного закона распределения времени обслуживания, имеющего конечное математическое ожидание.

Записать подобный функционал можно потому, что случайное время до аварийного отказа любого из элементов, измеряемое в циклах между соответствующими ТО, имеет геометрическое распределение, являющееся дискретным аналогом экспоненциального (показательного) распределения: происходит независимый и "стационарный" вклад каждого элемента в суммарный наносимый системе ущерб за счет как профилактических замен, так и аварийных отказов.

Найдем функции p(t) для т=='2'в простейшем случае показательного распределения при Ft (t)=\— e~u, gt(t)*=\—e~M(q = Q,l, 2). Подставим "эти значения

Третий этап — серийное изготовление продукции — выдвигает новые математические вопросы. В первую очередь, здесь следует указать на разработку методов управления качеством продукции во время ее изготовления. Закладывать стабильно высокое качество, и в том числе надежность, необходимо в процессе изготовления, а не путем разбраковки уже изготовленной продукции. На пути управления качеством продукции во время ее изготовления имеется огромный резерв повышения экономической эффективности всего народного хозяйства. Одновременно эти задачи представляют перспективную область научных исследований, в том числе и для математика. В качестве второго направления исследований следует указать на разработку методов испытаний на надежность. Те планы испытаний, для которых разработана математическая теория, как правило, исходят из гипотезы показательного распределения длительности жизни изделия. Столь же широко разработанной теории для других распределений еще нет.

Очень важно, чтобы курс теории надежности был подготовлен в математическом отношении еще в курсе математики и чтобы математические главы в теории надежности занимали минимальное место. Понятие вероятности, функции распределения, случайного процесса, независимости событий, схемы выборки с возвращением и без возвращения, пуассоновского однородного процесса должны быть усвоены еще в курсе математики. Курс теории надежности не может включать в себя изложение всего, он должен опираться на ранее полученные знания. Но такие понятия, как интенсивность отказа, план испытаний на надежность и т. д., должны быть введены и развиты в курсе теории надежности. В курсе же теории надежности следует выявить и характерные свойства показательного распределения и тем самым показать студентам его ограниченное значение для задач теории надежности.

Неизвестное значение среднего времени между отказами Т может быть определено по значению Р(т). Например, в случае показательного распределения

превышает, при тех же исходных данных, объем наблюдений для случая нормального распределения характеристики ремонтопригодности, Увеличение объема наблюдений в случае показательного распределения по сравнению с нормальным распределением обусловлено большим рассеиванием случайной величины, подчиняющейся показательному распределению. Коэффициент вариации для этого распределения равен единице, в то время как для нормального распределения он составляет от 0,05 до 0,35.

В случае показательного распределения характеристики ремонтопригодности X _формула (171) для определения интервальной оценки X имеет вид

Решение этой задачи было получено Эрлангом для пуас-соновского потока заявок и показательного распределения времени обслуживания. Затем Форте и Б. А. Севастьянов показали, что формулы Эрланга справедливы для произвольного непрерывного закона распределения времени обслуживания, имеющего конечное математическое ожидание.

При планировании испытаний методом фиксированного объема для других законов распределения наработки на отказ (например, закона Вейбулла, гамма-распределения, двойного показательного распределения и т.п.) в первом приближении можно использовать метод, основанный на использовании отношения суммарного времени испытаний к нара-