Показатель деформационного

Используя д = Т - Tw (Tw — температура внешней поверхности матрицы) , показатель экспоненты преобразуется к виду

Влияние площади поверхности на скорость химической реакции характеризуется тем, что 5 входит в показатель экспоненты как множитель.

График этой функции изображен на рис. 100. Скорость v(t) увеличивается от О при ^=0 до предельного значения упр=/г0/Р по экспоненциальному закону. Экспонента очень резко зависит от своего показателя. Практически, после того как показатель экспоненты достиг значения —1, она очень быстро обращается в нуль. Поэтому можно счи-

тать, что скорость достигает предельного значения в течение времени т, за которое показатель экспоненты в формуле (36.3) становится равным —1, т. е. это значение может быть найдено из условия рт/т=1, откуда т=/п/р. Падение тел в воздухе. При движении тел в воздухе с достаточно большими скоростями наряду с силами вязкого трения возникают силы аэродинамического сопротивления, пропорциональные квадрату скорости. При свободном падении тела в воздухе в случае равенства силы тяжести тела силе сопротивления достигается предельная скорость. В качестве примера рассмотрим падение парашютиста от момента выбрасывания с аэростата до момента открытия парашюта (речь идет именно о выбрасывании с покоящегося в воздухе аэростата, а не с быстролетящего самолета). Как показывает опыт, предельная скорость падения человека в воздухе примерно 50 м/с. Это значение ипр и будем принимать в дальнейшем, хотя оно в некоторых пределах зависит от роста и массы парашютиста, ориентировки его тела относительно направления движения, от атмосферных условий и т. д. Направим ось X по вертикали

т— показатель экспоненты в распределении Вейбулла; п — число последовательных элементов в цепи, моделирующей слоистый композит;ч

где ДЯ ах - экстремальное значение разности потенциалов СОП— исходная ,^тарая" поверхность (наибольшее значение э. д. с. гальванопары); t — период активности СОП („время жизни" СОП); т — показатель экспоненты, характеризующий релаксацию СОП. ,

Необходимые для решения уравнения (15) характеристики СОП -• D, t и у (показатель экспоненты)- определяют согласно данным о кинетике плотности анодного коррозионного тока модельной гальванопары с электродами СОП - „бывшая" СОП, получаемым по разработанной нами методике, рассмотренной выше. При этом предполагается, что свойства полученной СОП сходны со свойствами СОП в реальной коррозионно-механичес-кой трещине.

На рис. 2.11 представлены линии постоянного уровня функции плотности двумерного распределения (2.22). Они изображены в безразмерных координатах z\ = (х\ — Ai)/ai и z% = (xz — Hz) fan-Уравнение кривых постоянного уровня можно найти, приравняв константе показатель экспоненты в формуле (2.22). Произведя замену переменных z/i — Zi+22 и yz = z\ — zz, нетрудно показать, что эти кривые являются эллипсами с отношением главных осей, равным [(1 + г)/(1 — г)]1/». На рис. 2.11 значение коэффициента корреляции меняется от г = —0,9 до значений, близких к +1. Для сильной отрицательной корреляционной связи г « — 1 '(сигналы находятся в противофазе) эллипсы узкие, вытянутые влево вверх. При сильной положительной корреляционной связи г « -J-1 (сигналы находятся в фазе) эллипсы вытянуты вправо вверх. Для независимых сигналов (г = 0) линии уровня функции плотности нормального двумерного распределения представляют собой окружности. Чем больше корреляционная связь между рассматриваемыми сигналами, тем более вытягиваются и сужаются эллипсы.

Показатель экспоненты в выражениях (8) — (12) отрицателен. Поэтому по мере возрастания пути трения параметры контактного процесса асимптотически приближаются к значениям, отвечающим равенству интенсивностей изнашивания компонентов.

показатель экспоненты можно представить в следующем виде:

Интересно отметить, что сам вид соотношения (7) дает теоретическую возможность определения коэффициента теплоотдачи без измерения температуры жидкости. Действительно, если в опытах измерена эпюра тем-neoarvp стенки, то по соотношению (4) можно построить эпюру тепловых нагрузок, а так как распределение нагрузок в этом случае должно подчиняться экспоненциальному закону, можно найти показатель экспоненты и из него подсчитать коэффициент теплоотдачи.

где KI — коэффициент деформационного упрочнения; п± — показатель деформационного упрочнения. Но при низкотемпературной деформации поликристаллических металлов с ГЦК-решеткой наблюдаются и трехстадийные кривые деформации [5]. На рис. 3.9 приведены кривые нагружения серебра и его сплавов при температурах испытания от 20 до —196 °С [5]. Первый и третий участки этих кривых описываются параболической зависимостью (3.24) с разными значениями параметров KI и nlt а второй участок представляет собой линейную стадию

Противоречивость приведенных данных частично можно объяснить чисто методическими упущениями, связанными, например, с определением параметров деформационного упрочнения из условных диаграмм нагрузка —деформация, недопустимость чего отмечается в работе [351]. Кроме того, под коэффициентом деформационного упрочнения часто понимают скорость деформационного упрочнения dS/de, которая является постоянной величиной только при наличии стадии линейного упрочнения, а при переходе к параболическому упрочнению эта величина определяет скорость упрочнения при определенной степени деформации, т. е. только в одной точке кривой нагружения. Неучет последнего при анализе величины dS/de может привести к искажению результатов эксперимента. С другой стороны, изучаются разные параметры упрочнения [331, 351, 352] — показатель деформационного упрочнения п, коэффициент параболического упрочнения К, скорость упрочнения dS/de, сопоставление которых также может приводить к противоречивым результатам. Часто сравниваются интенсивности упрочнения различных металлов и сплавов исходя только из сравнения их диаграмм нагружения [252, 350].

в вершине концентратора напряжений КТ — коэффициент концентрации напряжений тир — показатель степени в уравнении Париса п' — показатель деформационного упрочнения материала пс — количество скачков дискретного подрастания трещины N — число циклов

монотонно растягиваемого образца; п' — показатель деформационного упрочне-

п' — показатель деформационного упрочнения материала, как и в уравнении (5.4);

Показатель деформационного упрочнения п', определяющий интенсивность протекания процесса пластической деформации материала, рассчитывают в соответствии с уравнением Коф-фина-Мэнсона (5.37). Он является основной константой, от которой зависит скорость роста усталостных трещин в области малоцикловой усталости при фиксированном уровне размаха пластических деформаций Дер/. Испытания, например, сплава 800Н при 700 °С со скоростью деформации ±4-10~3с~1 показали, что соотношение (5.35) достаточно точно позволяет оценить распространение усталостных трещин [112]. В результате обобщения экспериментальных данных по различным маркам нержавеющих сталей (8 марок) и жаропрочным сплавам (6 марок) установлено, что показатель степени при размахе пластической деформации изменяется в интервале 1-2 [ПО].

где А0 и AR — площади поперечного сечения до и после разрушения соответственно. Полное удлинение состоит из равномерного удлинения и удлинения в результате образования шейки. В работе [30] обнаружена общая экспериментальная зависимость между равномерным удлинением и расстоянием между частицами и показано, что показатель деформационного упрочнения ряда сталей уменьшается с увеличением напряжения текучести при 20%-ной деформации. Равномерное удлинение и напряжение текучести связаны соответственно со степенью деформационного упрочнения и характерным микроструктурным размером.

где а0 — напряжение, соответствующее началу деформационного упрочнения (предел упругости для ГЦК-металлов или напряжение конца площади текучести для металлов, обладающих порогом текучести); А — константа материала; п — показатель деформационного упрочнения.

Показатель деформационного упрочнения определяет форму кривой деформации и является структурно-чувствительной характеристикой материала. Его значение определяется из (3.1):

ст0 обычно принимается равным пределу текучести, а ~ безразмерная константа, N - показатель деформационного упрочнения. Соотношения (2.4.20) часто называют HRR-сингулярностью (по первым буквам фамилий авторов).

(c) Вычертите кривую зависимости между напряжениями и деформациями в логарифмических координатах и определите коэффициент прочности k и показатель деформационного упрочнения п.