Показателя двухосности

59. Ройер Р. Влияние показателя деформационного упрочнения и концентрации напряжений на характер рачрыва сосудов давления II Теоретические основы инженерных расчетов: Тр. амер. об-ва инженеров-механиков. — Т.96

59. Ройер Р. Влияние показателя деформационного упрочнения и концентрации напряжений на характер разрыва сосудов давления II Теоретические основы инженерных расчетов: Тр. амер. об-ва инженеров-механиков. — Т.96.

Из других методик обработки кривых нагружения можно отметить подход Рамани и Родригеса [321], которые для нахождения показателя деформационного упрочнения пг определяют работу Аъ затраченную на деформирование образца в некотором интервале деформаций (е2 — кг). Интегрируя уравнение (3.24), можно показать, что величина

Приведенные выше методы обработки кривых нагружения позволяют описать процесс деформационного упрочнения при помощи нескольких эмпирических параметров, в частности величины а0, коэффициента упрочнения Ki(K2) и показателя деформационного упрочнения rtj (и2), которые, однако, не указывают на физическую природу и конкретные механизмы такого упрочнения.

Коэффициент пропорциональности в формуле (5.31) зависит от показателя деформационного упрочнения и лежит в диапазоне 0,38-1,00 [83]. Более того, деформация материала происходит неоднородно вдоль всего фронта страгиваемой трещины, достигая минимальной величины в его срединной части [84]. Столь широкий диа-

При этом размер зоны сингулярности линейно связан с длиной трещины и слабо зависит от показателя деформационного упрочнения. В случае упругого тела (N = 1) полученное соотношение дает известное решение линейно упругой механики разрушения R-^l/2.

Таким образом, точка неустойчивости достигается, когда истинная кольцевая деформация 6j становится равной по величине половине показателя деформационного упрочнения материала. Для определения давления /?„, при котором достигается точка неустойчивости, подставляем (5.109) в (5.107) и получаем

Значения коэффициента k и показателя деформационного упрочнения п для стали SAE 4130 можно найти в таблице к рис. 5.2: &= = 154 500 фунт/дюйм2 и «=0,156. Начальная толщина ^=0,125 дюйма и начальный диаметр D0=18 дюймов были заданы ранее. Подставляя эти числовые данные в (5.110), получаем

Puc. 2J. Зависимость показателя деформационного упрочнения т от запаса пластичности ав / стт исследованных сталей (обозначения по табл. 2.1).

Для исследованных сталей а = 0,25; р = 2,32. В соответствии с уравнениями (2.24) показатель р зависит от уровня разрушающего напряжения и показателя деформационного упрочнения. Данная зависимость представлена на рис. 2.25, при этом, несмотря на значительный разброс данных, средние значения р при о~ро / ат < 1,0 лежат в пределах 1,5...2,0 при изменении показателя упрочнения m от 0 до 0,1.

На рис. 6.3 приведены зависимости показателя деформационного упрочнения п и коэффициента деформационного упрочнения k нержавеющих сталей 304 и 316 при однонаправленном растяжении и циклической деформации при высокой температуре от диаметра субзерен d, определенного с помощью просвечивающего электронного микроскопа. Видно, что зависимости параметров деформации, характеризующих соотношение напряжение—деформация cr = ken, от диаметра субзерен одинаковы. Выведенное по экспериментальным данным соотношение имеет вид

Рис. 3.10. Направление скольжения в элементарном объеме деформируемого тела и зависимость угла наклона линий скольжения от показателя двухосности нагружения п=a2/CJ]

В этом случае расчет конструктивно-геометрических и силовых параметров бандажа и несушей способности предварительно напряженных оболочковых конструкций должен базироваться на оценке прочности их сварных соединений с учетом фактора механической неоднородности. Отметим, что навивка бандажа на наружную поверхность конструкций приводит не только к усилению стенки конструкции, но и изменяет показатель нагруженности стенки п = (У21 <3\ от его значений п = 0,5 (для линейной части корпуса конструкций) до п - 1. В связи с этим, в первую очередь необходимо определить связь показателя двухосности нагружения стенки оболочки п с параметрами навиваемого бандажа. Следует отметить, что на практике используются три основных типа

С учетом (3.93) и (3.92) величина показателя двухосности в стенке предварительно напряженной оболочковой конструкции определяется выражением

Данное выражение (3.94) при отсутствии предварительного натяжения бандажа (ст" = 0) преобразуется в соотношение, полученное ранее в /70/. Для практических инженерных расчетов на рис. 3.55 представлена номограмма для определения показателя двухосности в стенке предварительно напряженной цилиндрической оболочки по известным конструктивно-геометрическим и силовым параметрам бандажа /ZQ //, /?Q /R, clip (при ц = 0,5).

Обеспечение несущей способности соединений с мягкой прослойкой на уровне основного металла, как было показано в разделах 3.4 — 3.6, может быть достигнуто за счет рационального выбора конструктивно-геометрических параметров соединений (к, ф, Кк). Так, например, для оболочковых конструкций, геометрическая форма которых характеризуется постоянным значением показателя двухосности нагружения стенки конструкции п = <32 /CTI = const (сферическая, цилиндрическая, коническая и др.), оптимальная величина мягких прослоек, обеспечивающая равнопрочность соединений основжпгу металлу, может быть определена из соотношений (3.31), (3.51) — (3.53) по известным значениям ф и Кв. При этом, в зависимости от характера неравномерности распределения свойств по объе\гу мягкого металла прослойки, необходимо учитывать корректировку на кр в форме (3.90).

Для оболочковых конструкций, геометрическая форма которых (тороидальная, каплевидная, см.рис. 2.1. поз. 3 и 6) предопределяет зависимость показателя двухосности в стенке п от координат рассматриваемого сечения, при определении допустимых оптимальных значений к„ необходимо учитывать месторасположение сварного стыка в конструкции.

Здесь П, характериз> ет жесткость напряженного состояния зоны сварного шва, определяется координатой х, (рис. 3.59). Как следует из приведенного соотношения (3.104), жесткость напряженного состояния мягкого шва в центральной его части существенно повышается с уменьшением относительной толщины шва к, с повышением неоднородности соединения Кв и с изменением показателя двухосности нагружения в

Следует отметить, что перечисленные выше расчетные методики (2.3) — (2.8) имеют частный характер и не могут быть распространены на общий случай нагружения оболочковых конструкций, при котором значения показателя двухосности напряженного состояния в стенке оболочки изменяется в широких пределах (0 < п < оо).

ний скольжения от показателя двухосности нагружения

В этом случае расчет конструктивно-геометрических и силовых параметров бандажа и несущей способности предварительно напряженных оболочковых конструкций должен базироваться на оценке прочности их сварных соединений с учетом фактора механической неоднородности. Отметим, что навивка бандажа на наружную поверхность конструкций приводит не только к усилению стенки конструкции, но и изменяет показатель нагруженное™ стенки п - ъ^1 G\ от его значений п = 0,5 (для линейной части корпуса конструкций) до п = 1. В связи с этим, в первую очередь необходимо определить связь показателя двухосности нагружения стенки оболочки п с параметрами навиваемого бандажа. Следует отметить, что на практике используются три основных типа

С учетом (3.93) и (3.92) величина показателя двухосности в стенке предварительно напряженной оболочковой конструкции определяется выражением