Пользоваться приближенными

Форму и спектр огибающей сигнала накладного ВТП при обнаружении точечного дефекта находят приближенным аналитическим методом. Для определения формы огибающей можно пользоваться приближенным выраже-

Решение. Легко убедиться, как и в предыдущем примере, в том, что прогиб конца консоли настолько велик, что пользоваться приближенным дифференциальным уравнением изогнутой оси не представляется возможным. С другой стороны, отношение /г//= 1/100 настолько велико, что при достижении внешним моментом значения меньшего, чем максимальное, материал в наиболее напряженной области начинает работать в пластической стадии (см. § 12.12, раздел 3). Учтем обе нелинейности (геометрическую и физическую). Первую — при помощи шаговой процедуры, вторую — путем введения понятия «эквивалентного» момента инерции в условиях использования шаговой процедуры.

достаточно мало, то можно пользоваться приближенным выражением

весьма трудоемкий процесс. Численный расчет, проведенный дли различных конструкций механизмов показал, что пренебрежение массой и моментом инерции шариков приводит к погрешности в определении /„ не превышающей 0,7 -г 0,8%. Поэтому в дальнейшем будем пользоваться приближенным значением момента инерции

Как видно, плотность вероятности оценки S сложным образом зависит от п и б . Поэтому при практических вычислениях удобнее пользоваться приближенным равенством 3 * Зги , которое основано на выражениях (24) и (26) я Ма * О . Тогда доверительный интервал для S находится обычным путем на основание равенства /17 З2 =— 7г , где хг- величина, подчиняющаяся распределе-ff"f •

В практике принято считать показатель степени ур при токарной обработке постоянным и равным в среднем 0,75. Но это справедливо для низких скоростей резания (до 100 м/мин). При переходе в зону скоростей свыше 100 м!мин необходима поправка на показатель степени ур . При обработке стали можно пользоваться приближенным значением ур = 0,78.

Для расчета полной механической характеристики можно пользоваться приближенным уравнением

Для устойчивой части характеристики в пределах скольжений от s = 0 до ; — = &к можно пользоваться приближенным уравнением

Определим интенсивность напряжений по формуле ^ = %fcj-K S T si 7 ,9 МПа. выполненные двумя способами расчеты показывают, что расхождение в интенсивности напряжений меньше 1%, а в эффективном периоде меньше 10%. Как было показано выше, наибольшее влияние на долговечность оказывает интенсивность напряжений. Поэтому в тех случаях, когда корреляционная функция имеет экспоненциальный характер, можно пользоваться приближенным способом.

В настоящем параграфе мы займемся изучением устойчивости регулятора давления, в котором возникает кулоново трение при движении поршня клапана. При учете кулонова трения уравнения малых колебаний системы в отличие от предыдущего будут уже нелинейными и для их интегрирования придется пользоваться приближенным методом, аналогичным методу Ван-дер-Поля, развитому только для обыкновенных дифференциальных уравнений.

Так как обычно количество тепла, подводимого в тапку с воздухом, невелико по сравнению с теплом, выделяющемся при сгорании топлива, вместо (6.86) можно пользоваться приближенным уравнением

8°. В некоторых инженерных задачах можно пользоваться приближенными уравнениями для определения величин х, х'с и х'с. Обычно приближенными формулами пользуются в тех случаях, когда К = -j- <; -j-, т. е. длина шатуна 3 (рис. 5.5) существенно больше длины кривошипа 2, Для получения прибли-

При отсутствии необходимых механических характеристик материалов можно пользоваться приближенными соотношениями между ними.

Основные расчеты коробок ведут на нагрузки, действующие перпендикулярно к стен кам, так как стенки в своей плоскости имеют высокую жесткость. Обычно можно пользоваться приближенными расчетами, основанными на экспериментах, выполняемых на моделях. Критериями расчета являются прочность и условия правильной работы механизмов.

В иных случаях возникает необходимость раскрывать определители высокого порядка с решением сложных трансцендентных уравнений. Здесь удобнее пользоваться приближенными приемами. С погрешностью порядка 10-15 % расчетные длины можно определить способом замены многопролетной свободной рамы эквивалентной однопролетной или путем расчленения многопролетной несвободной рамы на отдельные Т-образные рамы [4]. Приемы расчета рам на устойчивость, формулы для вычисления реакций в сжатых стержнях от единичных перемещений и таблицы для решения трансцендентных уравнений можно найти в работах [4, 5], последняя из которых содержит краткое, но доступное изложение приемов расчета рам на устойчивость с примерами.

5°. В некоторых инженерных задачах можно пользоваться приближенными уравнениями для определения величин х, х'с и х"с. Обычно приближенными формулами пользуются в тех случаях, когда Я, = -j- ^ -у, т, е. длина шатуна 3 (рис. 5.5) существенно больше длины кривошипа 2. Для получения прибли-

с трехповодковой группой сводится к решению системы четырех тригонометрических уравнений. В этом случае приходится пользоваться приближенными методами. При более сложных группах мы имеем дело с системами из шести, восьми и т. д. тригонометрических уравнений, решаемых только приближенными методами. Механизмы с двухповодковыми группами наиболее часто встречаются в практике, и поэтому мы подвергнем их подробному изучению.

дела выносливости (усталости). За условный предел выносливости принимают напряжение, при котором образец способен выдержать 108 циклов (принятая база для испытания). Для каждого материала существует такое максимальное значение напряжения, при котором образец выдерживает, не разрушаясь, практически любое количество циклов. Величина такого напряжения называется пределом выносливости (усталости). Выбор предела выносливости обусловлен определенными трудностями, так как для большинства материалов пределы выносливости пока еще не определены. Для получения их требуется произвести механические испытания материала на усталость и по полученным результатам построить кривые выносливости. Если такие кривые отсутствуют, то приходится пользоваться приближенными методами определения предела выносливости. При деформации изгиба, растяжения и кручения пределы выносливости для различных материалов могут быть приближенно определены по величинам пределов текучести и прочности (табл. 13.3),

пропорциональна (в любом масштабе) моменту инерции или массе элемента, приведенным к выбранному центру приведения. На участках, соответствующих зубчатым передачам, муфтам и другим деталям, массу нужно распределить на два сосредоточенных маховика (приведенные массы сопряженных зубчатых колес), расположенных по концам участка. Построенная таким образом диаграмма позволяет правильно распределить массы и жесткости в приводе машины, облегчает выбор расчетной схемы и оценку погрешностей от вводимых в расчет допущений и упрощений. Следует отметить, что, так как расчетная схема выбирается с известными допущениями, нет никакой необходимости в большой точности определения приведенных жесткостей участков редуктора и их масс. Для целого ряда деталей можно пользоваться приближенными формулами и экспериментальными данными. Упругостью ряда деталей вообще можно пренебречь.

работки отдельных узлов машины. Более полные сведения, необходимые для подробного расчета себестоимости, выявляются лишь после завершения работ по конструированию машины. Между тем величину ее себестоимости важно установить еще в процессе конструирования, а не после его окончания. Поэтому в тех случаях, когда невозможно подробно рассчитать себестоимость конструируемой машины, целесообразно пользоваться приближенными приемами прогнозирования.

т. е. без учета демпфирования нагрузка несколько увеличивается, но увеличивается сравнительно незначительно. Поэтому с достаточной для практики точностью (с некоторым завышением нагрузки) можно пользоваться приближенными формулами (375) и (376).

Сравнение последних выражений со значениями М™*н, полученными графически, показывает, что расхождения их незначительны. Поэтому при расчете механизмов обгона двустороннего действия для определения М™™ с достаточной точностью можно пользоваться приближенными формулами (589).