Пользуясь равенством

Определив функции скоростей по равенствам (4.2), можно определить и функции положений, пользуясь равенствами (4.1). Таким образом, определение функций перемещений по заданным функциям скоростей сводится к вычислению одного из интегралов (4.1), а в случае задания функций ускорений — к последовательному вычислению двух интегралов (4.2) и (4.1). Следовательно, если закон движения начального звена задан функциями скоростей или ускорений и заданы начальные условия, то мы можем всегда перейти к функциям перемещений.

Пользуясь равенствами (13.37) и (13,38), получаем

Далее, пользуясь равенствами (26.12), (26.25) и (26.16), имеем с- -Д1СС1 _ 2^(1+ ^п) ^ _ at Г2627,

Пользуясь равенствами (5.67) и (5.70), представим уравнение для q в виде

Определив функции скоростей по равенствам (4.2), можно определить и функции положений, пользуясь равенствами (4.1). Таким образом, определение функций перемещений по заданным функциям скоростей сводится к вычислению одного из интегралов (4.1), а в случае задания функций ускорений — к последовательному вычислению двух интегралов (4.2) и (4.1). Следовательно, если закон движения начального звена задан функциями скоростей или ускорений и заданы начальные условия, то мы можем всегда перейти к функциям перемещений.

Пользуясь равенствами (13.37) и (13.38), получаем

г, = 0,5/И!?, = 0,5-1 -20 = 10 мм. Пользуясь равенствами (24.6), получаем

Далее, пользуясь равенствами (26.12), (26.25) и (26.16), имеем

Учитывая, что b (t) ^> 0, и пользуясь равенствами (8.33) и (8.34), легко показать, что решение ш= и> (t) уравнения (8.11) движения звена приведения машинного агрегата, определенное любыми начальными условиями со (10)= со0, где 0 <^ ш0 ^ шс, при if-»- +00 асимптотически приближается к св= со* (t):

Для образования конечной разности п-го порядка потребовалось знать п+1 последовательных значений функций ух, г/ж+дж, f/ж+пдж- Пользуясь равенствами (2.39), (2.40), (2.41), можно выразить конечные разности через последовательные значения функций:

Найдем проекции орта оси О'у', перпендикулярной осям О'х' и Oz, на оси координат Ох, Оу, О г, пользуясь равенствами (6. 22):

Пользуясь равенством (4.5), получаем

Пользуясь равенством (4.5), получаем

В заключение, пользуясь равенством (6.51), проверим точность полученных нами результатов, для чего определим погрешность б; для положений механизма, соответствующих узлам интерполирования. Кроме этого, вычислим указанные погрешности для положений механизма между узлами интерполирования и далее установим величины Дф3; отклонений искомой функции от заданной. Не приводя здесь вычислений, покажем только результаты в виде следующей таблицы:

Для вычислений по формуле (б) следует построить планы аналогов скоростей механизма двигателя. В данном случае очень удобно строить эти аналоги на схеме самого механизма. В качестве полюса намечаем точку р. Вектор pb направляем по АВ (см. рис. 196, а). Тем самым будем строить план аналогов скоростей, повернутый на 90°, поэтому все векторы следует поворачивать на этот угол. Из рис. 196 видно, что концы векторов аналога скорости точки С располагаются на вертикальном диаметре. Воспользовавшись выполненными построениями, можно вычислить величину приведенной силы Рд в каждом намеченном положении кривошипа для двух его оборотов. Умножив эти величины на длину кривошипа 1АВ, получим величины момента движущих сил, что дает возможность построить диаграмму ЛГд(<р), которая изображена на рис. 197. Затем, пользуясь. равенством (12.5), определяем величину Мс момента сил сопротивления, диаграмма которого изображена на рис. 197 в виде горизонтальной прямой.

4. Считая, что на рассматриваемом промежутке движущий момент, выраженный в функции времени, изменяется по закону прямой линии, соединяем точки экстремальных значений движущего момента прямой и вычисляем избыточную площадку FH36, после чего, пользуясь равенством (12.11), находим искомую величину /м момента инерции маховика.

7*. Для проверки полученного результата можно применить метод, изложенный в главе IX. Пользуясь равенством (9.36),

Прежде чем написать уравнение движения регулятора, надо привести все его движущиеся массы к точке С. Так как плечи рычагов 5, по условию, равны между собой, то величина массы т-, цилиндра 7 при приведении не изменится. Величину массы тш шаров следует приводить, пользуясь равенством кинетической энергии массы тш шаров и кинетической энергии приведенной массы тшп. Имеем

Представляя а// = 6<7
4. Теорема о взаимности работ. Пользуясь равенством, вытекающим из сопоставления (15.90) и (15.94), получаем

Пользуясь равенством (12), можем определить ту долю расхода реального потока, в которой возможно возникновение парообразования,

Величина / определяется планиметрированием индикаторной диаграммы (с помощью прибора планиметра) либо находится графическим методом путём разбивки диаграммы на десять равных частей по фиг. 4. Графический метод даёт приближённую оценку среднего индикаторного давления и допустим для приблизительной оценки и определения мощности машины. При делении индикаторной диаграммы на десять равных частей графическим методом находим среднюю высоту диаграммы, пользуясь равенством