Пользуясь выражением

Подставляя эти решения в функцию Н (5.20) и затем пользуясь выражениями (5.19):

Так как дифференцирование такой матрицы непосредственно на основании известных правил (см. гл. 5) сложно, то скорости и ускорения точки захвата получают, пользуясь выражениями (18.16) и (18.17). Кинематический анализ манипулятора с вращательными и поступательными кинематическими парами производится операторной функцией

При горизонтальном полете с постоянной скоростью должны соблюдаться равенства Rx = Т, Rv = G; поэтому, пользуясь выражениями (16.15) и (16.16) для Rx и

Пользуясь выражениями средней арифметической скорости и коэффициента неравномерности, можно написать: 2<ос = «>макс + соМИ1, 6юс = с0макс — юмин. Почленное сложение и вычитание этих двух равенств дает формулы для расчета экстремальных скоростей:

Тогда, пользуясь выражениями (2-72), (2-73), (2-76) и (2-77), напишем:

Пользуясь выражениями № 2 табл. 1.19 при 1 (X) = V 1 -#,8 (Я =0 и производя вычисления, аналогичные приведенным в примере 1 .4, получаем

Максимальные значения передаточных функций Щтах и Пвтах находят при помощи графиков Пв = /i (фх) и Пв = f2 (фх), построенных для полного кинематического цикла механизма (для одного оборота кривошипа) по расчетным данным, пользуясь выражениями (IX. 20) и (IX. 21).

Тогда, пользуясь выражениями (15), (16) и (17), на основании (18) получим условие заклинивания

Тогда, пользуясь выражениями (27) и (28) и решая неравенство относительно tg e, получим условие возможного заклинивания при ведущей обойме

Принимая — = tg и пользуясь выражениями (1) и (3), будем

Итак, пользуясь выражениями (345) и (351), приходим к выводу, что клиновые механизмы свободного хода могут работать удовлетворительно только тогда, когда будут соблюдены условия

Опыт показывает, что величина смещения пятна зависитот о и Я; следовательно, радиусы дуг окружностей, по которым движутся электроны, изменяются при изменении о и Я. Пользуясь выражением (3.13),

Пользуясь выражением кинетической энергии через импульс (4.11) и учитывая, что импульсы pl =~- /п^ и р2 = mzt»2 в рассматриваемом случае равны по величине, мы можем закон сохранения энергии переписать так:

Задавшись теми пределами, которых не должна превосходить результирующая напряженность полей тяготения g и полей инерции ga, для того чтобы систему отсчета можно было считать практически инерциальной, можно, пользуясь выражением (12.4), определить границы области локальной инерциальности, т. е. найти значения /с» при которых g не превосходит заданных пределов. Ясно, что чем

С другой стороны, пользуясь выражением (5-9) и помня, что для

Если же Af и А изменяются по длине стержня, то, пользуясь выражением (7.2) для дифференциала длины стержня и интегри-

Амплитуду напряжения в акустической волне можно оценить, пользуясь выражением

Для изобарных процессов Ь—d и f—а передаваемое количество энергии QBX и Q8bix можно выразить через энтальпии конечных состояний, пользуясь выражением:

С использованием упругопластической механики разрушения было получено обобщенное уравнение, описывающее закономерности распространения усталостных трещин, в котором скорость распространения трещины была выражена как функция размаха /-интеграла. С помощью упомянутого уравнения, пользуясь выражением для /-интеграла, в соответствии с краевыми условиями вычислили число циклов для распространения трещины от критической начальной длины до длины, соответствующей половине диаметра цилиндрического тела. Начальная критическая длина трещины вычислялась с использованием пороговой величины размаха /-интеграла. Вычисленные величины сопоставляли с усталостной долговечностью, полученной экспериментально. Это сравнение позволяет оценить продолжительность стадий зарождения и распространения усталостных трещин.

Пользуясь выражением (2. 9) для оператора А и учитывая условие 1.2*, найдем

Максимальная угловая скорость шайбы будет при фх = 0. Пользуясь выражением (IX.90), находим

Пользуясь выражением (1.13), условие прочности можно за-'писать в следующем виде: