Поляризационно оптических

Поляризационно-оптические установки делают очень компактными с проектиро-

Абдулалиев 3. Э., Пригоровский Н. И., Поляризационно-оптические исследования термоупругих напряжений в конструкциях из материалов с различными коэффициентами температурного расширения, сб. «Методы исследования напряжений в конструкциях», М., «Наука», 1976, 93—104.

Александров А. Я., Ахметзянов М. X., Поляризационно-оптические методы механики деформируемого тела, М., «Наука», 1973.

8. Александров А. Я., Ахметзянов М. X. Поляризационно-оптические методы механики деформируемого тела. М.: Наука, 1973.

Как уже отмечалось, поляризационно-оптические измерения позволяют отыскать только направления и разности главных напряжений. Раздельно напряжения можно определить путем дополнительного применения методов интегрирования или других экспериментальных методов. В методе электрической аналогии используется то обстоятельство, что сумма нормальных напряжений в плоской задаче (0j + сг2) и распределение потенциалов V в равномерно проводящей плоской среде удовлетворяют уравнению Лапласа, т. е.

Основными экспериментальными методами получения информации о напряженно-деформированном состоянии поверхности натурных узлов или моделей являются поляризационно-оптические методы, методы тензометрии, хрупких покрытий, муаровых полос и голографические методы. Эти методы характеризуются различной степенью точности получаемых результатов, являющихся входной информацией для решения рассматриваемых задач.

Оптические чувствительные покрытия и просвечиваемые поляризованным светом модели позволяют получать информацию, которая носит непрерывный характер, имеют практически нулевую базу измерений и могут быть применены для измерений напряжений на поверхности натурных конструкций и их моделей. Обычная техника поляризационно-оптических измерений позволяет получать достаточно малую погрешность измеряемых величин напряжений, при этом оценка погрешности задается в норме пространства непрерывных функций С. При применении современной регистрирующей аппаратуры возможно получение малой величины как самой погрешности, так и ее производной, что соответствует заданию нормы погрешности в пространстве непрерывно дифференцируемых функций С1 или в пространстве W\ непрерывных функций с квадратично суммируемой производной.

Значение эллипсометрических измерений неуклонно возрастает в связи с увеличением удельного веса изделий микроэлектроники в общем объеме производства приборов. Так, в тонкопленочной полупроводниковой электронике поляризационные оптические методы используются для определения толщин и показателей преломления тонких пленок на кремниевых и германиевых подложках. Относительная простота эллипсометрических методов позволяет проводить поляризационно-оптические измерения на любой стадии технологического процесса, а также исследовать кинетику процесса формирования тонких пленок.

Поляризационно-оптические исследования распределения напряжений 578

-----поляризационно-оптические — Типы 582

Эксцентрично расположенные отверстия являются концентраторами вследствие местного повышения напряжений в прилегающих к этим отверстиям зонах полотна диска. Приближенное теоретическое решение задачи о распределении напряжений во вращающемся 'диске с эксцентричными круглыми отверстиями методом наложения дано в работах [64, 95]. Наличие концентраторов напряжений не дает возможности точного теоретического решения задачи о распределении напряжений вблизи зоны концентрации. Оценка прочности таких конструкций проводится экспериментальными методами. Для опытного изучения напряжений используются поляризационно-оптические методы исследования прозрачных моделей (метод фотоупругости), основанные на свойстве некоторых прозрачных изотропных материалов становиться оптически анизотропными и приобретать способность к двойному лучепреломлению при возникновении напряженного состояния. С помощью двойной поляризации пучка света, проходящего через нагруженную прозрачную модель, получаются видимые линии, в точках которых разность главных напряжений имеет одинаковую величину — изохромы. С помощью этого метода можно также получить и направления главных напряжений [58].

В первой половине книги кратко и систематически изложены общие основы метода. При этом авторы приводят минимальные нужные сведения о законах оптики, достаточно полно рассматривают устройство полярископов и необходимого дополнительного оборудования, приемы работы с ними, а также 'используемые зависимости между двойным лучепреломлением и напряжениями и способы проведения измерений. Они сообщают данные об упругих и вязкоупругих характеристиках используемых в США для изготовления моделей материалов, которые близки к отечественным, и анализируют закономерности их деформирования в связи с исследованиями напряжений при упругих деформациях, при изменениях температуры и действии импульсных нагрузок. Наряду с этим рассмотрены методы исследования напряжений на объемных моделях из материалов, позволяющих «фиксировать» получаемый при деформации оптический эффект. Весьма кратко изложены основные методы обработки данных поляризационно-оптических измерений. Для более быстрого и полного решения задачи также рекомендуется использо-

Решение одной задачи несколькими методами часто практикуется во многих опубликованных работах авторов, в том числе и в настоящей книге. Целесообразность применения нескольких методов можно пояснить на следующих примерах. В моделях из оптически чувствительного материала иногда создаются весьма значительные перемещения (например, при «фиксировании» деформаций), которые можно довольно точно измерить очень простыми средствами. На фиг. П.1 показаны картины полос (а) и (б) и изменение формы (в) поперечного сечения объемной модели кольца сложной формы из оптически чувствительного материала. Диаметр модели кольца составляет около 200 мм. Изменения геометрических размеров порядка нескольких десятых миллиметра в плоскости кольца вдоль обозначенных линий и перпендикулярно к поверхности можно точно измерить микрометрами и индикаторами. Относительные деформации порядка 10~2 можно определить с помощью микроскопа. Относительные изменения толщины порядка 10~4, возникающие в срезах, также можно легко измерить стандартным компаратором. Эти измерения дополняют и контролируют результаты, получаемые с помощью поляризационно-оптических измерений. Для исследования распределения нестационарных напряжений и деформаций удобно поляризационно-опти-ческий метод сочетать с методом полос муара (фиг. П.2 и П.З).

г) Методы поляризационно-оптических измерений на объемных моделях и применение дополнительных вычислительных и экспериментальных методов для определения всех составляющих трехмерного напряженного состояния изложены в гл. 7.8 и 10.— Прим. ред.

При полном исследовании распределения напряжений поля-ризационно-оптическим методом определяют порядки полос (изо-хром) и параметры изоклин. Необходимо иметь в виду, что данных поляризационно-оптических измерений достаточно для полного решения лишь узкого круга задач. В большинстве случаев полное решение задачи поляризационно-оптическим методом оказывается трудоемким и требует использования расчетных и других экспериментальных методов. Большую часть задач лучше всего решать сочетанием нескольких экспериментальных методов.

Существует много других методов, которые позволяют дополнять данные поляризационно-оптических измерений для определения всех напряжений. Одни из них применимы к плоским задачам, другие к пространственным, а некоторые и к тем и к другим. В настоящем разделе такие экспериментальные методы рассматриваются лишь как способ получения данных, дополняющих результаты измерения поляризационно-оптическим методом. Более детальные сведения можно отыскать в источниках, перечень которых помещается в конце данной главы.

8. Обработка результатов поляризационно-оптических измерений . . 203

Аналогично недостаточная разрядность ЭВМ сказывается на точности вычислений при задании коэффициента Пуассона близким к 0,5, если используются соотношения теории упругости, содержащие коэффициенты (1—2/и)"1. Материалы, близкие к несжимаемым, широко применяются при экспериментальных исследованиях на поляризационно-оптических моделях. Если при 7-разрядных числах для сохранения достаточной точности расчета требуется задать коэффициент Пуассона 0,48—0,49, то при 12-разрядных числах эта величина может быть равной 0,499 или еще ближе к 0,5.

Оптические чувствительные покрытия и просвечиваемые поляризованным светом модели позволяют получать информацию, которая носит непрерывный характер, имеют практически нулевую базу измерений и могут быть применены для измерений напряжений на поверхности натурных конструкций и их моделей. Обычная техника поляризационно-оптических измерений позволяет получать достаточно малую погрешность измеряемых величин напряжений, при этом оценка погрешности задается в норме пространства непрерывных функций С. При применении современной регистрирующей аппаратуры возможно получение малой величины как самой погрешности, так и ее производной, что соответствует заданию нормы погрешности в пространстве непрерывно дифференцируемых функций С1 или в пространстве W\ непрерывных функций с квадратично суммируемой производной.

Одним из важных и перспективных направлений применения методов эллипсометрии является разработка новых технологических процессов в полупроводниковом и оптическом приборостроении. Высокая чувствительность поляризационно-оптических методов, а также возможность проведения измерений в защитных средах делают эллипсометрию совершенным средством исследования кинетики кристаллизации пленок на различных подложках. Особый интерес для технологии полупроводников эллипсометрия представляет в связи с возможностью исследования процесса эпитаксиального выращивания. Методы эллипсометрии позволяют проводить исследования влияния различных факторов (температуры подложки, качества ее механической обработки и химической чистоты и т. д.) на характер роста пленки, а также на ее толщину и значение показателя преломления. В работах [15, 166] приведены результаты измерения толщины эпитаксиальных слоев с помощью эллипсометров на основе СО2-лазера и лазера на парах воды. При этом погрешность измерения составляла соответственно ±0,01 и ±0,1 мкм.

Типы поляризационно-оптических установок (полярископов). Полярископ предназначается для определения в моделях направлений главных напряжений и оптической разности хода, соответствующей разности главных напряжений.

зацепления (по данным поляризационно-оптических измерений); указанные коэффициенты а0, относящиеся к напряжениям на стороне растяжения, вычислены с учетом напряжений сжатия от радиаль-