Полностью характеризуют

2.10. Точность охватываемых размеров, а также их полей допусков полностью характеризуется следующими параметрами: D, dmax, dmin, es, ei, em, Td. По данным, приведенным в таблице, найти неизвестные из перечисленных выше параметров, привести условное обозначение номинального размера с предельными отклонениями, начертить схемы полей допусков по предельным размерам (не в масштабе) и по предельным отклонениям (в масштабе).

Как видим, поступательное движение твердого тела полностью характеризуется движением любой его точки. Обычно поступательное движение тела задается движением его центра тяжести. Иначе говоря, при поступательном движении тело можно считать материальной точкой.

Парой сил называется система двух параллельных сил, равных по значению и направленных в противоположные стороны. Расстояние / между линиями действия сил пары называется плечом пары. Моментом пары Г называют вектор, перпендикулярный плоскости пары, равный по модулю T=Fl и направленный в ту сторону, откуда „вращение" пары видно против хода стрелки часов. Система сил, образующих пару, не находится в равновесии и не имеет равнодействующей. Воздействие пары на тело полностью характеризуется моментом пары. Пары сил, действующие на тело, можно складывать, а систему пар можно заменить одной равнодействующей парой,

Из теоремы об эквивалентности пар следует, что действие пары на тело полностью характеризуется моментом пары. Кроме того, легко заметить, что алгебраическая сумма проекций сил, образующих пару, на любую ось равна нулю. Поэтому пару часто задают

Положение любой точки пространства относительно точки О, принятой за начальную, полностью характеризуется ее радиусом-вектором

В двухмерном случае при совпадении начал взаимная ориентировка осей координат полностью характеризуется углом поворота между осями Х\ и К'\

Положение системы с шестью степенями свободы полностью характеризуется заданием шести чисел, называемых координатами. Они произвольны. Важно лишь проверить, что они независимы. Углы Эйлера — один из возможных выборов, обладающий рядом удобств.

Углы Эйлера. Свяжем с твердым телом жестко систему координат (X', Y', Z'), которая полностью характеризуется единичными векторами \'„ Vy, \'z. Начало этой системы координат, а также начало системы координат (X, У, Z), в которой рассматривается движение тела, совпадают с точкой закрепления твердого тела (рис. 18). Положение его полностью определяется положением осей X', У", Z' относительно осей X,- Y, Z.

всех точек тела в любой момент времени одинаковы. Любая прямая, проведенная между какими-либо точками тела, перемещается параллельно самой себе. Углы Эйлера при поступательном движении постоянны. Таким образом, это движение полностью характеризуется заданием движения какой-либо одной точки тела, т. е. поступательно движущееся тело имеет три степени свободы. В кинематическом отношении это движение полностью эквивалентно движению материальной точки.

Вектор угловой скорости. Рассмотрим движение по окружности какой-либо точки твердого тела (рис. 19). Обозначим радиус окружности R. Взяв за начало отсчета расстояний вдоль траектории точку А, можно написать s=/?
Движение точки по окружности Положение точки на окружности полностью характеризуется путем s, пройденным ею от точки А, принятой за начало отсчета. Центром кривизны траектории является центр окружности

Таким образом, кинематические диаграммы s(cp); ds/do и d2s,;dcp2 полностью характеризуют движение ведомого звена механизма, позволяя определить его перемещение, скорость и ускорение при любом положении кривошипа. Однако такое кинематическое исследование механизма обладает невысокой точностью, так как все графические построения носят приближенный характер, и в ряде случаев точность метода оказывается недостаточной.

По определению этих углов видно, что они являются независимыми переменными и полностью характеризуют положение твердого тела, закрепленного в одной точке. Произвольное движение закрепленного в точке тела можно описать заданием трех функций:

Параметрами, которые полностью характеризуют прямоугольный треугольник ABC, являются величина гипотенузы с и угол Ф (рис. 58).

Понятия о перемещении точки тела, о компонентах деформации и о повороте элемента в окрестности точки даны в §§ 1.19 — 1.21. Напомним, что как составляющие перемещения и, v и ш, так и компоненты деформации тела в окрестности его точки вх, %, &г> уху, YJ/J и угх являются функциями координат точек тела. Задание функций и, v и w исчерпывающим образом характеризует деформацию тела в целом. Функции гх, еу,..., угх полностью характеризуют деформацию в окрестности каждой точки, т. е. позволяют найти в ней относительную линейную деформацию вдоль любой оси, проходящей через рассматриваемую точку тела, и изменение угла между любыми двумя первоначально ортогональными осями, проходящими через эту точку.

т. е. точки верхнего основания, лежащие на наружной -поверхности, окажутся на оси — верхнее основание цилиндра стянется в вершину конуса. Чем менее жесток материал цилиндра и чем больше его объемный вес, а также коэффициент Пуассона, тем меньшей оказывается длина Lnp, т. е. тем большим- оказывается угол при вершине конуса. Следует, однако, заметить, что при таких больших перемещениях нельзя пользоваться линейными уравнениями (9.3), справедливыми лишь для малых перемещений. Если же воспользоваться для решения этой же задачи нелинейными уравнениями, то результат получится иным, соответствующая ему форма, которую приобретает цилиндр в результате деформации, окажется значительно более сложной, чем конус с вершиной. 3. Найденные выше функции и, v и w полностью характеризуют форму деформированного цилиндра, но не позволяют судить о положении его в пространстве. Для охарактеризования этого положения нужно иметь данные о действительном закреплении цилиндра в пространстве. Если цилиндр закреплен так, что точки, лежащие на наружной окружности верхнего основания, не имеют вертикального перемещения (в плоскости основания они перемещаются, оставаясь на окружности и приближаясь к оси, т. е. располагаются на окружности меньшего радиуса, чем первоначальная), то весь цилиндр, сохранив форму, расссмот-ренную выше, опустится так, что центр нижнего основания получит вертикальное перемещение

ления масла,— он успеет узнать и потом. В самом деле, скорость и мощность, как правило, полностью характеризуют производительность машины. Зная их, легко прикинуть, удастся ли перевыполнить норму и повысить свой заработок. Ну а без тахометра, манометра, спидометра, термометра и уровнемера, хотя они и создают некоторые удобства в работе, иные считают, что можно вполне обойтись.

Определение механическими методами таких постоянных и функциональных параметров исследуемого конструкционного материала, которые полностью характеризуют его длительное сопротивление и входят в соответствующее кинетическое уравнение повреждений, представляет собой трудоемкую лабораторную работу, требующую наличия соответствующего оборудования для проведения длительных и кратковременных испытаний. Даже само изготовление нужного количества образцов материала связано подчас со значительными затратами времени и сил. В связи с этим чрезвычайно актуальна разработка неразрушающих физических методов наблюдения за процессами повреждений, протекающими в различных условиях термомеханического нагружения конструкционных материалов. Однако за исключением указанного, другие неразрушающие методы, основанные на применении различных приборов для физических измерений, пока не могут быть рекомендованы для надежного определения необходимых параметров материала, главным образом, по той причине, что получаемые численные значения физических характеристик, изменяющихся в процессе выдержки под напряжением, не обладают достаточным постоянством в момент фактического разрушения исследуемых образцов.

В питательной воде блоков с .прямоточными котлами соединения натрия могут присутствовать в виде N'aOH, NaCl, Na2SO4 « Na2Si03. Растворимость натриевых соединений в паре высоких параметров хорошо изучена. Наибольшей растворимостью в паре обладает хлористый натрий (рис. 1-14). Однако величина предела растворимости соединения и ее зависимость от теплофизических факторов не во всех случаях полностью характеризуют его распределение между теплоносителем и внутренней поверхностью нагрева трубы. Так, например, при одной и той же концентрации NaOH в питательной воде «он-

где гх, йу, ег — относительные удлинения (сжатия) в направлении осей х, у, г; ^Х11, rxs> 4gz — относительные деформации сдвига в плоскостях ху, хг, уг. Положительными считают удлинения и деформации сдвига, которым отвечает уменьшение ранее прямого угла между положительно направленными прямыми. Указанные шесть компонентов деформации полностью характеризуют деформацию в выбранной точке тела и позволяют найти удлинение в любом направлении и изменение угла между любыми двумя направлениями [18]. Эти шесть величин определяют элементы снм-

При технологических испытаниях чугуна на ростоустойчивость обычно не разделяют объемные изменения, вызванные окислением, и рост объема, обусловленный действием других факторов. Такая дифференциация, однако, необходима, поскольку ростоустойчивость чугуна изучается на небольших образцах, так что полученные результаты не полностью характеризуют поведение толстостенных чугунных отливок. Нет ничего удивительного в том, что тонкостенные отливки при термоциклах в воздухе растут интенсивнее, чем крупные, а объем приповерхностных

Химические равновесия металлургических реакций. Равновесие химической реакции достигается, если между реагентами взаимодействия больше не происходит превращения исходных веществ в продукты реакции. В металлургии, как правило, не достигается состояния равновесия. Записанная в виде уравнения реакция, которая может идти в обоих направлениях, определяет превращение веществ и энергии при установлении равновесия. Выводы, сделанные на основании такого уравнения, не полностью характеризуют течение реакции в технологическом процессе, однако выражают ее конечную цель в виде тенденции. Расположение фаз при металлургических реакциях показано на рис. 3.1.