Полностью турбулентной

Таким образом, видим, что уравнения минимального объема и уравнения неразрывности деформаций полностью совпадают. Следовательно, коэффициенты Kj, найденные из уравнений наименьшего объема (4.16), будут удовлетворять и условиям неразрывности деформаций.

Г. Копирующие манипуляторы состоят из двух механизмов — управляющего и исполнительного. Анализ работы таких манипуляторов связан с исследованием обоих этих механизмов. В тех случаях, когда последние соединены друг с другом посредством кинематической связи, их движения полностью совпадают. В манипуляторах с магнитными муфтами или со следящими приводами исполнительный механизм воспроизводит движения управляющего механизма лишь приближенно. В подобных системах постановка задач кинематического анализа управляющего и исполнительного механизмов оказывается различной. В первом по заданному пространственному движению захвата определяются движения звеньев кинематической цепи. Во втором по относительным движениям звеньев находится движение захвата в си-счеме с несколькими степеням;! свободы.

Сравнение описанной зависимости с экспериментальными данными показало, что для pKp
для всех использованных значений / > 0,1. Такие результаты полностью совпадают с данными варианта без учета осевой теплопроводности (Xrf2 T/dZ* = 0).

Итак, из проведенного сопоставления следует, что при больших длинах трещин и малой локальной пластичности материала наблюдается полное совпадение результатов расчета по обоим критериям. Обе характеристики материала в этом случае также полностью совпадают:

Выражения для приращений ДР/0> и Л7",-(0) полностью совпадают с выражениями, приведенными в системе уравнений (4.73), (4.74), которые с учетом соотношений (4.75) можно представить в векторной форме, ограничившись для упрощения записи одной сосредоточенной силой и одним сосредоточенным моментом:

где frs'0' — малый угол поворота сечения К стержня относительно ненагруженного состояния; Ф3о — угол поворота связанных осей при е=в/с (см. рис. 1.26). Подставив выражения для сил (11), (12) в уравнения (1) и (2), получим систему шести линейных уравнений первого порядка с переменными коэффициентами относительно шести неизвестных: Qi<°>, Q2<0>, Af3<°>, MI<°>, M2(0)-ф 1.3. Уравнения равновесия полностью совпадают с уравнениями, полученными в задаче 1.2, кроме проекций сил. Получим выражения для проекций сил. Так как вектор ускорения а не лежит в плоскости чертежа, то форма осевой линии стержня в нагруженном состоянии будет пространственной кривой. При малых углах поворота связанных осей матрица L(1) (П.57) имеет вид

Уравнения (2.72) и (2.75) полностью совпадают с уравнениями равновесия стержня. Если определены х, Q(1) и М(1), то вектор Q и момент М в сечении трубки (внутри которой движется стержень) равны

Уравнение (9.6) аналогично уравнению (2.43), полученному в гл. 2 при рассмотрении колебаний стержня, имеющего продольное движение. Если в уравнении (9.6) положить пц=1 (что имеет место при mi = 0), то уравнения (9.6) и (2.43) полностью совпадают. Остальные уравнения совпадают с (2.21), (2.23) — (2.25) (при /=0):

Легко заметить, что результаты в обоих случаях полностью совпадают.

быть описан в вызывающей программе; ос- а„ а,2 0!3 О О тальные параметры по смыслу полностью совпадают с одноименными параметрами ог) а2г агз подпрограммы GELG.

Коэффициент А в этом выражении имеет значение, аналогичное вязкости, и при поперечном турбулентном движении характеризует долю переноса импульса, отнесенную к касательному напряжению. Коэффициент А только численно входит в формулу, он неоднороден с коэффициентом вязкости \л. Последний является постоянной характеристикой физических свойств рабочего агента, а А зависит только от условий течения. Непосредственно у стенки А = 0, так как там невозможно поперечное движение из-за наличия стенки. Но по мере удаления от стенки А быстро увеличивается и становится намного больше fx, так что в полностью турбулентной зоне (д, по сравнению с А может быть исчезающе мало.

В целях дальнейшего исследования этого существеннейшего фактора представим перенос импульса на поверхности F, параллельной стенке, находящейся в полностью турбулентной зоне. Определим в этой поверхности касательное напряжение т. На единицу поверхности вследствие поперечного турбулентного движения через поверхность F в единицу времени приходит сверху вниз определенная масса жидкости т. Такая же масса протекает и снизу вверх. При турбулентном движении вниз масса имеет в направлении х составляющую скорости, равную cxi. При движении вверх такая же масса т имеет ту же составляющую скорости сх2. Следовательно, нижняя часть пограничного слоя передает вверх через единицу поверхности приращение импульса т (cxi — сл2), которое по закону импульсов эквивалентно действующей вдоль поверхности силе т:

Автор получил предварительное решение задачи о развитии нестационарного вязкого движения, использовав уравнения нестационарного ламинарного пограничного слоя. Полученные распределения скорости показаны на фиг. 3 в функции времени, отсчитываемого от момента прохождения предыдущего разрушения. Интегрирование этого решения по всему периоду развития разрушения х) приводит к распределению осредненной скорости для всей области течения у стенки (т. е. подслоя, переходной области и полностью турбулентной области), изображенного на фиг. 4. Можно заметить, что теоретическое распределение находится в хорошем согласии с экспериментальными данными.

Профиль средней скорости в полностью турбулентной части равновесного -пограничного слоя получен в [Л. 353] из уравнения турбулентной энергии, которое записано в виде

Уравнение (7-16) справедливо в полностью турбулентной части равновесного слоя, которая определяется условием

В случае турбулентного пограничного слоя на гладкой поверхности на малом расстоянии от стенки внутри .полностью турбулентной части этого слоя распределение скорости описывается логарифмическим законом:

Опыт показывает, что в сечении пограничного слоя распределение касательного напряжения а также плотности теплового потока представляет собой сложную неоднородную картину. Она изменяется под влиянием состояния обтекаемой поверхности, степени турбуленгности внешнего потока, особен постен течения (наличие или отсутствие продольного градиента давления, теплообмена, массообмена, химических реакций и т. п.). Значительное влияние на перенос количества движения и энергии в пограничном слое оказывает физическое состояние движущейся среды, зависящее от скорости течения, а также от соотношения температур между обтекаемой поверхностью и потоком среды вне пограничного слоя. Все отмеченные факторы по-разному' влияют на характеристики течения в ламинарном подслое, переходной и в полностью турбулентной части слоя. Поэтому в различных частях слоя неодинаково ведут себя коэффициенты турбулентной вязкости и температуропроводности.

В полностью турбулентной части рапнопесного ппгря ничного слоя коэффициент турбулентной вязкости е() может рассматриваться постоянной величиной относительно //. При больших числах Рейпольдса влияние молекулярной вязкости на величину е0 очень мало и им можно пренебречь, что подтверждается экспериментальными данными для следов и струй. Для определения масштаба е0 обычно используют в качестве характерного размера толщину вытеснения б* и среднее значение дефекта скорости MI—и, поскольку

В полностью турбулентной части будем пренебрегать, как и прежде, молекулярным трением. Принимаем, что в этой области длина пути перемешивания выражается (8-Г8). Тогда

где iia, у а — значения скорости и и координаты у на внутренней границе полностью турбулентной части слоя.

В предельном случае <о = 0 (Res* -» со) во внешней полностью турбулентной части слоя, где Ф—К, уравнение (9-61) становится: