Положений плоскости

ЗАДАЧИ 91-102 (построение положений механизмов)

. При построении последовательных положений механизмов с трехповодковыми группами применяется особый метод, называемый методом геометрических мест.

ЗАДАЧИ 91-102 (построение положений механизмов)

При построении положений механизмов нулевого, первого и второго семейств задачи сводятся к нахождению геометрических образов в форме поверхностей, их линий пересечения и сечений этих поверхностей плоскостями.

главного вала. Во время наблюдения при помощи диска отсчитываются углы поворота главного вала только для тех положений механизмов, при которых исполнительные органы либо начинают движение, либо заканчивают их. После проведения наблюдения за всеми цикловыми механизмами по полученным данным строится цикловая диаграмма машины.

8) скоростей рабочих и холостых перемещений; 9) конечных положений механизмов (их позиционирования); 10) коэффициентов трения; 11) взаимного расположения конструктивных элементов; 12) воспроизведения управляющих программ и т. д.

В теори^ пространственных механизмов возникает необходимость решать системы нелинейных уравнений при исследовании положений механизмов и линейных уравнений при определении скоростей и ускорений движения звеньев и их точек.

Определение угла относительного поворота звеньев, образующих винтовую кинематическую пару. Решение этой задачи понадобится при определении положений механизмов, построенных по схемам 8а и 86 (см. табл. 3). В первом случае угол относительного вращения звеньев, входящих в винтовую пару, может быть определен как угол между плоскостью R и плоскостью, в которой расположены пересекающиеся продольные оси кривошипа и звена АВ. Для составления уравнения этой плоскости Р в подвижной системе координат ?т]? могут быть использованы координаты трех точек А (0, 0, 0), В (О, Ь, 0) и S (Is, Лз, Cs)- Но так как координаты точки S заданы в неподвижном пространстве, то необходимо предварительно преобразовать их к системе подвижных координат. Известно, что такое преобразование может быть выполнено при помощи следующих равенств:

Выберем неподвижную и подвижную системы координат соответственно Oxyz и Лг]^ так, как указано на кинематических схемах механизмов в табл. 3. Полагаем заданными координаты точки Л, если она фиксирована на кривошипе, или угол ср поворота плоскости R, вмещающей продольную ось кривошипа и ось его вращения, если элементы кинематической пары А смещаются вдоль кривошипа. Должны быть заданы также постоянные величины углов, длин звеньев, точки Е и S, фиксированные значения координат хс, ус, zc или прямая, вдоль которой точка С, изображающая элементы кинематической пары С, движется. При этих условиях необходимые для исследования положений механизмов неизвестные величины, перечисленные для каждого из четырех-звенников в графе 3 табл. 3, определяются из систем уравнений, перечисленных в графе 4 и составленных из уравнений (6. 53), (6. 54), (6. 60), (6. 61), (6. 40) и из следующих уравнений:

При решении систем уравнений, приведенных в табл. 3, должны быть учтены (6. 31) и (6. 32). В общем случае эти системы могут быть решены численно путем последовательных приближений и лишь в отдельных частных случаях — в алгебраической форме. Найденные параметры достаточны для определения всех прочих параметров положений механизмов. Эти последние в отличие от уравнений табл. 3 определяются уже в явном виде. Рассмотрим некоторые задачи по определению прочих параметров механизмов.

Наладка. При регулировке конечных положений механизмов, имеющих пневматический привод, различают два основных случая. Конечные положения ведомого механизма фиксируются специальными встроенными в ведомый механизм ограничителями-упорами. В этом случае пневматический цилиндр устанавливают таким образом, чтобы его поршень при конечных положениях ведомого механизма не доходил до крышек цилиндра, т. е. не упирался в них. Эту настройку осуществляют также регулировкой места соединения ведомого механизма со штоком поршня. Соединительное звено, прикрепляемое к штоку, при этом обычно снабжается 'нарезкой, в которую шток мож'ет ввинчиваться на разную глубину и закрепляться контргайкой. Конечные положения ведомого механизма не фиксируются упорами на механизме, а ограничиваются только конечными положениями поршня, который при этом упирается в переднюю

правление вращения кулачка и закон движения выходного звена [s, = s(cpo)], то, используя метод обращения движения, можно определить профиль кулачка. С этой целью для ряда последовательных значений фазового угла ф,- следует построить обращенный механизм и найти положение центра ролика. Траектория центра ролика в обращенном движении определит центровой профиль кулачка (рис. 2.21, 2.22). Выбрав радиус ролика, строят действительный профиль кулачка как огибающую положений ролика в обращенном движении. При плоском толкателе профиль кулачка находится как огибающая положений плоскости толкателя в обращенном движении (рис. 2.23). Точки касания профиля кулачка с тарелкой толкателя находятся на расстоянии, равном аналогу скорости s^, от прямой, проходящей через центр вращения кулачка параллельно линии движения толкателя.

Для механизма с плоским толкателем профиль кулачка строят «ак огибающую отдельных положений плоскости (рис. 147). Положение толкателя определяется так же, как и для механизма на рис. 145. Если построить достаточное число положений толкателя, то при графическом решении задачи можно провести указанную выше огибающую. Однако, воспользовавшись функцией «'((pj, .целесообразно в исследуемых положениях определить положения

4.14. Пять положений плоскости и центры Бурместера.......100

4.14. Пять положений плоскости и центры Бурместера. Если заданы пять положений ^jSj, . . . , А5В5 подвижной плоскости, то можно найти 10 полюсов в точках пересечения осей симметрии соответствующих отрезков:

Можно поставить еще и такое дополнительное требование: углу поворота ф! кривошипа соответствует угол поворота ф! коромысла; оба угла отсчитываются от крайнего положения (рис. 201). Пяти положениям плоскости кривошипа соответствуют пять положений плоскости коромысла — таким образом, в этом случае ДЛЯ построения рис. 201. Заданные крайние положения и механизма используется соответствующие пятые положения криво-нахождение точек Бур- шипа и коромысла,

Кроме рассмотренных, могут быть и другие погрешности положений плоскости измерения относительно плоскости двугранного угла. Например, в практике измерений, в особенности измерений

на любой легко механизируемой плоской кривой, или же на линии, огибающие указанные кривые. Затем формируются связи в виде присоединяемых к е кинематических цепей, которые вынуждают найденные точки двигаться по соответствующим им кривым, а в случае линий - огибать их. Чтобы получить одно-подвижный механизм, воспроизводящий заданные перемещения е, из образованных связей достаточно сохранить любые два, таким образом лишая е двух степеней свободы. Рассматривая различные сочетания указанных связей, взятых по две, придем к множеству вариантов механизмов, точно воспроизводящих заданные ^"положений плоскости е.

Пусть теперь задано N = 4 положений плоскости е. К системе (3.2,5) прибавляется еще рдно линейное уравнение с индексом / = 4, в результате чего возникает система четырех линейных уравнений относительно трех неизвестных Хд, ?д, Н. Зги уравнения

Для синтеза шарнирного четырехзвенни-ка нужны по меньшей мере две точки Бурместера, координаты которых определяются численным решением системы уравнений (3.2.7). Алгоритм синтеза бинарных звеньев при известных координатах центров их подвижных шарниров тот же, что и в случае N = 4. Таким образом, шарнирный четырех-звенник может воспроизвести пять заданных положений плоскости е лишь в том случае, если система (3.2.7) имеет вещественные решения.

ми дгс, ус центра шарнира С на е - и двумя параметрами, устанавливающими положение направляющей ползуна на плоскости Е. Соответственно максимальное число положений плоскости е, точно воспроизводимых механизмом рассматриваемой структуры,

достаточно определить две круговые квадрати-ческие точки, реализующие дугу окружности с допустимой погрешностью [8]. Для оценки приближения заданных положений плоскости е необходимо подсчитать отклонения действительных значений любых двух параметров XQ, YQ,Q от значений, предписанных условиями синтеза, при варьировании третьего,