Положениями коромысла

Отложим на перпендикулярах отрезки AiBi = s;. Соединив полученные точки BI плавной кривой, получим действительный профиль кулачка. Так как диаметр тарелки толкателя dT > 2s'max, a smax = 44,94 мм, примем dT --- 100 мм. Если во всех положениях толкателя основного механизма нанести точки касания его плоскости с профилем кулачка (В\, Й2, Ва и т. д.) и соединить их плавной

При выборе оси О\ вращения кулачка в точке А пересечения граничных лучей график изменения углов ft в функции угла (pi поворота кулачка касается в двух точках прямых, соответствующих углам !%„„ (рис. 17'.8, кривая /), и решение считается оптимальным по критерию минимальных размеров кулачка. Если ось О, расположить вне области ОДР, то в некоторых положениях толкателя угол ft превышает угол ft,im, (рис. 17.8, кривая 2).

При выборе оси 0 вращения кулачка в точке А пересечения граничных лучей график изменения углов ft в функции угла ф: поворота кулачка касается в двух точках прямых, соответствующих углам ft,on (рис. 17'.8, кривая /), и решение считается оптимальным по критерию минимальных размеров кулачка. Если ось О, расположить вне области ОДР, то в некоторых положениях толкателя угол ft превышает угол ФДОп (рис. 17.8, кривая 2].

Заметим, что углы давления по абсолютной величине в период рабочего хода при правильном выборе направления дезаксиала е (влево от линии OS) и центра вращения 01 кулачка во всех положениях толкателя (кроме расчетного, т. е. положения, где утах становятся несколько меньше углов давлений

Чтобы угол ц за полный цикл работы механизма не получил бы значения ниже заданного, необходимо ось вращения кулачка расположить в зоне, лежащей между крайними лучами (рис. 4.15, в). Кулачок будет иметь наименьшие габариты в том случае, если его ось вращения расположить в точке А пересечения крайних лучей. В результате получено относительное расположение оси поступательного движущегося толкателя и оси вращения кулачка. Для указанных двух крайних лучей, соответствующих двум определенным положениям механизма, угол передачи ц, будет достигать заданного минимума. Эти положения называют расчетными. Для всех остальных положений механизма фактическое значение угла ц. можно получить, соединив выбранную ось вращения кулачка с концами повернутых векторов аналога скорости, т. е. в разных положениях толкателя угол ц принимает свое значение (рис. 4.15, г).

Эта формула указывает, что наименьший допустимый радиус кулачка г0 определяется величинами перемещения s и аналога ускорения s"; решение следует искать в отрицательной зоне графика аналога ускорений, в тех положениях толкателя, в которых отрицательные значения s" оказываются всегда больше положительных значений s.

Обозначим через гк радиус ролика, а через Ьк его максимальную рабочую высоту (рис. 4.32). При отклонении толкателя СВ в ту или иную сторону величина Ь будет постепенно уменьшаться. Наименьшее значение Ъ принимает в крайних и среднем положениях толкателя.

Из (27.12) следует, что во избежание жестких ударов при упругом толкателе надо выбирать такие законы движения его верхнего-конца, при котором функции у и у непрерывны и равны нулю в. крайних положениях толкателя. Поставленным условиям на участке от ^ = 0 до t = tn может удовлетворить закон движения в виде многочлена (полинома) седьмой степени

Если надо избежать не только жестких, но и мягких ударов, то согласно (27.12) и (27.13) в крайних положениях толкателя должны быть равны нулю производные по времени от функции y(t) до «четвертого порядка включительно.

ударов в указанных положениях толкателя, углы графика s(t) у точек а, сии округляют (штриховая линия). Это, fit. очевидно, должно изменить в соответствующих точках ди-

Из уравнения (24.40) следует, что во избежание жестких ударов при упругом толкателе надо выбирать такие законы движения его верхнего конца, при которых функции у и у непрерывны и равны нулю в крайних положениях толкателя. Поставленным условиям может удовлетворить закон движения в виде степенного многочлена (полинома) седьмой степени

382. Спроектировать механизм шарнирного четырехзвенника по двум заданным положениям его шатуна ВС, если длина шатуна IBQ = 500 мм, угол между двумя заданными смежными положениями шатуна р = 15°, расстояние /а,в, = 100 мм, угол между двумя положениями коромысла CD, соответствующими заданным положениям шатуна, Р = 60°, длина кривошипа IAB = 100 мм. Определить длины коромысла CD и стойки AD и, кроме того, указать, сможет ли кривошип АВ при выбранных размерах поворачиваться на полный оборот?

7°. Рассмотрим еще задачу о синтезе схемы шарнирного четырехзвеиника по заданному коэффициенту изменения средней скорости выходного звена. Пусть в шарнирном четырехзьеннике A BCD входным звеном является кривошип ЛВ (рис. 27.21}. Крайними положениями коромысла пусть будут положения ОС' и DC" . В этих положениях центры кривошипа А В и шатуна ВО располагаются по одной прямой. Тогда при переходе коромысла из положения DC' в положение DC" кривошип поворачивается на угол ф.,., а при переходе из положения DC" в положение DC' — на угол фр. Если кривошип А В вращается с постоянной угловой скоростью, то отношение углов поворота ф^ и фж равно

7°. Рассмотрим еще задачу о синтезе схемы шарнирного четьфехзвенника по заданному коэффициенту изменения средней скорости выходного звена. Пусть в шарнирном четырехзвеннике A BCD входным звеном является кривошип АВ (рис. 27.21). Крайними положениями коромысла пусть будут положения DC' и DC". В этих положениях центры кривошипа А В и шатуна ВС располагаются по одной прямой. Тогда при переходе коромысла из положения DC' в положение DC" кривошип поворачивается на угол Фзс, а при переходе из положения DC" в положение DC' — на угол фр. Если кривошип А В вращается с постоянной угловой скоростью, то отношение углов поворота <рр и ц>х равно

Синтез шарнирного четырехзвенника по коэффициенту изменения средней скорости коромысла. При синтезе шарнирного четырехзвенника по двум соответственным положениям вращающихся звеньев чаще всего одно из звеньев должно быть кривошипом, а другое —коромыслом, причем заданными положениями коромысла являются его крайние положения, т. е. положения, из которых оно может двигаться только в одном направлении. Покажем, как можно с помощью' графических построений учесть эти дополнительные условия. Предварительно установим соотношения, определяющие механизм в крайних положениях.

этих точек в различных положениях делаем засечки радиусом 02В на теоретическом профиле кулачка и соединяем центры О, 1, 2... с полученными точками пересечения. Углы i50, 'ti. ^2- ••• t 'Ф?' ^s между различными положениями коромысла и линиями OiOt, 0^, 0V2

положениями коромысла являются его крайние положения, т. е. положения, из которых оно может двигаться только в одном направлении. Покажем, как можно путем графических построений учесть эти дополнительные условия. Предварительно установим соотношения, определяющие механизм в крайних положениях. На рис. 114 показан кривошипно-коромысловый шарнирный четырехзвепник ABCD в двух положениях, соответствующих крайним положениям коромысла. Эти положения получаются при условии, что отрезки, изображающие кривошип АВ и шатун ВС, располагаются на одной прямой линии. Положение А В"С" называется внешним, а положение Л В'С' — внутренним. Коромысло CD при переходе из одного крайнего положения в другое

382. Спроектировать механизм шарнирного четырехзвенника по двум заданным положениям его шатуна ВС, если длина шатуна IBC — 500 мм, угол между двумя заданными смежными положениями шатуна J3 = 15°, расстояние lBle, = 100 мм, угол между двумя положениями коромысла CD, соответствующими заданным положениям шатуна, 0 = 60°, длина кривошипа 1АВ = 100 мм. Определить длины коромысла CD и стойки AD и, кроме того, указать, сможет ли кривошип АВ при выбранных размерах поворачиваться на полный оборот?

8 — положению е3, а положение 7 — положению е4. Углы поворота между отдельными положениями коромысла взяты из графика движения.

Проектирование по коэфициенту изменения скорости хода. Пусть четырёхзвен-ник ABCD имеет ведущим звеном кривошип АВ (фиг. 139). Крайними положениями коромысла пусть будут положения DC' и DC". В этих положениях кривошип АВ и шатун ВС вытягиваются в одну прямую. Тогда при переходе коромысла из положения DC' в положение ОС" кривошип АВ повернётся на угол у", а при переходе из положения DC" в положение DC' кривошип АВ повернётся на угол <р'. Следо-

На фиг. 3, а дан механизм области 1 в предельных положениях. 1рЛ — угол между предельными положениями коромысла для которых -~- = со.

показана на рис. 13 и обозначена ЦРС0. Геометрическое место МЦВ Pdc на неподвижной плоскости образует би-центроиду, которую далее будем обозначать EPdc. Би-центроида располагается на дуге окружности колеса zd, ограниченной крайними положениями коромысла CD, поскольку МЦВ Pdc лежит всегда на линии CD. Как видно из рис. 13, центроида ЦРс0 пересекает бицентроиду BPdc в двух точках Qr и Qt, в которых, следовательно, будут совпадать МЦВ Рс0 и МЦВ Pdc. Условие совпадения этих центров будем в дальнейшем записывать в виде Рс0 = = Pdc. На рис. 12 показаны два таких положения механизма. При этом кривошип имеет положения АВ' и АВ", определяемые углами его поворота ф и фь В обоих положениях Рс0 = Pdc. Эти же положения механизма показаны на рис. 13. Здесь центроида имеет две ветви: ветвь ЦРс0, определяемая углом поворота от положения кривошипа 10 до положения 4' (в них кривошип и коро-

При к = 1 механизм № 8 превращается в механизм № 7, который показан на рис. 18. На схеме нанесены положения абсолютных МЦВ Рьо и Pdo звеньев zb и zd и относительных МЦВ РсЬ и Pdc звеньев zc и гь и звеньев zd и гс. Положения абсолютных МЦВ Рс0 звена гс находятся на пересечении линий РЬо — Рсь и Pdo — Pdc- Центроида представится в виде кривой ЦРс0. Часть начальной окружности колеса zd на участке, определяемом двумя крайними положениями коромысла, есть бицентроида БР4с,