Положения кривошипа

ТОО. Построить два крайних положения коромысла 3 механизма шарнирного четырехзвенника при 1АВ = 30 мм, /вс = IAD — 80 мм, ICD — 70

2. Определяем минимальный радиус кулачка R0 и межоссвос расстояние /о из условия нсзаклшшвания (\>-\тт) на фазах удаления и возвращения. Используя график s = s(q>) (рис. 2.30, а), строим положения коромысла для фаз удаления и возвращения. На линиях, соответствующих этим положениям, от точки В (центра ролика) откладываются векторы аналогов скорости s' (в масштабе t/=u,s = = 0,001 м/мм), повернутые на 90° в сторону вращения кулачка. Из концов этих векторов проводятся лучи под углами \тт = 45° к положениям коромысла. Центр вращения кулачка выбирается в зоне, свободной от пересечения лучей (рис. 2.30, б, заштриховано). Чтобы избежать резкого изменения кривизны профиля кулачка, переменное смещение с должно иметь небольшие значения. В этом случае за центр вращения кулачка следует выбирать точку, лежащую па перпендикуляре (или вблизи его), восставленном из точки В среднего положения коромысла. Из рис. 2.30, б /0=OiCys = 85 мм. а минимальный радиус кулачка /?о = О#о!-1з=33 мм.

Позиции АВ-> и ЛВ4 характеризуют крайние положения коромысла CD. Звено 3(1 согласно рис. 11.1, а не делает полного оборота относительно стойки AD и потому является шатуном.

2. Заданы: Длина коромысла /?, угол размаха W и коэффициент увеличения средней скорости К коромысла; определить: длины звеньев a, b и г. По формуле (24.1) определяют угол 6. В этом случае положение точки А не может быть выбрано произвольно. Если C0D и CnD представляют собой заданные положения коромысла (рис. 24.2), то точка А должна лежать на

через эту точку под углом ад к оси ординат прямую. Тогда при начальном угле положения коромысла ф20 и максимальном передаточном отношении полный угол его поворота (рис. 15.9)

Позиции АВ-2 и ЛЙ4 характеризуют крайние положения коромысла CD. Звено ВС согласно рис. 11.1, а не делает полного оборота относительно стойки AD и потому является шатуном.

Фз = 350° и три положения коромысла CD углами р1 = 120°, р\ = = 90° и р3 = 30°. Определить безразмерные параметры

Итак, нами получены данные, определяющие положения коромысла и шатуна •по заданному положению кривошипа.

Для определения минимального радиуса л„ профиля кулачка для механизма с коромыслом применяется следующий способ (рис. 136). Пусть задана диаграмма ф2 = <ра (фх) угла поворота коромысла в функции угла поворота кулачка и диаграммы ф^ = — Фз (фх) — аналога угловой скорости коромысла в функции того же угла. Для решения задачи строим отдельные положения коромысла, пользуясь первой диаграммой. На вычерченных лучах следует отложить от дуги, описанной концом коромысла, соответствующие положительные величины аналога ф/, умноженные на длину коромысла. Полученные точки обводят плавной кривой. После этого в положениях, близких к максимальным величинам аналога

В шарнирном четырехзвеннике, например, крайние положения ведомого коромысла DC (рис. 3.5) находят, производя на дуге, описываемой точкой С, циркульные засечки двумя дугами из центра А вращения кривошипа. Радиусы этих дуг равны сумме и разности длин шатуна и кривошипа ВС + АВнВС — АВ. Пересечение указанных дуг с известной траекторией шарнира С определяет крайние положения коромысла DC0 и DCK*.

Для графического определения профиля кулачка по методу обращения движения строят положения коромысла, соответствующие выбранным приращениям угла <р, т. е. размечают траекторию точки В. Далее по заданным К0, /0 и / находят центр вращения кулачка О, и на окружности радиуса ОС отмечают положения центра вращения коромысла С в обращенном движении путем поворота линии ОС на угол ф в сторону, противоположную направлению вращения кулачка. Точка центрового профиля B'k, соответствующая точке B/t на размеченной траектории точки В, находится в пересечении окружности радиуса OBk с окружностью радиуса / с центром в точке Ck. После построения достаточного числа точек центрового профиля можно найти профиль кулачка как огибающую последовательных положений окружности ролика.

Наносим сначала на чертеже (рис. 4.9) неподвижные оси А и D. Далее радиусом, разным длине звена АВ, проводим окружность Ь, представляющую собой геометрическое место точек В. На этой окружности наносим положения Blt В.>, Bs, ... точки /3, . для которых требуется определить положения всех звеньев механизма. На рис. 4.9 необходимые построения произведены для положения кривошипа АВ, определяемого точкой Вг. Для определения положения точки С из точки D проводим окружность с, представляющую собой первое геометрическое место точек С, и из точки B! радиусом BtC проводим окружность d, являющуюся вторым геометрическим местом точек С. Точка Сг пересечения окружностей с и d и определит положение точки Сг. После построения линии C]D звена 4 легко определяется и положение

Наносим па чертеже неподвижные элементы кинематических пар A, D и направляющую хх. Затем радиусом АВ проводим окружность — траекторию точки В, на которой на одинаковом расстоянии друг от друга наносим 12 положений точки В (1, 2, 3 ...). Соединив их отрезками прямых с точкой Л, получим соответствующие положения кривошипа. За начало отсчета принимаем точку В0, кото-рои соответствует крайнее правое положение ползуна. В этом положении отрезки DE и EF должны лежать па одной прямой. Нумерацию остальных положений ведем в направлении вращения кривошипа (против часовой стрелки).

Если заданы два положения кривошипа (рис. 11.2,6), определяемые координатами cpi и ф2, перемещение ползуна sc (с учетом знака: на рис. 11.2,6 sr:<0) и отношения К? = 1?/1\ и Ке = е/1\, то длины звеньев 1\ и /2 определяют следующим образом.

Синтез кривошипно-ползунного механизма осуществляется точно, если заданными являются координаты ползуна (например, три координаты точки С (рис. 7.13, а): хо„ хСг, хс„ соответствующие положениям ведущего звена / при повороте его от исходного фи на углы (fPia — Фи) и (Фгз — Фп)> величина /3 и смещение е). При этих входных параметрах выходными параметрами синтеза будут размеры /! и /2, для определения которых применим принцип обращения движения. Плоскость, в которой расположен механизм, поворачивают в сторону, противоположную скорости со, кривошипа (рис. 7.13, б). Тогда звено / станет неподвижным, а звенья 2 и 0 будут вращаться вокруг точки В и А. Траекторией движения точки С будет окружность с центром В; линия, проходящая через центр шарнира С и параллельная оси абсцисс, касается окружности радиуса (е + /3) с центром в точке А. Из схемы приведенного выше механизма очевидно, что АС = АЕ + ЕС, тогда для любого положения кривошипа АВ, определяемого углом фн, i = 1, 2, 3, получим

Для произвольного положения кривошипа 1 мальтийского механизма в фазе вращения звена 2 из геометрических соображений получим

4- /оо, sin Ф, — /я/оо, sin Ф3 — /3/о,Л cos a cos ф3 = 0. Разделив все члены этого уравнения на /3, определяем xl = х0/13; х2 =^ /DO//S; хя — /оо,//si *4 — /оо,; л;5 = /о,л- Тогда для произвольного t'-ro положения кривошипа, характеризуемого определенным значением угла поворота кривошипа фи, соответствующие ему по функции положения значения угла поворота коромысла фз* получим из условия

Если заданы два положения кривошипа (рис. 11.2,6), определяемые координатами epi и ф2, перемещение ползуна sc (с учетом знака: на рис. 11.2,6 sc<0) и отношения Ь.2 = 12/1\ и Ке = е/1\, то длины звеньев 1\ и /2 определяют следующим образом.

2.1. В четырехшарнирном механизме ABCD (рис. 2.3) заданы три положения кривошипа АВ углами ф1=170°, ф3 = 90° и

Углы а и ф отсчитываются от среднего положения кривошипа и принимаются при первой половине поворота креста отрицательными, а при второй — положительными.

На рис. 16.8 приведены графики изменения со2 и еа в зависимости от положения кривошипа (угла фх) для механизмов с внешним (а) и внутренним (б) зацеплениями при г == 4.

Наносим сначала на чертеже (рис. 4.9) неподвижные оси А и D, Далее радиусом, разным длине звена АВ, проводим окружность Ь, представляющую собой геометрическое место точек В. На этой окружности наносим положения Въ B.it Bs, ... точки В, для которых требуется определить положения всех звеньев механизма. На рис. 4,9 необходимые построения произведены для положения кривошипа АВ, определяемого точкой Вг. Для определения положения точки С из точки D проводим окружность с, представляющую собой первое геометрическое место точек С, и из точки B! радиусом В±С проводим окружность d, являющуюся вторым геометрическим местом течек С. Точка Ct пересечения окружностей с и d и определит положение точки Сг. После построения линии CXD звена 4 легко определяется и положение