Положения мгновенного

как могут быть определены ошибки положения механизмов, происходящие от ошибок в длине их звеньев. Пусть, например, требуется определить ошибку положения (Дяс)/, точки С ползуна (рис. 27.30) кривошипно-ползунного механизма ABC, происходящую от ошибки Д/3 в длине /з шатуна 3. Как это было показано в § 24, координата хс, определяющая положение точки С, равна

Графоаналитический метод определения ошибок положения механизмов применим также для определения ошибок механизмов с зазорами в низших кинематических парах и механизмов с высшими парами. В первом случае для определения ошибки положения необходимо знать, в каком направлении выбирается зазор. Это направление соответствует направлению действия реакции в кинематической паре, которое определяется при силовом расчете механизма. Рассмотрим, например, механизм, показанный

При определении точности группы однотипных механизмов определяют не значения ошибок в каждом отдельном механизме, которые будут функциями случайных величин, а устанавливают границы поля рассеяния ошибок положения механизмов или предельную ошибку положения (максимально возможное значение ошибки), отсчитываемую от нулевого значения.

Однако по той же причине пространственные механизмы обладают большей, чем плоские механизмы, чувствительностью к отклонениям линейных и угловых размеров звеньев от заданных. Поэтому применение точных методов синтеза пространственных механизмов из-за неточностей изготовления и монтажа звеньев, неизбежных при изготовлении и сборке реальных механизмов, не приводит к точному воспроизведению функции положения или передаточной функции. При проектировании пространственных механизмов более

Рис. 8.1. Определение параметров функции положения механизмов

Для пространственных механизмов пользуются методами синтеза, рассмотренными выше. Наиболее общим является векторный метод. При некоторых частных случаях расположения звеньев в

ки положения механизмов, происходящие от ошибок в длине их звеньев. Пусть, например, требуется определить ошибку положения (Д^с)/» точки С ползуна (рис. 27.30) кривошипно-иолзунного механизма ABC, происходящую от ошибки Д/3 в длине /з шатуна 3. Как это было показано в § 24, координата хс, определяющая положение точки С, равна

Следует заметить, что эффективные (универсальные) методы могут приводить к некоторому усложнению при решении простых задач по сравнению с методами, не обладающими универсальностью. В связи с этим при решении простых задач будут использованы приемы, дающие возможность сокращения операций. Приведем примеры определения функций положения механизмов: пространственного кривошипно-пол-зунного, плоского кривошипно-коромыслового, а также двойного карданного сочленения.

ПОЛОЖЕНИЯ МЕХАНИЗМОВ С ВЫСШИМИ ПАРАМИ

При разработке новых конструкций машин возникает необходимость постановки, в той или иной форме, задач динамического синтеза, целью которого является получение законов движения исполнительных органов, т. е. законов изменения некоторых выходных координат системы, удовлетворяющих определенной совокупности технических требований. Методы достижения этой цели весьма разнообразны: часто динамический синтез совмещается с кинематическим синтезом механизмов, состоящим в выборе функций положения i(1.3). Если при динамическом синтезе считать заданными функции положения механизмов и динамические модели отдельных частей машины, решение задачи, синтеза сводится к определению управлений — законов изменения входных параметров ua(t), s = 1, . . ., /, обеспечивающих выполнение поставленных требований. Решение этой задачи часто оказывается не единственным, что позволяет выполнить некоторые дополнительные условия и, в частности, поставить задачу оптимизации законов движения. Методам динамического синтеза посвящена гл. IV.

матической перенастройки, обработки пробных изделий с корректировкой положения механизмов и инструментов, переналадки систем управления .и т. д.

1°. Мгновенным центром скоростей Р^ в движении звена i относительно звена k называется точка звена i, скорость которой в этом движении равна нулю. В каждый момент времени движение звена i относительно звена k можно рассматривать как вращение около мгновенного центра вращения — около точки звена k, с которой в рассматриваемый момент совпадает мгновенный центр скоростей PH. Для определения положения мгновенного центра скоростей в движении звена i относительно звена k требуется знать направления относительных скоростей двух точек звена «. Мгновенный центр скоростей Р,-д, находится на пересечении

за стойку звено 2 и построить все положения мгновенного центра Р42. Кривая Z/42. представляющая собой эллипс с фокусами в точках С и В, является центроидой в движении звена 4 относительно звена 2. Центроиду Д42, принадлежащую звену 2, мы можем жестко соединить с ним. Теперь движения звена 2 относительно звена 4, или наоборот, звена 4 относительно звена 2, могут быть осуществлены качением друг по другу без скольжения построенных центроид Цц и !(42. В зависимости от того, какие из звеньев механизма ABCD будут приняты за стойку, центроиды Ци и Д42 могут быть центроидами или в абсолютном движении звена, или в относительном. Так, останавливая звено 4 и жестко связанную с ним центроиду Цы, мы можем воспроизвести абсолютное движение звена 2 как качение без скольжения подвижной центроиды Д4а по неподвижной центроиде Цм.

Пусть, например, в плоском сечении q точка С — мгновенный центр скоростей (рис. 1.143), тогда вектор абсолютной скорости любой точки направлен перпендикулярно отрезку, соединяющему эту точку с мгновенным центром скоростей, а значение скоростей определяется по формуле (1.127), т. е. vA=&AC, vB=&BC, vD=&BD и т. д. Отсюда следует простой способ определения положения мгновенного центра скоростей: он лежит на пересечении прямых, перпендикулярных направлениям абсолютных скоростей точек плоского сечения. Значит, для определения положения мгновенного центра скоростей достаточно знать лишь направление абсолютных скоростей двух точек плоского сечения.

Этот способ пригоден в случаях, когда направления скоростей не параллельны. Если же в плоском сечении выбраны (или заданы) точки, скорости которых в данный момент параллельны, то здесь возможны два случая: а) точки А и В расположены на общем перпендикуляре к направлениям скоростей (рис. 1.144, а, б). Тогда для определения положения мгновенного центра скоростей С нужно знать модули скоростей <ОА и 1)в и положение точки С определяется из пропорции

§ 48. Способы определения положения мгновенного центра

§48. Способы определения положения мгновенного центра скоростей 137

§ 1.49. Способы определения положения мгновенного центра скоростей

Этот метод определения положения мгновенного центра скоростей основан на следующих соображениях. Движение фигуры вокруг мгновенного центра — вращательное, при котором, как известно (см. стр. 112), скорости точек прямо пропорциональны расстояниям точек от оси вращения, т. е. от МЦС. При выполненном построении из подобия треугольников АСЕ и BCD следует, что

В первом из рассмотренных случаев (см. рис. 1.164, а) для определения положения мгновенного центра скоростей необходимо

§ 1.49. Способы определения положения мгновенного центра скоростей ................................ 131

2. Рассмотрим способы нахождения положения мгновенного центра скоростей.