Положения указанного

Г, Если для кулачкового механизма определены положения выходного звена и построены графики зависимости перемещения выходного звена в функции обобщенной координаты, например для механизма, показанного на рис. 6.3 (график s2 = s2 (Ti)), или график фа = Ф2 (ф^ (рис. 6.5) для механизма, показанного на рис. 6.4, то для определения скоростей и ускорений выходных звеньев удобнее всего применить метод кинематических диаграмм, изложенный в § 22.

Анализ механизма необходим для последующего вычисления значения U(x} целевой функции, а также для проверки условия существования механизма в виде замкнутой кинематической цепи на заданном интервале изменения угла поворота кривошипа. Если условие замкнутости кинематической цепи не выполняется, производится корректировка исходных данных методом, например, «штрафных функций». Если же механизм существует, то вычисляются значения функции положения выходного звена (точки) для всех значений угла поворота кривошипа.

При проектировании некоторых механизмов приходится использовать графики передаточных функций, построенные в функции, например, положения выходного звена; на рис. 3.5 показан график передаточной функции скорости точки D на выходном звене — v4D = vo/(u\ в функции перемещения So той же точки при поступательном перемещении, например, ползуна; на рис. 3.6 — в функ-

Умножая первое уравнение на cos p, а второе на sin •) и складывая их, получаем rAa sin (р — я) + Ar cos (р — а) + Д/ = A«f cos 3 + Дй cos (3 — ?) J,- /;A-f sin (3 — 9) откуда ошибка положения выходного звена

Положения С0?> и C,,D (рис. 24.1, а) представляют заданные положения выходного звена — коромысла. Межосевое расстояния а и положение точки А могут быть выбраны конструктором произвольно. Тогда определится угол ^0-Остальные размеры — рлдиус кривошипа г и длину шатуна Ъ — определяют исходя из рассмотрения двух крайних положений механизма:

Так как задача определения размеров звеньев механизмов решается с той или иной степенью приближения, то необходимо оценивать отклонения закона движения синтезированного механизма от заданного, исходного j закона движения Для ряда значений угловой координаты входного звена необходимо определить угловые или линейные координат^ выходного звена Тогда, погрешность положения выходного звен? для г'-го положения входного звена будет I

При проектировании некоторых механизмов приходится использовать графики передаточных функций, построенные в функции, например, положения выходного звена; на рис. 3.5 показан график передаточной функции скорости точки D на выходном звене — у,о = у0/с01 в функции перемещения So той же точки при поступательном перемещении, например, ползуна; на рис. 3.6 — в функ-

обычно задают или однородные геометрические параметры (например, положения входного звена фь <р2, ср3 или соответствующие положения выходного звена рь Р2, ра), или параметры, различные по природе (например, по требованию технологического процесса —ход Sn или полный угол качания выходного звена РП; в качестве эксплуатационной характеристики — коэффициент изменения средней скорости выходного звена о, равный отношению времени рабочего, т. е. прямого хода tf, к времени холостого, т. е. обратного, хода tK', в качестве динамической характеристики — наибольшее значение угла давления за фазу рабочего хода

/°. Если для кулачкового механизма определены положения выходного звена и построены графики зависимости перемещения выходного звена в функции обобщенной координаты, например для механизма, показанного на рис. 6.3 (график s3 = s2 (ф^), или график ф2 = ф2 (ф^ (рис. 6.5) для механизма, показанного на рис. 6.4, то для определения скоростей и ускорений выходных звеньев удобнее всего применить метод кинематических диаграмм, изложенный в § 22.

Возможны следующие способы представления положения выходного звена некоторой материальной системы звеньев: явной функцией, разрешенной относительно параметра, определяющего это положение; неявной функцией, уравнением или системой уравнений. Рассмотрим сначала постановку задач анализа точности положения выходного звена.

Явное задание функции положения выходного звена. Пусть положение выходного звена или его характерной точки определено вектор-функцией р = р (ф, qlt..., qn), где (р — обобщенная координата, определяющая положение входного звена; qi, ..., qn — параметры, влияющие на положение выходного звена. Предположим, что величины ф, qlt ..., qn получили приращения (ошибки) Дф, Ддь ..., Дд„ положительные или отрицательные, и определим соответствующее новое приращенное значение вектор-функции

профиля кулачка с тарелкой толкателя, если кулачок повернут на угол фх = 45° из положения, указанного на чертеже. Дано: ход

358. Для кулачкового механизма I вида определить угол давления при повороте кулачка на угол фх = 45е из положения, указанного на чертеже. Дано: ход толкателя ft = 40 мм, минимальный радиус кулачка г0 = 40 мм, закон изменения первой производной от функции положения толкателя задан графиком

из положения, указанного на чертеже, если ход толкателя h = 40 мм, закон изменения второй производной от функции положения толкателя задан графиком

367, Для кулачкового механизма II вида найти полярные координаты точки профиля кулачка, которая находится в месте касания кулачка с концом толкателя при повороте кулачка на угол фх = 60° из положения, указанного на чертеже, если ход толкателя h = 20 лш, минимальный радиус кулачка г„= 20мм, эксцентриситете = 10 мм, зако1 изменения второй производной от функции положения толкателя задан графиком

368. Для кулачкового механизма 111 вида найти полярные координаты точки профиля кулачка, которая находится в месте касания профиля кулачка с тарелкой при повороте кулачка на угол q>! = 30° из положения, указанного на чертеже, если ход толкателя h — 20 мм, минимальный радиус кулачка г = 40 мм,

369. Для кулачкового механизма IV вида найти радиус-вектор точки профиля кулачка, которая находится в месте касания профиля кулачка с концом толкателя при повороте кулачка на угол Ф! = 60° из положения, указанного на чертеже, если начальный угол отклонения толкателя от линии центров АС равен (р„ = 30°, ход толкателя Ф = 30°, расстояние между центрами вращения кулачка и толкателя L = 80 мм, длина толкателя / = 60 мм, закон изменения второй производной от функции положения толкателя задан графиком

профиля кулачка с тарелкой толкателя, если кулачок повернут на угол фг = 45° из положения, указанного на чертеже. Дано: ход

358. Для кулачкового механизма I вида определить угол давления при повороте кулачка на угол q>! = 45° из положения, указанного на чертеже. Дано: ход толкателя ft = 40 мм, минимальный радиус кулачка г0 = 40 мм, закон изменения первой производной от функции положения толкателя задан графиком

из положения, указанного на чертеже, если ход толкателя h = 40 мм, закон изменения второй производной от функции положения толкателя задан графиком

367. Для кулачкового механизма II вида найти полярные координаты точки профиля кулачка, которая находится в месте касания кулачка с концом толкателя при повороте кулачка на угол фх = 60° из положения, указанного на чертеже, если ход толкателя h = 20мм, минимальный радиус кулачка г„ = 20 мм, эксцентриситет е — 10 мм, закон изменения второй производной от функции положения толкателя задан графиком

368. Для кулачкового механизма III вида найти полярные координаты точки профиля кулачка, которая находится в месте касания профиля кулачка с тарелкой при повороте кулачка на угол <Р! = 30° из положения, указанного на чертеже, если ход толкателя Л = 20 мм, минимальный радиус кулачка т — 40 мм,