Положение нейтрального

нейтральной линии, необходимо помнить, что углы аир положительны, если отсчитываются следующим образом: a — по часовой стрелке от оси у, а Р — против часовой стрелки от оси z. На рис. 138, а показано положение нейтральной линии в опасном сечении балки, рассмотренной выше.

Примерное положение нейтральной линии для рассмотренною случая внецентренного рас-тяхения бруса показано на рис. 141. Из этого же рисунка видно, чтс в растянутой и сжатой зонах сечения находятся наиболее напр -шенные точки Л и В (в точке А --максимальное растягивающее напряжение, в точке В — максима 1ьное напряжение сжатия). Полезно запомнить, что точка с наибольшим по абсолютному значению напряжением всегда расположена в одном квадранте с точкой приложения силы Р, а знак напряжения в этой точке соответствует характеру действующей силы.

Положение нейтральной линии в данном случае найти нетрудно. Воспользовавшись формулой (12.13) и имея в виду, что для круг-

Положение нейтральной оси определим из условия, что нормальная сила в поперечном сечении при чистом изгибе равна нулю. Разбив поперечное сечение на множество элементарных площадок dA

Установим положение нейтральной оси (оси х), основываясь на том, что сумма внутренних нормальных сил упругости, возникающих в поперечном сечении балки, т. е. продольная сила, равна нулю:

Зависимость (б) не дает возможности определить величину нормального напряжения в произвольной точке, так как неизвестны радиус кривизны нейтрального слоя и положение нейтральной оси.

Положение нейтральной оси найдем из условия, что продольная сила в поперечном сечении при изгибе равна нулю.

Установим положение нейтральной оси сечения. Продольная сила, действующая в некотором сечении площади Л, равна:

Из этого уравнения можно найти положение нейтральной линии сечения, приравняв нормальные напряжения нулю:

Зная положение нейтральной линии, легко определить наиболее удаленные от нее точки, и, найдя их координаты, вычислить максимальные напряжения в зоне растяжения и сжатия. В приведенном примере это будут точки В и. D. В точке D — максимальное напряжение растяжения, в точке В — сжатия,

3. Как найти положение нейтральной линии сечения при косом изгибе?

Для нахождения величины а нужно знать положение нейтрального слоя или радиус кривизны р. Рассмотрим уравнения равновесия а, д, е из системы (12.1).

Существует общая формула для вычисления развернутых длин, основанная на положении нейтрального слоя (рис. 1.30). Развернутая длина гиба равна длине нейтрального слоя элемента. Нейтральный слой элемента не сжимается и не растягивается при сгибе элемента детали. Положение нейтрального слоя определяется коэффициентом нейтрального слоя

В другом случае можно обеспечить соответствие параметров формулы развернутой длины требованиям заказчика, используя принятые на предприятии коэффициенты. Таким способом можно определить положение нейтрального слоя для каждой толщины материала и каждого радиуса гиба:

В рассматриваемой подсистеме в процессе конструирования изделий из листового материала можно учитывать ограничения, вытекающие из особенностей используемых инструментов или оснастки. Так, если в процессе производства будет использоваться пуансон V-образной формы (рис. 1.31), то положение нейтрального слоя вычисляется по формуле

Решение, а) Определяем положение центра тяжести площади поперечного сечения и, таким образом, — положение нейтрального слоя. С этой целью найдем площадь поперечного сечения и ее статический момент относительно некоторой произвольно выбранной оси ха (рис. 12.10, а)

6.2. Дифференциальное уравнение равновесия и граничные условия. Используя определение эйлеровой критической силы как наименьшей из сил, способных удержать стержень в искривленном состоянии, полагая в качестве такового положение нейтрального (безразличного) равновесия, составим такое дифференциальное уравнение равновесия стержня, находящегося в отмеченном выше состоянии, т. е. уравнение относительно бо-возмущения (прогиба) первоначально прямолинейного очертания оси, из которого можно найти нетривиальное для dv решение. Уравнением, удовлетворяющим этому условию, является уравнение равновесия, составленное с учетом поворота, но без учета деформации элемента стержня1).

где у — нейтральный или критический угол (фиг. 1), показывающий положение нейтрального сечения, в котором скорость движения прокатываемого металла равна горизонтальной составляющей окружной скорости валков. Угол f находится [12] из уравнения

По теории жидкостного трения положение нейтрального сечения определяется точкой, где сила трения равна нулю.

Значения /,-, г,-, Щ и q>,- = 180° — а( понятны из фиг. 39; л-(- — коэффициент, определяющий положение нейтрального слоя, зависящий от

где А — длина нейтральной линии, мм; а — угол изогнутого участка, град; h — толщина материала, мм; г — наименьший радиус изгиба, мм; К» — коэффициент, определяющий положение нейтрального слоя при изгибе (табл. II 1-36).

где А - длина нейтральной линии; R - внутренний радиус гиба; К - коэффициент, определяющий положение нейтрального слоя при гибе (табл. 50); 5 - толщина листового материала, мм