Положение структурных

Итак, даже на простых примерах можно показать, что при одной и той же внешней нагрузке и одних и тех же условиях закрепления упругая система может иметь несколько различных положений равновесия. Чрезвычайно важно подчеркнуть, что эта множественность положений равновесия может быть обнаружена только в том случае, когда уравнения равновесия составляются для деформированной, отклоненной от своего исходного ненагруженного положения системы. В линейной теории упругости уравнения равновесия составляют для недеформированной системы, т. е. используют «принцип неизменности начальных размеров» сопротивления материалов. В этом случае при заданных условиях закрепления и заданных внешних нагрузках всегда будет обнаружено только одно единственное положение статического равновесия упругой системы. Так, в рассмотренных примерах, составляя уравнения равновесия для недеформированной системы, не обнаружим других положений равновесия стержня, кроме исходного вертикального положения.

бежно сопровождается скачкообразным переходом в удаленное на конечное расстояние новое устойчивое положение статического равновесия (в рассматриваемом примере стержень просто опрокидывается). На рис. 1.10, а стрелками показано поведение второй системы.

Важно подчеркнуть, что если в первой системе переход от исходного вертикального положения равновесия к новому отклоненному положению статического равновесия при плавном увеличении нагрузки происходит плавно без перескоков, то во второй системе даже плавное увеличение нагрузки неизбежно сопровождается скачкообразным переходом в новое устойчивое статическое положение равновесия. (В реальных условиях при таком перескоке возникают колебания относительно нового устойчивого положения статического равновесия. И только после того как силы сопротивления погасят колебания, система займет новое устойчивое положение статического равновесия. Этот переходный процесс описывается с использованием динамического подхода и здесь не рассматривается [18].)

Q = q° — положение статического равновесия при t = i± = tQ+

Теперь обратимся к другому случаю, когда в момент скачкообразного изменения коэффициента жесткости восстанавливающая сила остается неизменной (рис. 84, в). Легко заметить, что внезапно подведенная дополнительная опора в сечении / — / в данном случае фиксирует некоторое его промежуточное положение. При этом в момент изменения коэффициента жесткости одновременно скачком изменяется положение статического равновесия. Таким образом, хотя положение колеблющейся массы и значение восстанавливающей силы F = Р* в момент времени t = ^ остались неизменными, обобщенная координата, отсчитываемая от' положения статического равновесия, скачкообразно изменилась. При этом

Третьи и четвертые члены уравнений (I. 1) в условиях равновесия представляют силы сопротивления (внутреннего трения) и упругости, характеризующиеся пропорциональностью их или скоростям или самим деформациям при дифференцировании выражений (I. 4). В общем случае, при ц} = 0 в составе этих членов содержатся и силы внешнего трения и упругости, пропорциональные абсолютным скоростям и перемещениям. В расчетном смысле последние равноценны силам внутреннего трения и упругости в гибких элементах с заделкой (подвесках, амортизаторах) или демпферах с неподвижным корпусом. За нуль отсчета абсолютных координат обычно берется положение статического равновесия системы.

Положение маятника определяется углом а, измеряемым от вертикали, с которой совпадает его положение статического равновесия. Уравнение качательного движения мы получим, используя второй закон Ньютона, согласно которому

Это уравнение называют неоднородным уравнением Матье. В частном случае, если направление вибрации совпадает с направлением, характеризующим положение статического равновесия маятника (Р = 0, или р = л), получим однородное уравнение Матье

<хс. Ведь в общем случае она может не совпадать с координатой, характеризующей положение статического положения равновесия системы.

равновесия (рис. 4.1). При плавном изменении внешних сил положение статического равновесия механизма будет соответственно изменяться. Одна из первых задач, которая возникает при проектировании механизмов с упругими

*) Инерционный коэффициент в случае малых колебаний механизма представляет собой постоянную величину в отличие от приведенного момента инерции (см. уравнение (4.11)), где при произ--водных отсутствует индекс, характеризующий положение статического равновесия.

Полученная снятием весьма тонкого поверхностного слоя микроструктурная картина является действительной и отражает истинное положение структурных элементов. Об этом свидетельствует микроструктура, представленная на рис. 1, г, полученная после дальнейшего снятия поверхностного слоя на большую глубину, равную 4 мкм (отпечаток микротвердости сполирован весь). Наблюдаемая при микроструктурных исследованиях коренная ломка зе-ренной структуры указывает на то, что в процессе каждого термоцикла под нагрузкой по принятому режиму происходила фазовая перекристаллизация а-*-^->-а.

составленный структурные элементы положение структурных элементов высшей пары тивные элементы Структурная схема Область применения

составленный структурные элементы положение структурных элементов высшей пары тивные элементы Структурная схема Область применения

составленный структурные элементы положение структурных элементов высшей пары тивные элементы Структурная схема Область применения

составленный структурные элементы положение структурных элементов высшей пары тивные элементы Структурная схема Область применения

в составленный осями структурные элементы высшей положение структурных элементов высшей пары относительно осей тивные элементы высшей Структурная схема Область применения

угол, составленный осями низших пар структурные элементы высшей пары положение структурных элементов высшей пары относительно осей низших пар

В сплавах с высоким содержанием железа положение структурных составляющих очень зависит от температуры и скорости охлаждения, что связано с превращением ^^ а-

г) если содержание легирующего элемента в стали сильно отличается от того, для которого построена диаграмма, то изменится положение структурных полей на диаграмме.

г) если содержание легирующего элемента _ в стали сильно отличается от того, для которого построена диаграмма, то изменится положение структурных полей на диаграмме.