Положению соответствует

Таким образом, каждому положению равновесия муфты W, определяемому коор-РИС. го.», диаграмма за- динзтой г, соответствует вполне определен-

Дальнейший поворот маятника к положению равновесия выводит поверхность покоя палетты из взаимодействия с зубом ходового колеса. Зуб начинает скользить по рабочей поверхности В, сообщая анкеру и маятнику импульс, компенсирующий потерянную маятником энергию. Ходовое колесо при этом вращается. После окончания передачи импульса зуб ходового колеса, ближайший к выходной палетте, попадает на ее поверхность покоя, и ходовое колесо останавливается. Маятник, а вместе с ним и анкер продолжают свое движение в другое крайнее положение.

Пусть q"j (/ = 1, ..., п) — исследуемое положение равновесия. Переместим начало координат в точку qj, т. е. будем считать, что q() — Q (/=1. . ••. п) и что <т/— отклонения обобщенных координат от их равновесных значений. Тогда в 2п-мерном фазовом пространстве q, q положению равновесия тоже соответствует начало координат, так как при равновесии все q равны нулю.

*) Как и при доказательстве теоремы Лагранжа, без ограничения общности предполагается, что изучаемому положению равновесия соответствует начало координат фазового пространства. Потенциальная энергия за счет выбора аддитивной постоянной нормируется так, что в положении равновесия V(0)-0.

Что касается общего решения однородной системы q*, то оно находится по общим правилам интегрирования линейных однородных уравнений и в рассматриваемом случае движения вблизи положения асимптотически устойчивого равновесия заведомо стремится к положению равновесия при неограниченном возрастании времени /. В связи с этим движение q(t) стремится в пределе к движению q** (t), которое обусловлено наличием в правых частях уравнений зависящей явно от времени вынуждающей силы Q1 (t). Движения q*, которые бы возникали при отсутствии такой вынуждающей силы, называются свободными. Если этими движе-

Подведем теперь итоги этого параграфа. Введя выше понятие об устойчивости, мы установили сам факт, что движение, начавшееся благодаря малым отклонениям от устойчивого положения равновесия, не выходит за пределы малой его окрестности или даже асимптотически стремится к положению равновесия. Мы видим теперь, что малые по модулю внешние возмущения (все равно гармонические, периодические или непериодические, но представимые интегралом Фурье) в асимптотически устойчивых случаях приводят к движениям, также не покидающим малую окрестность. Именно поэтому линеаризация задачи, т. е. замена исходных уравнений Лагранжа их простым линейным приближением, играет столь существенную роль при изучении движений, возникающих в окрестности положений равновесия.

Точки пересечения этих кривых и дают искомые значения фо. Очевидно, при 0 < фо < я/2 будет только одна точка пересечения, соответствующая единственному положению равновесия системы. Если Рз ч> 0, то уравнением для определения ф0 будет

Может существовать еще и так называемое безразличное положение равновесия, характерное тем, что при выводе системы из этого положения ,онц окажется в новом положении равновесия и не будет стремиться приблизиться к прежнему положению равновесия или удалиться от него. Примером такого положения равновесия

Упругая сила —сила, пропорциональная смещению материальной точки из положения равновесия и направленная к положению равновесия:

Для устойчивости определенного состояния равновесия необходимо, чтобы сила F T при выведении муфты из положения равновесия (в любую сторону) была направлена обратно — к положению равновесия. Другими словами, знак /7Т должен быть противоположен знаку отклонения Ад от равновесного угла Фо-

В этом примере (рис. 4.7) при отклонении стержня от положения равновесия возникает распределенная нагрузка, направленная от положения равновесия, а в случае стержня, лежащего на упругом основании (см. рис. 4.6), при отклонении от положения равновесия возникают силы qx 12, направленные к положению равновесия.

Рис. 9.12. График потенциальной энергии как функции расстояния i между двумя атомами, образующими молекулу. Равновесному положению соответствует расстояние гс.

при котором энергия взаимодействия минимальна. Как видно из рисунка 1.3.5, этому положению соответствует равновесное расстояние
На рисунке 21, а показаны три положения исходного контура. Справа первому положению соответствует неполный участок боковой грани зуба, очерченный по эвольвенте. В середине получается эвольвента до делительной окружности колеса. Слева, когда зубья колеса и рейки расцепляются, заканчивается нарезание и остальной эволь-вентной части боковой поверхности. Одновременно закругленная часть зуба рейки обрабатывает галтель. В процессе нарезания огибание зубьев рейки и колеса происходит при двух линиях зацепления: ЪРа — получающейся при обработке эвольвентной части зуба и са — при обработке галтели. Обе линии зацепления сходятся в точке а.

при котором энергия взаимодействия минимальна. Как видно из рисунка 1.3.5, этому положению соответствует равновесное расстояние OQ, удаление на расстояние, большее OQ, осуществимо лишь при совершении определенной работы против сил отталкивания и притяжения.

Рычаг /, вращающийся вокруг неподвижной оси А, имеет профилированный паз а, воздействующий на палец 3, скользящий в направляющей звена 2. Звено 2 входит с рычагом / во вращательную пару d. При повороте рычага / звено 2 переводится из одного крайнего положения в другое. Каждому крайнему положению соответствует прижим рычага / к одному из упоров Ь, а звена 2 — к одному из упоров с. Силовое замыкание осуществляется пружиной 4.

Рычаг / вращается вокруг неподвижной оси А. В направляющих рычага / скользит ползун 3, воздействующий на профилированный конец а рычага 2, входящего во вращательную пару D с рычагом /. При повороте рычага 1 рычаг 2 переводится из одного предельного положения и другое. Каждому предельному положению соответствует прижим рычага 1 к одному из упоров 6, а рычага 2 — к одному из упоров с. Силовое замыкание осуществляется пружиной 4.

Палец а рычага /, вращающегося вокруг неподвижной оси А, воздействует на профилированный конец Ь звена 3, скользящего в направляющих звена 2. При повороте рычага / звено 2 переводится из одного предельного положения в другое. Каждому предельному положению соответствует прижим рычага / к одному из упоров с, а звена 2 — к одному из упоров А. Силовое замыкание осуществляется пружиной 4.

Профилированный конец а рычага /, вращающегося вокруг неподвижной оси А, воздействует на ползун 3, скользящий в направляющей звена 2. При повороте рычага / звено 2 переводится из одного предельного положения в другое. Каждому предельному положению соответствует прижим рычага / к одному из упоров 6, а звена 2—-к одному из упоров с. Силовое замыкание осуществляется пружиной 4.

Когда появляется необходимость переключений рычагом 7, рычаг 3 должен быть приведен в нейтральное положение. Этому положению соответствует совмещение оси отверстия Б с осью блокирующего стержня /. Перемещением стержня влево рычаг 3 запирается в нейтральном положении и только тогда рычаг 7 освобождается.

Реечно-зубчатый механизм для получения прерывистого вращательного движения показан на фиг. 88. Перемещение рейки / в направлении, указанном стрелкой, вызывает вращение шестерни 2, находящейся в зацеплении с шестерней 3. Ось шестерни 2 может иметь горизонтальные перемещения. Для этого она пропущена через прямоугольный блок 4, скользящий в прорези корпуса. На фигуре показано крайнее левое положение блока. Этому положению соответствует зацепление шестерен.

I начальному положению соответствует угол »0 и угловая