Положительным отрицательным

Обозначив через 0 угол между отрицательным направлением оси х2 и произвольно выбранным положительным направлением вдоль линии со скоростью деформации q0, получим

Пусть в типичной точке В дуги основания положительное направление вдоль этой дуги образует угол ф с положительным направлением оси *,. Так как дуга основания является жесткой, скорость деформации вдоль нее равна нулю. Соответственно касательная и нормаль к дуге основания в точке В делят пополам прямые углы, образованные направлениями главных скоростей деформаций в В. Таким образом,

Лучи О/', D2', D3', ... , проведенные через точку D, образуют углы г)),, i)2, ... , i>; с положительным направлением оси х, причем

случае совпадает с положительным направлением оси, значит проекция ab положительна.

т. е. проекция силы на ось равна произведению модуля этой силы на косинус угла между направлением силы и положительным направлением оси.

Так, если сила/7^ (рис. 1.24) образует с положительным направлением осей х и у соответственно углы ax = (Fk, x) и a,y=(Fk, у), то FkX = Fktosax и Fky = Fhcosa,g. (1.11)

Таким образом, проекция равнодействующей системы сходящихся сил на каждую из осей координат равна алгебраической сумме проекций составляющих сил на ту же ось — уравнения (1.15); модуль равнодействующей системы сходящихся сил равен корню квадратному из суммы квадратов ее проекций на две взаимно перпендикулярных оси — формула (1.16); направление равнодействующей определяется с помощью так называемых направляющих косинусов — уравнения (1.17); причем косинус угла, образуемого вакто-ром равнодействующей с положительным направлением оси, равен отношению проекции равнодействующей на эту ось к модулю самой равнодействующей.

Прогибы, совпадающие с положительным направлением оси у, и углы поворота против часовой стрелки получаются положительными, а в противоположных направлениях — отрицательными.

Запишем выражения для угловой скорости и углового ускорения в проекциях на ось вращения z, положительное направление которой свяжем с положительным направлением отсчета координаты ф — угла поворота — правилом правого винта (рис. 1.7). Тогда проекции сог и рг векторов <о и р на ось г определяются формулами

Здесь coz и (Зг — величины алгебраические. Их знак характеризует направление соответствующего вектора. Например, если юг>0, то направление вектора о совпадает с положительным направлением оси г; если же сог<и, то направление вектора о противоположно. Аналогично и для углового ускорения.

Заметим, что wiz, о>2г и wz — величины алгебраические. Если окажется, что (oz>0, то это значит, что соответствующий вектор <я совпадает с положительным направлением оси г, и наоборот.

Полученное уравнение является математическим выражением первого закона термодинамики. Каждый из трех членов этого соотношения может быть положительным, отрицательным или равным нулю. Рассмотрим некоторые частные случаи.

Центробежный момент инерции может быть положительным, отрицательным или равным нулю.

Среднее напряжение цикла может быть положительным, отрицательным или равным нулю; амплитуда цикла всегда положительная величина.

Центробежный момент инерции сечения в зависимости от расположения осей может быть положительным, отрицательным и равным нулю.

где х, у — расстояние от плащадки dF до осей у и к. Центробежный момент инерции может быть положительным, -отрицательным и в частном случае равен нулю.

В зависимости от характера процесса и направления его каждый из членов, входящих в состав уравнения (2-2"), т.е. dq, du и dl, может быть положительным, отрицательным или равным нулю. Условие dq>0 соответствует случаю сообщения тепла газу, du>0 — увеличению его внутренней энергии и d/>0 — совершению газом работы расширения; условие dq<.0 соответствует случаю отнятия тепла от газа, du<0 — уменьшению внутренней энергии газа и of/<0 — совершению работы внешней средой над газом при его сжатии; dq=Q соответствует случаю отсутствия теплообмена между газом и внешней средой; du=0 — неизменности внутренней энергии газа в процессе; d/=0 — случаю, когда работа не совершается ни газом, ни внешней средой.

Центробежный момент инерции может быть положительным, отрицательным или равным нулю. .

Среднее напряжение цикла может быть положительным, отрицательным или равным нулю; амплитуда цикла всегда положительная величина. '

в котором каждый элемент площади dF умножается на произведение его координат. Центробежный момент инерции может быть положительным, отрицательным или равным нулю в зависимости от положения осей zt и уг относительно сечения.

^ Необходимо различать три случая в зависимости от того, будет ли первый член положительным, отрицательным или равным нулю.

Так как ветви параболы (8.3) направлены вниз, то а0 < 0. Свободный член совпадает с пусковым моментом двигателя, М""=Мд (0)=с0 и поэтому с„ ]> 0. Что касается коэффициента Ь0, то он может быть положительным, отрицательным или равняться нулю в зависимости от того, какое сопротивление R введено в цепь ротора двигателя. Знак Ь0 указывает на положение вершины параболы (8.3): при Ь0 > 0 она, очевидно, оказывается смещенной в область двигательного режима, а при Ь0 < 0 — в область тормозного режима с противовключением.