Подвижности механизма

Формула подвижности кинематической цепи общего вида 35

§ 3. КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ЦЕПИ И ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ. СТЕПЕНЬ ПОДВИЖНОСТИ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

кинематической цепи, pk — число кинематических пар 6-го класса (k — 1,2,...,5). Общее число степеней свободы п звеньев без учета связей равно 6л, а общее число связей, наложенных на звенья кинематическими парами k-ro класса, равно kpk. Поэтому степень подвижности кинематической цепи

ределить число звеньев, число и класс кинематических пар, степень подвижности, а также установить класс и порядок структурных групп, входящих в его состав. Основой для такого исследования служит структурная схема механизма, не содержащая пассивных связей и лишних степеней свободы. Кроме того, степень подвижности механизма должна соответствовать количеству его ведущих звеньев, а последние должны входить в кинематические пары со стойкой. При исследовании структуры механизма рекомендуется: 1) отсоединение структурных групп начинать со звеньев, наиболее удаленных от ведущих; 2) стремиться к тому, чтобы отделять в первую очередь самые простые структурные группы — диады; 3) следить за тем, чтобы степень подвижности кинематической цепи механизма до и после отделения каждой структурной группы оставалась неизменной; 4) помнить о том, что каждая кинематическая пара и каждое звено могут входить только в одну структурную группу или в один начальный механизм.

§ 3. Кинематические цепи и их классификация. Степень подвижности кинематической цепи................ 13

угловых ф1( ф2, ф8 и линейных — /3. Следовательно, если задавать во времени изменение рассматриваемых обобщенных координат, то можно получить вполне определенное движение звеньев кинематической цепи. Подвижность кинематической цепи — это определенность движения звеньев по отношению к одному из них. Степень подвижности кинематической цепи W равна числу обобщенных ко-

6. Дать определение кинематической цепи. Написать и пояснить формулу для определения степени подвижности кинематической цепи.

Формула подвижности кинематической цепи общего вида 35

Степень подвижности кинематической цепи. Если на движение звена в пространстве не наложено никаких условий связи, то оно обладает шестью степенями свободы. Тогда, если число звеньев кинематической цепи равно k, то общее число степеней свободы, которым обладали k звеньев до их соединения в кинематические пары, было равно 6k. Соединение звеньев в кинематические пары накладывает различное число связей на относительное движение звеньев, зависящее от класса пар (см. стр. 1).

Число W степеней свободы кинематической цепи относительно звена, принятого за неподвижное, называется степенью подвижности кинематической цепи (подвижность кинематической цепи). С помощью числа всех звеньев механизма и числа входящих в него кинематических пар W может быть выражено так:

При нулевой степени подвижности кинематической цепи ни одно из звеньев не может

В этих формулах w — степень подвижности механизма, п — число подвижных звеньев, ра, р4, p3l p2, pt — число кинематических пар соответствующих классов.

В механизме на рис. 6 длины звеньев (расстояния между осями шарниров) подобраны так, что изменяемая фигура A BCD всегда будет параллелограммом (l/B = ICD, 1дС = 1д[))- Вследствие того, что IAF-- ipD и 1Ер= IAD, звено 5 не стесняет движения остальных звеньев. Поэтому оно должно быть отнесено к пассивной связи и не учитывается при подсчете числа подвижных звеньев п. При отброшенном-звене 5 степень подвижности механизма по формуле (2.4) равна

На рис. 7 представлен плоский кулачковый механизм, у которого на конце толкателя 3 имеется круглый ролик 2, поворачивающийся вокруг своей оси. Если ролик жестко связать с толкателем, то от этого закон движения толкателя, очевидно, не изменится. Круглый ролик, свободно поворачивающийся вокруг своей oci, вносит в механизм лишнюю степень свободы, и при подсчете степени подвижности механизма это вращательное движение приниматься во внимание не должно. Считая, что ролик жестко связан с толкателем, подсчитываем етепень подвижности механизма по формуле (2.4):

4. Подсчитать и установить класс кинематических пар, а также найти степень подвижности механизма.

1) Вычерчивается схема механизма, и• подсчитывается степень подвижности его по формуле Чебышева (2.4). Звенья, образующие пассивные связи и вносящие лишние степени свободы, принимать во внимание при подсчете степени подвижности механизма не следует. При наличии

Решение. 1) Подсчитывается степень подвижности механизма по формуле Чебышева (2.4). Для этого определяются общее число звеньев & = 8, число под-

Р е и е н и е. 1) Подсчитывается степень подвижности механизма по формуле Чебышева (рис. 16, а). Имеем k = 5, я = k — 1 = 4, ps = 5, р4 = 1. Далее получаем su = 3n —2рв —р4 = 3-4 —2-5—1 = 1.

Решение. 1) Определяется степень подвижности механизма по формуле Чебышева. Так как k — 6, п = 5, рь = 7, pt = 0, то, следовательно,

Определить степень подвижности механизма и найти его класс. При наличии звеньев, создающих пассивные связи или лишние степени свободы, их указать и не учитывать при подсчете степени

подвижности механизма. Каждую кинематическую пару IV класса заменить одним звеном, входящим в две кинематические пары V класса. Расчленить механизм на группы Ассура, написать формулу его строения и указать его класс. Ведущие звенья отмечены стрелками.

Определить степень подвижности механизма и найти его класс. Каждую кинематическую пару IV класса заменить одним звеном, входящим в две пары V класса. Разложить механизм на группы Ас-сура. Написать формулу строения механизма. В предлагаемых задачах кинематические пары буквами не обозначены, это надо сделать решающему задачу.