Получается зависимость

r*=r + a, t*=t получается уравнение

Если соотношение (19.2) записать в векторной форме с учетом того, что направления силы и ускорения совпадают, то получается уравнение (19.1), выражающее второй закон Ньютона. Однако полезно это уравнение переписать также и в другой форме:

Числовой коэффициент А остается неопределенным. Он был определен из сравнения последнего соотношения с опытными данными и оказался равным примерно 0,14 [47]. Так получается уравнение (4-12).

Но так как V = VQ, то отсюда получается уравнение (1), причем

Из формул (80)-(82) получается уравнение

Приближения Э. Райсснера [379], А. Л. Гольденвейзера [141] и С. А. Амбарцумяна [14]. В этих теориях предполагается: a) o-w = 0; б) аху(х, у, t) = G
Если в уравнении (5.68) не учитывать сдвиговые деформации и инерцию поворота сечений при изгибе полок (1/? = 1/^ь — 0)t то получается уравнение крутильных колебаний Тимошенко

Подставляя в (11) значения величин при заданной I (а), можно получить дифференциальное уравнение относительного движения для каждого конкретного вида траектории. Следует отметить при этом, что для отдельных траекторий относительного движения можно получить дифференциальные уравнения с отрицательными членами, которые можно, очевидно, связать с наличием эффекта, подобного эффекту квазиотрицательного трения. Например, при I = 10 (1 — ko?) получается уравнение, которое при ka2
•0 = Уеш + Ve~tM получается уравнение частот собственных колебаний

Пусть рассматриваемое тело имеет винтовое перемещение относительно неподвижного пространства, определяемое винтом U', если нужно выразить производную по времени от винта К = (T)-U относительно неподвижного пространства через производную по времени относительно системы координат, связанной с движущимся телом, то необходимо применить формулу (7.20), в результате чего получается уравнение

и произведение приравнять нулю, заменив в нём л2 на у, то получается уравнение вида

окружностей с радиусами г + hl, r + hiv и г, где г — наименьший радиус-вектор кулачка. На углах <р}, <р]п и фУ, соответствующих фазам подъема или опускания, профиль кулачка должен соответствовать выбранным на этих фазах законам движения s2 = s2 (q>i). На рис. 26.8, а участки кулачка, соответствующие этим фазам, показаны условно штриховой линией. На рис. 26.8, а и б был рассмотрен кулачковый механизм с поступательно движущимся звеном, но все определения и положения применимы и для кулачковых механизмов с коромыслом (например, вида, показанного на рис. 26.1, б или рис. 26.3). В этих случаях по оси ординат (рис. 26.8, б) следует отложить углы ф2, поворота коромысла 2, и тогда получается зависимость ф2 = ф2 (q>i). Выбор наиболее рациональных законов движения выходных звеньев

окружностей с радиусами г + hl, г + hiv иг, где г — наименьший радиус-вектор кулачка. На углах ф, ф{п и ф^, соответствующих фазам подъема или опускания, профиль кулачка должен соответствовать выбранным на этих фазах законам движения Sg = 5.3 (фх). На рис. 26.8, а участки кулачка, соответствующие этим фазам, показаны условно штриховой линией. На рис. 26.8, а и б был рассмотрен кулачковый механизм с поступательно движущимся звеном, но все определения и положения применимы и для кулачковых механизмов с коромыслом (например, вида, показанного на рис. 26.1, б или рис. 26.3). В этих случаях по оси ординат (рис. 26.8, б) следует отложить углы фа, поворота коромысла 2, и тогда получается зависимость ф2 = фа (ф^. Выбор наиболее рациональных законов движения выходных звеньев

Как видно, вместо зависимости а от очень большого числа аргументов получается зависимость, в которую входят всего два аргумента, при изменении которых будет изменяться .величина а/А. Ясно, что это обстоятельство сильно облегчает постановку опытов и их обработку, т. е. отыскание вида функции /.

получается зависимость

Если / — *-оо, то &2=0, "ак как в этом случае теплопроводностью вдоль стержня можно пренебречь. Тепло отводится от стержня только излучением, и первое 'Слагаемое для этого стержня из уравнения исключается; тогда для Л получается зависимость

При 0<гас<:0,25 отсюда с точностью до 10% получается зависимость

Полученные зависимости можно объяснить следующим образом. При одной и той же длине исходной усталостной трещины, выращенной при различных напряжениях 01, размер поврежденной зоны (зоны пластической деформации) у вершины такой трещины тем больше, чем выше напряжение 01. При одном и том же уровне вторичных напряжений 02 трещина распространяется тем легче, чем больше зона пластической деформации у вершины исходной трещины. При этом выход трещины из этой поврежденной зоны в неповрежденную затруднен, а для некоторого уровня вторичных напряжений невозможен. Отсюда получается зависимость длины 1\ нераспространяющейся усталостной трещины от амплитуды цикла напряжений 0] выращивания исходной трещины.

При напряжениях существенно выше ts можно пренебречь повторным закреплением дислокаций, и для времени задержки из (1.36) получается зависимость

В результате решения вариационной задачи получается зависимость вида

не меняется, но асимптота а —а перемещается параллельно самой себе; при этом большим значениям е0 соответствует более высоко расположенные графики. Если скорость ё0 бесконечно велика, то связь между а и е дается прямой линией а = Ее; при бесконечно медленном деформировании получается зависимость

откуда получается зависимость ср и г). Уравнение (5.64) получит вид