Получения уравнений

Ультразвуковой контроль основан на способности ультразвуковых волн отражаться от поверхности раздела двух сред. В дефектоскопии применяют пьезоэлектрический способ получения ультразвуковых волн, основанный на возбуждении механических колебаний (вибрации) в пьезоэлектрических материалах (кварц, сульфат лития, титанат бария и др.) при наложении переменного электрического поля. Уп-гругие колебания достигают максимального значения тогда, когда частота электрических колебаний совпадает с колебаниями пье-зопластины датчика. Частоты ульт-развуковых колебаний обычно пре-

Для получения ультразвуковых волн применяют специальные ультразвуковые генераторы (рис. 175).

Явление магнитострикции, рассмотренное в § 11.1, получило широкое применение в ультразвуковой технике как один из методов получения ультразвуковых (УЗ) колебаний. На рис. 11,28 показана принципиальная схема стержневого магнитострикционного вибратора /. Он набирается из тонких изолированных пластин ферромагнитного материала, обладающего большой магнитострикцией, — никеля, пермаллоя, пермидюра и др. На стержень наматывается обмотка, через которую пропускается переменный ток частоты V. Ток создает переменное магнитное поле, которое намагничивает сердечник и тем самым изменяет его длину. Максимальной величины магнитострикция К достигает при амплитудном значении напряженности поля (при Н = Я0). Так как К не зависит от направления Н, то частота механических колебаний сердечника равна удвоенной частоте переменного тока. В Це-пях усиления механических колебаний систему настраивают в резонанс, подбирая частоту тока равной половине частоты собственных колебаний вибратора. Для кон-центрации'энергии мех-анических колебаний к вибратору жестко прикрепляют сужающийся книзу волновод 2, называемый концентратором; длина его берется кратной целому числу полуволн ультразвука, распространяющегося по волноводу. При значительной величине отношения верхнего (D) и нижнего (d) диаметров концентратора можно достичь большой концентрации энергии УЗ колебаний на нижнем конце. Подобным образом можно получать УЗ колебания с частотами 101—10е Гц и амплитудой от единиц до сотен микрсг метров.

Кроме размерной обработки, ультразвук используется для интенсификации технологических процессов химико-термической обработки (например, азотирования), процессов сварки и пайки, особенно алюминия и его сплавов. При выплавке металла наложение ультразвуковых колебаний способствует дегазации расплава, повышает равномерность кристаллизации и мелкозернистость получаемых слитков. Недостатком процессов является большая стоимость установок и аппаратов, используемых для получения ультразвуковых колебаний, их передачи и распределения, сравнительно невысокий к. п. д. использования энергии.

Возможности получения ультразвуковых колебаний высокой частоты на пьезополупроводниковых монокристаллах привлекают большое внимание к этим соединениям с точки зрения возможности их использования для ряда практических целей, в том числе в машиностроении.

Таблица 7.1. Оптимальные размеры пластин из пермендюра для получения ультразвуковых колебаний различных частот

Для получения ультразвуковых колебаний используют раз-

Для получения ультразвуковых колебаний используют разнообразные устройства, которые можно классифицировать на две основные группы: механические, ъ которых источником ультразвука является механическая энергия потока жидкости (газа), и электромеханические (рис. 23,7) в которых ультразвуковая энергия получается преобразованием электрической (табл. 23.3).

Фаза сигнала как информативный параметр до сих пор используется сравнительно редко из-за относительной сложности ее регистрации. Однако регистрация разности фаз между опорным синусоидальным сигналом и сигналом, который возникает на пьезоприемнике после прохождения объекта УЗ-волной, порожденной опорным сигналом, создает возможность получения ультразвуковых изображений аналогично тому, как это осуществляется в оптической голографии. К сходным результатам можно прийти, регистрируя волны, порожденные дифракцией на дефекте (см. ниже).

фектом. Пьезоэлектрический эффект- может быть прямым (применяется для регистрации интенсивности ультразвуковых волн) и обратным (применяется для получения ультразвуковых волн). К пьезоэлектрическим материалам отно-

фектом. Пьезоэлектрический эффект может быть прямым (применяется для регистрации интенсивности ультразвуковых волн) и обратным (применяется для получения ультразвуковых волн).

Для получения уравнений огибающей в параметрической форме продифференцируем д^ёнию^^ордип^ уравнение (26.84) по общему параметру 6: огибающей ролика

Для получения уравнений траектории в движущейся системе отсчета инте» грируем уравнения (88):

Из закона сохранения энергии известно, что эта сумма должна сохраняться постоянной. Мы воспользуемся этим фактом, чтобы получить выражение для частоты движения, хотя возможно, что многие предпочтут более короткий путь получения уравнений (18) — (22), приведенных ниже. Если принять во внимание соотношение (рис. 7.2)

В уравнении (7.39) вектор и0, — это вектор перемещений точек линии, соединяющей центры тяжести сечений. Уравнения, связывающие момент AM с изменением кривизн (с вектором Ах) в ранее принятом виде АМ=АДх (AM,=AiiAxi), справедливы в базисе {е/}, связанном с линией центров изгиба сечений стержня. Поэтому для получения уравнений в скалярной форме надо, чтобы в уравнения входили проекции ДМ/, что будет иметь место, если векторные уравнения (7.39) и (7.40) спроецировать на оси, связанные с линией центров изгиба. Вектор скорости точек линии, соединяющей центры изгиба,

Матрица Е0 есть частный случай матрицы (4.136). В соответствии с алгоритмом получения уравнений относительно fi и fz получаем два уравнения: 1 1

Для получения уравнений огибающей в параметрической форме продифференцируем уравнение (26.84) по общему параметру 8: огибающей ролика

Опытные данные, описанные в предыдущем разделе, использованы также для получения уравнений подобия, позволяющих определить коэффициенты массоотдачи без решения интегрального соотношения диффузии.

Рассмотрим уравнения для каждого механизма деформации в изложении Эшби [31, 32]. Необходимо отметить, что эти уравнения в некоторых случаях, например для дислокационного скольжения, существенно отличаются от известных зависимостей, полученных в физике прочности. Обусловлено это тем, что основная задача обобщения данных по многим материалам и методическая задача получения уравнений для скорости деформации у, удобных для машинного расчета, заставили авторов [31, 32] пойти по пути существенных упрощений, заменяя некоторые переменные физические параметры из моделей пластического течения на константы, которые подбирались с учетом экспериментальных данных, полученных на конкретных материалах. В данном случае такой подход можно считать оправданным, поскольку при логарифмической шкале координаты напряжения (см. рис. 1.9) он не вносит сколько-нибудь заметной ошибки.

Приведенные уравнения в сочетании с уравнениями преобразования используются при рассмотрении изотропных склеиваемых слоев, для получения уравнений связи в слоистой пластине, составленной из различных ортотропных слоев.

Одновременно испытание партии образцов, отличающихся параметрами I, r и Тгтах, позволяет использовать теорию планирования эксперимента и многофакторного регрессионного анализа для получения уравнений состояния материала. При этом могут быть получены уравнения состояния материала, представляющие собой зависимости, линеаризованные логарифмированием долговечности, от характеристики цикла. В качестве таких характеристик использовались амплитуда механических напряжений о"а, температура Т и термические напряжения от в момент максимальных пластических деформаций в цикле. Предполагается, что в этот момент происходит максимальное накопление повреждений.

J) Такой способ получения уравнений совместности деформаций наиболее естественно поясняет почему число этих уравнений равно шести, хотя на первый взгляд могло показаться, что для раскрытия статической неопределимости напряжений к трем дифференциальным уравнениям равновесия элемента тела, содержащим вследствие закона парности касательных напряжений шесть неизвестных функций, достаточно присоединить три уравнения совместности деформаций.