Полученных уравнениях

Проведенный в [15] анализ полученных уравнений показал, что под воздействием силы *F(X,) x sin со t частицы медленно дрейфуют к точкам минимумов волновой функции (^(х)!, включая локальные. Последнее существенно для случая неоднородного поля. Применительно к случаю КР в результате такого дрейфа взве-' шенные в образовавшемся электролите частицы выстраиваются в линии вдоль образующей трубы и могут способствать локальному разряду энергии, запасенной электрохимической системой под воздействием токов катодной защиты. Величина этой энергии, как это показано выше, достаточна для поддержания КР с реально наблюдаемыми скоростями.

Из полученных уравнений видно, что при [% FeO] ->• -^-Ор'ог-^О, а ДО ^-оо, т. е. при любых малых концентрациях кислорода в газовой атмосфере жидкое железо будет его поглощать, окисляясь при этом, из-за чего в процессе сварки стали любым способом не можем избежать окисления металла шва^ и должны принимать дополнительные меры для снижения содержания кислорода до допустимых пределов — раскисление.

Следовательно, после составления полученных уравнений в них следует положить

хс + оф sin 6 cos ф — а8 sin ф = О, ус + аф sin б sin i) + аб cos т) = 0. Исключая из полученных уравнений К\ и Кг, найдем:

T = —-J— можно пренебречь. Поэтому вместо полученных уравнений

В качестве первого примера на применение полученных уравнений рассмотрим задачу о действии внешней синусоидальной силы на автоколебательную систему. Это рассмотрение связано с одним из интересных и важных свойств автоколебательных систем — явлением принудительной синхронизации, которое иногда называется захватыванием. Это явление заключается в том, что при достаточно малой разности между частотой автоколебательной системы и частотой внешней силы устойчивое периодическое движение системы приобретает частоту внешней силы. Основным вопросом теории является нахождение величины интервала захватывания, т. е. величины той наибольшей разности частот, при которой еще имеет место захватывание, в то

Полученных уравнений недостаточно для определения всех сил. Представим форму узла С до и после нагружения (рис. 10,9, в). Вертикальное перемещение узла С равно удлинению среднего стержня:

Для определения траектории точки М исключаем из полученных уравнений движения время. Определим время из первого уравнения движения

Анализ полученных уравнений показывает, что уравнения (2.1.25), (2.1.29) и (2.1.31) — линейные и могут быть записаны в форме

Планирование эксперимента позволяет по заранее сформулированным правилам (алгоритмам) изменять одновременно несколько факторов, что дает возможность получить информацию об исследуемом процессе при минимальном количестве опытов. При этом теория планирования эксперимента позволяет выработать, общую •-етратегию исследования, построить математическую модиль изучаемого явления, составить план эксперимента (установить уровни нагружения и необходимый объем нагружений), выполнить статистический анализ результатов и проверить адекватность полученных уравнений регрессии исходной математической (расчетной) модели. Наибольшие преимущества планируемого эксперимента проявляются в случае многофакторного эксперимента.

Для решения полученных уравнений составим определители:

Эти уравнения получил С. А. Чаплыгин*), и они носят его имя. Исключая в полученных уравнениях с помощью зависимостей (7.59) скорости qs-d+i, (js-d+2, ..., qs, входящие в выражения dT/dqh, получим систему s—d уравнений с s—d неизвестными qt, Цг, ..., (jjs-d, которая интегрируется независимо от уравнений неголономных связей. Остальные координаты можно затем определить из уравнений (7.59).

был минимумом. Делая в полученных уравнениях замену переменной по формуле (5) на странице 811, получим уравнения Лагранжа. Согласно упражнению 8 мы приходим, таким образом, к возможности приложения уравнений Лагранжа к фигуре равновесия нити. (Comptes rendus. т. XCVI, стр. 668.)

Предел выносливости реальных материалов при наличии концентрации напряжений снижается не пропорционально теоретическому коэффициенту концентрации, поэтому в полученных уравнениях теоретический коэффициент концентрации а<у следует заменить на эффективный коэффициент концентрации напряжений Ка- При расчете по фиктивным напряжениям в этом случае имеем

Отличие показателей степени уравнений (3.6), (3.7) от 0,5, как и в случае сухого трения, не является систематическим. Следовательно, изменение условий трения (использование смазки) не нарушает общей закономерности, связывающей число циклов до разрушения с действующей деформацией. Различие постоянных в полученных уравнениях отражает как градиент деформаций по глубине, так и влияние смазки на степень развития поверхностной деформации.

Если считать угол поворота нормали § = 0+ — 6 малым, в полученных уравнениях принять

Последней операцией является замена в полученных уравнениях 7У(*), Ма (*) и -H(k) их выражениями через основные неиз-вестные. В результате получается замкнутая система линейных уравнений относительно основных неизвестных. Эту систему удобно представить в матричной форме

E полученных уравнениях

В полученных уравнениях движения системы регулирования двигателя (524), (532), (552), (557), (566) или (586) в качестве переменной величины принято безразмерное изменение угловой скорости вращения коленчатого вала двигателя (242). Так как время t имеет размерность (сек), то коэффициенты уравнения — также размерные величины. Так, например, коэффициенты уравнения (524) имеют размерности А2 l/сек, А± l/сек2, Ай l/сек3, а Коэффициенты уравнения (519) А3 l/сек, А 2 1/сек2, Лх l/сек3, А0 l/сек* и т. д.

Обратим внимание на то, что в полученных уравнениях отсутствует суммирование по повторяющимся индексам i и j.

Если считать угол поворота -нор--шли Ф = 6* — 6 малым, в полученных уравнениях принять

Последней операцией является замена в полученных уравнениях Та (и), М2 (А) и Я(?) их выражениями через основные неизвестные. В результате получается замкнутая система линейных уравнений относительно основных неизвестных. Эту систему удобно представить в матричной форме