Полуцикле нагружения

*н где tH - время полуцикла нагружения.

где 1Н - время полуцикла нагружения.

Формирование систем скольжения с высокой плотностью дислокаций, сопровождающих формирование усталостных бороздок, было продемонстрировано методами просвечивающей электронной микроскопии [70, 82, 135]. Системы скольжения располагаются под углом 45° к поверхности излома. Профиль и ширина блоков полос скольжения, которые наблюдали на поверхности образца, подобны профилю и шагу усталостных бороздок [82]. Этот факт был положен в основу многих разработанных моделей формирования усталостных бороздок [70, 82, 133, 134, 136-142]. Рассмотрены были оба полуцикла нагружения материала, в которых реализуются два разных процесса: (1) пластическое затупление вершины трещины, и (2) разрушение материала. Оба процесса соответствуют восходящей ветви нагрузки и приводят к формированию каждой усталостной бороздки в каждом цикле приложения нагрузки. В полуцикле разгрузки происходит подготовка материала перед вершиной трещины к последующей реализации указанных выше двух процессов деформации и разрушения.

Обобщенная диаграмма циклического деформирования отражает зависимость между напряжениями и деформациями в каждом отдельном полуцикле нагружения. Диаграмма рассматривается в координатах S — е, начало которых совмещается с точкой разгрузки в данном нолуцикле. Основное свойство обобщенной диаграммы заключается в том, что как для жесткого и мягкого, так и для промежуточного между мягким и жестким нагруженном все конечные и текущие точки диаграмм деформирования &-го полуцикла нагружения, полученные при различных уровнях исходных деформаций, укладываются на одну и ту же для данного полуцикла нагружения кривую (рис. 2.1.1, 2.1.2, а).

Выражения пластической деформации после k-то полуцикла нагружения для циклически анизотропных материалов будут

Сопоставление расчета пластической деформации после А-го полуцикла нагружения по формулам (2.1.8), (2.1.9) с экспериментальными данными показано на рис. 2.1.6.

выше различных аналитических зависимостей рассмотрено циклическое нагружение за пределами упругости стержня круглого поперечного сечения. Связь крутящего момента М^\ приложенного к стержню, и деформации наружного волокна ё^'ах для k-то полуцикла нагружения выражается при этом зависимостью

графическим решением уравнения (2.2.10) с применением различных зависимостей между 8^К) и е,^ (на примере первого полуцикла нагружения). Из рис. 2.2.4 следует, что при использовании связи между напряжениями и деформациями в нелинейной форме наиболее точным оказывается расчет по обобщенной диаграмме (2.1.6) и обобщенному принципу Мазинга (уравнение (2.2.3)). Максимальное отклонение расчетных и экспериментальных величин крутящих моментов до 10 — 15%. Выражение ?(*) __ 1(к~> в виде (2.2.6), (2.2.7) приводит к значениям Ml(ft), попадающим в промежуточную область между обобщенной диаграммой (2.1.6) и обобщенным принципом Мазинга (2.2.3).

занных выше экспериментов. Кривые для времени 0,25 мин соответствуют активному нагружению без выдержек, они, по-видимому, близки к кривым мгновенного нагружения, когда время в цикле может не учитываться. Эти кривые для различных чисел циклов представляют собой обобщенные кривые циклического деформирования и могут быть названы изоциклическими кривыми. Важно отметить, что для испытанного материала, как видно из рис. 2.3.13, а, после третьего полуцикла нагружения наступает стабилизация диаграммы деформирования и изоциклические кривые не зависят от того, протекала ли в предшествующем полуцикле ползучесть или выдержка отсутствовала. На рис. 2.3.13, а показано, что кривые активного нагружения (время нагружения мало) в полуциклах, которым предшествовала выдержка (черные точки), не отличаются от таких кривых при отсутствии выдержки в предшествующем полуцикле (светлые точки). Тем самым подтверждается принятая схема образования кривых длительного циклического деформирования.

В области температур, где реологические свойства становятся существенными, обобщенная диаграмма интерпретируется через изоциклические кривые, образующиеся на основе не зависящих от времени нагружения «мгновенных» диаграмм циклического упругопластического деформирования, и изохронные, получаемые путем введения с целью отражения эффекта частоты и длительности нагружения функции общего времени деформирования, а для учета высокотемпературной выдержки под напряжением — функций, характерных для описания обычной ползучести, но с поцик-ловой трансформацией деформаций, накопленных в исходном нагружении. В последнем случае трактовка данных выполняется в форме гипотезы старения и по параметру времени выдержки для данного полуцикла нагружения, т. е. вводятся изохронные кривые длительного малоциклового нагружения.

Как было показано выше, в результате экспериментального-изучения закономерностей сопротивления деформированию при малоцикловом нагружении установлено существование обобщенной диаграммы циклического деформирования, которая позволяет описывать процесс знакопеременного деформирования в диапазоне мягкого и жесткого нагружении, т. е. в условиях нерегулярного-нагружения, когда SW <^ ?да <; / (eW) — для циклически упрочняющихся материалов, / (е*1') <; 5W <^ SW — для циклически разупрочняющихся материалов, обобщенная диаграмма дает возможность с достаточной точностью определять напряжения и деформации после /с-го полуцикла нагружения.

Степень повреждения на полуцикле нагружения определяется интегрированием уравнения (5.49). Приближенно степень уменьшения толщины образца на произвольном цикле нагружения ASK при 0
Степень повреждения на полуцикле нагружения определяется интегрированием уравнения (3.2). Приближенно степень уменьшения толщины образца на произвольном цикле нагружения ASK при 0< t < tH определяется по формуле

Эффект закрытия трещины свидетельствует о несоответствии условий деформирования материала у кончика трещины условиям внешнего воздействия (см. рис. 3.6). При простом одноосном растяжении плоской пластины в вершине трещины первоначально раскрытие возрастает едва заметно. И только после достижения напряжения раскрытия берегов трещины начинается нелинейный процесс накопления повреждений из-за пластической деформации материала. Переход к нисходящей ветви нагрузки во втором полуцикле нагружения приводит к обратному течению материала в условиях его сжатия до достижения напряжения закрытия берегов трещины. Дальнейшее снижение внешней нагрузки не сопровождается перемещением берегов трещины. Важно подчеркнуть, что внешнее воздействие в цикле нагружения на масштабном макроскопическом уровне является упругим. Диаграмма циклического растяжения всего образца, вне вершины трещины, является "упругой". Именно этим объясняется макроскопически хрупкий характер распространения длинных усталостных трещин.

амплитудой деформации в малоцикловой области при температурах 1,5-^300 К. Образец 1 (рис. 76) нижним концом закреплен в захвате 2. Крутящий момент от двигателя 3 передается образцу через кривошипно-шатунную пару 4 и жесткую пластину 5, связанную с валом б, соединенным с верхним концом образца. Образец вместе с валом 6 совершает знакопеременное кручение. Число циклов регистрируется счетчиком 7. При низкотемпературных испытаниях образец помещают в герметическом криостате 8, в который заливают охлаждающую жидкость (жидкие азот, водород, гелий). Температура замеряется термопарой 9. Сосуд Дьюара 10 с жидким азотом используется для предварительного охлаждения системы при испытании в жидком гелии. Величина крутящего момента в каждом полуцикле нагружения измеряется с помощью тензодатчиков 12 и фиксируется на диаграммной ленте самопишущего потенциометра ЭПП-09.

Здесь NI (t) определяется при заданной в цикле нагружения деформации по кривой усталостного разрушения в условиях длительного жесткого нагружения с учетом частоты (времени) деформирования; N f — число циклов до разрушения (появление трещины); ef — односторонне накопленная деформация в момент разрушения (появление трещины); Rir (t) — необратимая циклическая деформация (ширина петли гистерезиса) в /с-м полуцикле нагружения; егг (t) — односторонне накопленная необратимая деформация;

Обобщенная диаграмма циклического деформирования отражает зависимость между напряжениями и деформациями в каждом отдельном полуцикле нагружения. Диаграмма рассматривается в координатах S — е, начало которых совмещается с точкой разгрузки в данном нолуцикле. Основное свойство обобщенной диаграммы заключается в том, что как для жесткого и мягкого, так и для промежуточного между мягким и жестким нагруженном все конечные и текущие точки диаграмм деформирования &-го полуцикла нагружения, полученные при различных уровнях исходных деформаций, укладываются на одну и ту же для данного полуцикла нагружения кривую (рис. 2.1.1, 2.1.2, а).

где ё<°> — степень исходного деформирования; 8$ — предел пропорциональности в первом полуцикле нагружения, считая исходное за нулевой; k — число полуциклов нагружения; А, А*, а, р — константы.

На рис. 2.1.3 приведена для материала В-96 зависимость ширины петли гистерезиса в первом полуцикле нагружения 6W от степени исходного деформирования ё(0) и ё(а\ где ё(?] находится по диаграмме нагружения cf(0) — ё(°) с использованием амплитудного значения напряжения Ста0). При построении зависимости б*1) от eaD) экспериментальные точки асимметричных нагружений уклады-

При циклическом упругопластическом деформировании с ё(0> ^ ^> 10 наблюдается снижение интенсивности возрастания 6(Х) с увеличением ё'°>.

Зависимость ширины петли пластического гистерезиса от степени исходного деформирования в первом полуцикле нагружения (считая исходное нагружение .за нулевое) является линейной для всех температур (рис. 2.3.2) и аналитически может быть записана в виде

Отмеченные особенности изменения параметров обобщенной диаграммы циклического деформирования А, а и Р с повышением температуры могут быть объяснены проявлением временных процессов. Так, параметр А, характеризующий пластическое деформирование в первом полуцикле нагружения, практически не зависит от температуры, так как временные процессы при исследованных температурах протекают, видимо, не настолько интенсивно, чтобы успеть проявиться за время одного полуцикла. Параметры же а и Р, отражающие изменение пластических деформаций по мере накопления числа полуциклов нагружения, т. е. с увеличени-