Ползучести определяется

Как было указано выше, теоретические и экспериментальные результаты для времени квазиупругого выпучивания резиновых и пластиковых стержней хорошо согласуются, однако утверждение о конечности времени выпучивания противоречит точной линейной теории (которая дает для него экспоненциальную зависимость). Чтобы выяснить этот момент, рассмотрим поведение стержня с заделанным концом. Предположим, что функция ползучести описывается степенным законом (76). Критическое значение силы Рсг определяется по формуле Эйлера

В работе [213, р. 266] отмечено, что переходная стадия радиационной ползучести описывается логарифмической или экспоненциальной зависимостью, связывающей относительную деформацию с флюенсом. Основываясь на полученных экспериментальных данных, установлена линейная зависимость скорости ползучести от приложенного напряжения.

Отсюда весь процесс ползучести описывается уравнением е =

Зависимость деформации образца от времени испытания в условиях ползучести описывается кривой ползучести (рис. 177). Кривая в классическом случае состоит из трех участков, соответствующих трем стадиям ползучести. На первой стадии (/) скорость деформации убывает со временем (неустановившаяся ползучесть), на второй стадии (2) деформация протекает с постоянной скоростью (установившаяся ползучесть) и начиная с третьей стадии (3) деформация идет с нарастающей скоростью и процесс заканчивается разрушением. Относительное развитие каждой стадии для данного материала зависит от внешних условий—температуры и величины напряжений. В случае пол-

Однако с помощью одного экспоненциального слагаемого первая стадия ползучести описывается плохо и по сравнению с (2.6.53) лучшие результаты дает сумма

- эволюция эквипотенциальных поверхностей ползучести описывается изменением их

при этом деформация ползучести описывается соотношением

где а, а, п — константы материала. Это уравнение получается в том случае, когда кривая неустановившейся ползучести описывается уравнением ес = аст"/" (п <\, t —время). Если процесс описывается уравнением (3.22) или (3.23), и если резко увеличить или уменьшить напряжение в момент достижения некоторой деформации в области неустановившейся ползучести, то скорость деформации после резкого изменения напряжения должна совпадать со скоростью деформации, соответствующей установленному напряжению.

1. Приняли, что закон ползучести описывается уравнением (5.10). Следовательно,

Таким образом, при малых значениях времени вторым слагаемым выражения (1.6) по сравнению с первым можно пренебречь, и тогда процесс ползучести описывается первым слагаемым (первая стадия ползучести). Как следует из структуры первого слагаемого, кривые ползучести в первой стадии геометрически подобны.

При больших значениях времени можно пренебречь первым слагаемым, и тогда процесс ползучести описывается вторым слагаемым уравнения, из рассмотрения которого следует, что зависимость деформации ползучести от времени во второй стадии линейная. Функция Q2 представляет собой минимальную скорость деформации ползучести.

В соответствии с теорией течения (4.9) в момент догрузки скачкообразно изменяется скорость ползучести, и процесс ползучести описывается ломаной ОАО, причем кривая AD получается смещением вниз кривой ВС на величину АВ.

Уилкокс и Клауэр [87] при исследовании композита магниевый сплав — нержавеющая сталь установили, что неупрочненной матрице присуща стационарная ползучесть, а изолированной проволоке и упрочненной матрице — логарифмическая ползучесть. Они пришли к выводу, что скорость ползучести определяется проволокой; это согласуется с моделью де Сильва [22] и Мак-Дэйнелса и др. [56, 57]. Исследования композитов алюминий — бор подтвердили определяющую роль упрочнителя и применимость к ним модели Мак-Дэйнелса и др. [56, 57], основанной на правиле смеси.

; Проведенные Томпсоном и др. [83] исследования стержневого эвтектического сплава Со — Сг с карбидным упрочнением свидетельствуют о прочности связи и высокотемпературной стабильности поверхности раздела. Характеристики кратковременной и длительной „прочности приведены на рис. 21. Микроструктура эвтектики практически стабильна вплоть до 1370 К, а эвтектический сплав обладает более высоким сопротивлением ползучести, чем традиционный жаропрочный сплав на кобальтовой основе Mar М-302. Судя по энергии активации, процесс ползучести определяется упрочняющей карбидной фазой, что также подтверждает эффективность передачи нагрузки через поверхность раздела.

Первая модель разрушения Мак-Данелса и др. [39] основана на предположении о том, что скорость ползучести определяется именно поведением волокна. Эта модель пригодна для композитов, в которых волокно гораздо прочнее и жестче, чем вязкая матрица. В таком композите изменение напряжений в матрице при ползучести несущественно по сравнению с напряжениями в волокне. При этом предусматривается, что время до разрушения волокна не изменяется от дополнительных напряжений в матрице. Таким образом, только долговечность волокна используется полностью.

нений ползучести определяется видом функции распределения барьеров, а также кинетикой их образования. В частном случае равномерно распределенных равновысоких барьеров получим

где е?р — интенсивность мгновенно-пластической деформации, отвечающая полному разрушению материала при отсутствии или незначительной его ползучести (определяется из опытов на быстрое нагружение и составляет, например, для сплава ЭИ-607А 8 %).

модуль ползучести <р. Модуль ползучести определяется по кривым деформа-

Процесс ползучести можно представить в виде графика зависимости деформации детали е от наработки т (рис. 4.9). Процесс имеет три характерных интервала. Первый - деформация происходит* с переменной скоростью, второй - с постоянной, на третьем участке скорость нелинейно увеличивается. Длительность каждого интервала зависит от свойств стали, температуры и напряжений. Иногда ползучесть развивается длительное время с небольшой скоростью; при этом, несмотря на наличие медленно протекающего процесса, оборудование до третьей стадии не дорабатывает - его демонтируют по другим признакам (экономически неэффективное, общий износ и т.п.). Если напряжения и температура близки к предельно допустимым значениям, второй интервал может быть незначительным или отсутствовать вовсе. Сопротивляемость ползучести определяется суммарной деформацией за срок службы или скоростью ползучести:

Мы будем обозначать предел ползучести буквой oL. с тремя индексами, обозначающими температуру, относительную деформацию и Бремя, за которое эта деформация достигается. Таким образом, а^°1°0000 обозначает предел ползучести как напряжение, вызывающее при температуре 600° С относительную деформацию 1% за 10000 ч. В тех случаях, когда величины t, г, т указываются особо, предел ползучести будем обозначать опл. Следует отметить, что в большинстве справочных данных по материалам предел ползучести определяется по суммарной деформации— упругой плюс пластической. В дальнейшем будем подразумевать именно эту величину деформации.

вующей более высокому уровню напряжения. Аналогично, если по истечении некоторого времени напряжение меняет знак на противоположный, вначале также наблюдается резкое возрастание скорости ползучести, дальнейший ход кривой ползучести определяется упрочнением материала.

Однако скорость установившейся ползучести определяется из опытов обычно только при относительно невысоких напряжениях. Поэтому при определении реологической функции во всем рабочем диапазоне напряжений целесообразно сочетать использование функции (7.44) и функции, получаемой для коэффициентов подобия диаграмм деформирования. Применение последней более удобно, чем связанной с ней зависимости пределов прочности, при определении которых приходится применять экстраполяцию диаграмм.

Ползучесть характеризуется пределом ползучести, т.е. величиной длительно действующего напряжения, которое при данной температуре вызывает заданную скорость деформации. Величина заданной скорости деформации при определении предела ползучести определяется сроком службы изделия, который может колебаться в очень широком диапазоне. Пределы ползучести, определенные при разных температурах, позволяют конструктору иметь исходные данные для расчета деталей машин и установок, подверженных одновременному длительному воздействию напряжений и температур.