Поперечных касательных

Качество стали оценивается рядом структурно-нечувствительных и структурно-чувствительных механических характеристик, устанавливаемых по результатам испытаний образцов на растяжение. К первой группе свойств относятся модули упругости Е и коэффициент Пуассона ц. Величина Е характеризует жесткость (сопротивление упругим деформациям) стали и в первом приближении зависит от температуры плавления Тпл. Легирование и термическая обработка практически не изменяют величину Е. Поэтому эту характеристику можно рассматривать как структурно-нечувствительную. Коэффициент Пуассона ц отражает неравнозначность продольных и поперечных деформаций образца при натяжении. При упругих деформациях ц = 0,3. Условие постоянства объема стали при пластическом деформировании требует, чтобы ц = 0,5. При определенных значениях относительной деформации 8 > ет (или ео,2, eo,s). Зависимость а(е) отклоняется от прямолинейного закона (Гука). Предел текучести ат(ао,2 или CTO,S) связан с величиной ет по закону Гука: ат = етЕ. Дальнейшее увеличение деформаций способствует увеличению напряжений.

Различают деформации в плоскости (рис. 20, а, б), проявляющиеся в изменении формы и размеров детали или конструкции в плоскости, например, в виде продольных и поперечных деформаций; деформации вне плоскости, например в виде угловых деформаций, грибовидности, серповидности и т. д.

Качество металла оценивается рядом структурно-нечувствительных и структурно-чувствительных механических характеристик, устанавливаемых по результатам испытаний образцов на растяжение. К первой группе свойств относятся модули упругости Е и коэффициент Пуассона ц. Величина Е характеризует жесткость (сопротивление упругим деформациям) материала и в первом приближении зависит от температуры плавления Тпл. Легирование и термическая обработка практически не изменяют величину Е. Поэтому эту характеристику можно рассматривать как структурно-нечувствительную. Коэффициент Пуассона ц отражает неравнозначность продольных и поперечных деформаций образца при растяжении. При упругих деформациях ц - 0,3. Ус-

Установлено [ 8 ], что механические свойства (табл. 2.2, 2.3.) многих листовых сталей для нефтехимического оборудования слабо зависят от угла вырезки образцов а по отношению к направлению прокатки. Параметр а не оказывает заметного влияния и на характер связи между ст, и е,-. Независимо от а функция деформационного упрочнения описывается степенной зависимостью. Однако отношение поперечных деформаций %,

При переходе в пластическую область в реальных кристаллических телах возникают локальные пластические деформации, поэтому при анализе состояния вещества используют эффективный коэффициент Пуассона vefr, который изменяется вследствие как пластической деформации, так и накопления повреждений. Эффект поперечных деформаций отражает основное внутреннее свойство материала - самовоспроизвольно восстанавливать форму в результате ее изменения при внешнем взаимодействии, т.е. сохранять объем при деформации неизменным [19]. При исчерпании этой возможности, в локальном объеме

Из (2.25) следует, что самоподобие фракталов обеспечивается за счет эффекта поперечных деформаций.

При переходе в пластическую область в реальных кристаллических телах возникают локальные пластические деформации, поэтому при анализе состояния вещества используют эффективный коэффициент Пуассона УЙТ, который изменяется вследствие как пластической деформации, так и накопления повреждений. Эффект поперечных деформаций отражает основное внутреннее свойство материала - самовоспроизвольно восстанавливать форму в результате ее изменения при внешнем взаимодействии, т.е. сохранять объем при деформации неизменным [19]. При исчерпании этой возможности в локальном объеме происходит неравновесный фазовый переход. В упругой области сохранение постоянства объема при деформации контролируется коэффициентом Пуассона. Значение коэффициента Пуассона для металлов и неметаллов с высокой твер-

Из (2.25) следует, что самоподобие фракталов обеспечивается за счет эффекта поперечных деформаций.

а под углом ±45° (в плоскости ху) — в 2 раза меньше. Второй тип отличается тем, что во всех направлениях, кроме г, содержал одинаковое количество арматуры, а в направлении г в 1,П раза больше, чем в каждом из остальных. 3 качестве арматуры использовались алюмоборосиликат-ные волокна с ЭДТ-10 в качестве связующего. Испытания образцов на растяжение и сжатие проводили по ГОСТ 25.601—80 и ГОСТ 25.602—80, а на сдвиг для оценки прочности — согласно методическим рекомендациям МР-49—82. Модули сдвига определяли двумя способами: при испытании на растяжение и сжатие с замером продольных и поперечных деформаций стержней, вырезанных в плоскостях ху и кг под углом 45°; при испытании на кручение квадратных пластинок по трехточечной схеме, вырезанных в плоскостях ху и xz.

Различие коэффициентов Пуассона вызвало ограничение поперечных деформаций в обшивках из композиционных материалов. Получаемые дополнительные сдвиговые и трансверсальные напряжения в слоистом материале показаны на рис. 6. Под действием этих напряжений происходит разрушение по слабой матрице.

составляют не более двух третей от предельных деформаций при растяжении в направлении армирования. В этом основная причина преждевременного разрушения слоев, ориентированных перпендикулярно направлению нагружения. Большим успехом технологии будет создание полимерной матрицы, способной обеспечить однонаправленному композиту высокий уровень предельных поперечных деформаций.

кость 23, ортогональная одному из направлений волокон, не обладает свойством упругой симметрии. Известно, что при наличии плоскости упругой симметрии поворот осей в ней не обнаруживает влияния поперечных касательных напряжений на деформации в этой плоскости, хотя имеется взаимное влияние сдвиговых характеристик в двух поперечных к к ней плоскостях.

кость 23, ортогональная одному из направлений волокон, не обладает свойством упругой симметрии. Известно, что при наличии плоскости упругой симметрии поворот осей в ней не обнаруживает влияния поперечных касательных напряжений на деформации в этой плоскости, хотя имеется взаимное влияние сдвиговых характеристик в двух поперечных к к ней плоскостях.

Книга состоит из 11 глав, Гл. 1 содержит сведения из геометрически нелинейной теории многослойных анизотропных оболочек типа Тимошенко построенной на основе независимых гипотез относительно характера распределения перемещений и поперечных касательных напряжений по толщине пакета. Путем использования смешанного вариационного Принципа получены уравнения равновесия, граничные условия и интегральные соотношения упругости для поперечных касательных напряжений. В случае осесимметричной деформации многослойных анизотропных оболочек вращения выведена нормальная система десяти обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, которая в дальнейшем решается численно на ЭВМ.

В гл. 2 построена непротиворечивая с точки зрения смешанного вариационного принципа уточненная теория нелинейных многослойных анизотропных оболочек, характерной особенностью которой является то,-что соотношения упругости для поперечных касательных напряжений выполняются интегрально как по толщине пакета, так и по толщине каждого слоя. Здесь, в отличие от теории оболочек типа Тимошенко, порядок нормальной системы обыкновенных дифференциальных уравнений равен двенадцати, что значительно усложняет численную реализацию задачи на ЭВМ.

Геометрически нелинейные варианты теории многослойных анизотропных оболочек с учетом локальных эффектов построены в гл. 8 и 9. Порядок разрешающих уравнений при этом зависит от числа слоев, что позволяет проследить сложный характер распределения поперечных касательных напряжений по толщине пакета и тем самым существенно уточнить напряженно-деформированное состояние многослойных армированных оболочек.

Ниже приведены основные соотношения теории многослойных анизотропных оболочек типа Тимошенко, построенной с помощью независимых аппроксимаций поперечных касательных напряжений и тангенциальных перемещений. Уравнения равновесия и соответствующие им граничные условия получены путем использования смешанного вариационного принципа [ 1.11, 1.12].

Для поперечных касательных напряжений воспользуемся независимой аппроксимацией (касательные нагрузки, действующие на граничных поверхностях оболочки, опускаем)

где /(z) — заранее заданная функция, непрерывная и удовлетворяющая условиям /(5o)=/(fyv) =0. На первый взгляд может показаться, что независимая аппроксимация поперечных касательных напряжений вносит неустранимое противоречие в теорию типа Тимошенко, поскольку соотношения упругости для них оказываются нарушенными. В действительности аппроксимация (1.2) вносит лишь формальное противоречие, так как ниже будет показано, что соотношения упругости, выражающие связь между поперечными касательными напряжениями и поперечными сдвигами, выполняются интегрально по толщине пакета.

где г - коэффициент, характеризующий закон распределения поперечных касательных напряжений по толщине; Q, ц— матрицы-столбцы:

которые характерны для теории типа Тимошенко, фактически они означают, что соотношения упругости для поперечных касательных напряжений выполняются интегрально по толщине пакета с весовой функцией /(z) .

В этой главе строится уточненная теория многослойных анизотропных оболочек [2.10], которая приводит к решению системы дифференциальных уравнений в частных производных двенадцатого порядка. Пути построения уточненных теорий такого рода различны. Могут приниматься допущения о нелинейном характере распределения тангенциальных перемещений и поперечных касательных напряжений по толщине пакета, при этом обе системы гипотез увязаны между собой посредством закона