Поперечных направлениях

Рис. 11.12. Распределение остаточных поперечных напряжений а,, по оси

Формирование поперечных напряжений ау происходит вследствие поперечной усадки укладываемого валика и под сильным воздействием поперечной усадки последующих валиков. В связи с этим распределение напряжений ау по толщине отличается значительной неравномерностью.

При укладке очередного валика Агл (рис. 11.13, а) в результате поперечной усадки в нем возникают остаточные поперечные напряжения растяжения. Нижележащие участки металла шва оказывают сопротивление усадке слоя п, поэтому в них возникают сжимающие поперечные напряжения. Кроме этого, без закрепления пластин происходит угловая деформация, вызывающая пластические деформации удлинения еу и соответственно поперечные напряжения растяжения ау в нижних слоях наплавленного металла. Совокупное воздействие указанных факторов приводит к неравномерному распределению поперечных напряжений (кривая / на рис. 11.13, в). На поверхности шва растягивающие напряжения достигают 0,5сгт и более. В корне

При электрошлаковой сварке соединение формируется сразу по всей толщине. Возникающие остаточные напряжения в значительной степени зависят от толщины металла. При толщинах до 100 мм усадка металла шва и высокотемпературной околошовной зоны в направлении толщины происходит свободно, поэтому остаточные напряжения в направлении толщины ог незначительные. Продольные остаточные напряжения ох достигают предела текучести металла, и их распределение в поперечном сечении подобно случаю однопроходной сварки пластин встык. При дальнейшем увеличении толщины механизм образования остаточных напряжений изменяется, так как усадка металла в направлении толщины не может при этом происходить беспрепятственно. Вследствие этого возникают значительные остаточные растягивающие напряжения о2. С ростом толщины свариваемого металла при электрошлаковой сварке наблюдается неравномерность распределения температур по толщине, вызванная теплоотдачей с поверхностей. При этом температура в глубине шва выше, чем на поверхностных участках. На стадии охлаждения это приводит к появлению растягивающих поперечных напряжений а у в глубине металла шва.

На рис. 46 приведены зависимости, рассчитанные с помощью уравнения (10), поперечных напряжений от 9 в восьмислойном эпоксидном боропластике 8[2(0), 2(±9),2( + 8), 2(0)1 для трех значений объемного содержания волокон. Соответствующие кривые для эпоксидных композитов на основе S-стекла и графитовых волокон thornel показаны на рис. 47 и 48.

Ни один из упомянутых выше эффектов, связанных с наличием поперечных напряжений на поверхности раздела волокно — матрица, не следует из широко используемого правила смеси, которое предполагает отсутствие поперечных напряжений. Действительно, эта простая модель подразумевает, что матрица и волокно не связаны (наличие определенной связи привело бы к рассмотренному выше механическому взаимодействию и возникновению поперечных напряжений). Хилл [28] показал, что правило смеси дает нижние предельные значения свойств композитов в направлении

Все рассмотренные выше работы выполнены для двумерных моделей композитов. Поскольку волокнистые композиты трехмерны, можно ожидать, что полученные выше выводы применимы к трехмерным системам лишь с определенными ограничениями. Некоторые результаты были получены для цилиндрических систем, однако в таком композите трудно точно оценить влияние соседних волокон. Оузн и др. [47] провели сопоставительный анализ плоскостной и цилиндрической моделей, но, к сожалению, объемные доли волокон в этих случаях были неодинаковыми. Каррара и Мак-Гэрри [11], исследуя в условиях упругой деформации поведение системы, содержащей одиночное волокно, пришли к выводам о важной роли передачи напряжений через концы волокна (порядка 20% общей нагрузки на волокно) и о возникновении поперечных напряжений у концов волокна. Эти радиальные и тангенциальные напряжения могут намного превосходить соответствующие напряжения в композитах с непрерывными волокнами; так, в исследованной системе радиальные напряжения на поверх-

обще говоря, отличаться от напряжений, приложенных к образцу композита. Поэтому а, вероятно, лучше определить как величину поперечных напряжений, которые необходимо приложить к композиту, чтобы в данных условиях испытания разрушение происходило по поверхности раздела или путем расщепления волокон. Кроме того, в модели Купера и Келли при выводе выражения для ак предполагалось, что при разрушении матрицы и поверхности раздела напряжения, согласно правилу смеси для случая равных деформаций, аддитивны; реальное напряженное состояние может быть гораздо более сложным. Далее необходимо подчеркнуть, что кривая сгг=0 на рис. 5 не обязательно соответствует поставленному Купером и Келли условию, согласно которому необходимые для отделения матрицы от волокна напряжения равны нулю. В действительности эта зависимость характеризует прочность композита, в котором прочность поверхности раздела или поперечная прочность волокна меньше прочности матрицы, не связанной с волокнами (или—-для модели Купера и Келли — матрицы, в которой волокна заменены отверстиями). Это уточнение иллюстрирует рис. 6, где сгм характеризует прочность матрицы или прочность композита, в котором не разрушаются ни волокна, ни поверхность раздела, т. е. верхнее предельное значение поперечной прочности, а аи — прочность матрицы, не связанной с волокнами (или ма'три-цы, в которой волокна заменены отверстиями), т. е. нижнее предельное значение поперечной прочности. Штриховая кривая на рис. 6 показывает, что композиты с aiycr,>UM,TO величина а, будет влиять на поперечную прочность композита. Если aj>aM, то разрушаться будет матрица, и поперечная прочность композита будет равна поперечной прочности матрицы (с учетом концентрации напряжений и стеснения матрицы).

правлению волокон, то условия разрушения могут быть ближе к случаю: равных напряжений, чем к случаю равных деформаций, который предполагали Купер и Келли. Значит, в качестве первого приближения необходимо рассматривать также и условия равных напряжений, даже если реальная ситуация много сложнее. В этой связи отметим, что, согласно рассмотренным в гл. 2 моделям механического взаимодействия, максимальные напряжения на'поверхности раздела примерно равны напряжениям, приложенным к композиту, и лишь слабо зависят от объемной доли волокон ,и их расположения'.'Предположение о равных напряжениях равносильно определению а, как величины поперечных напряжений, приложение которых; к композиту необходимо для разрушения по поверхности раздела. Поэтому на рис. 7, а в области, где a,!=f(Oi), прочность композита равна 0; и не зависит от FB-Значит, (Тк/(Тм=:(ТгЛЬт; соответствующие результаты приведены на рис. 7, б.

5) взаимодействие волокна с матрицей не приводит к появлению поперечных напряжений;

фр?2—коэффициент увеличения поперечных напряжений матрицы; 1, 2, 3 — оси материала.

а в поперечных направлениях — противоположная по знаку деформация

Каждая частица, двигаясь здесь по общему направлению потока (например, вдоль трубы) с некоторой скоростью, испытывает, кроме того, случайные отклонения, так называемые пульсации скорости как в поперечных направлениях, так и вдоль общего движения. Распределение скоростей по сечению здесь иное: скорость в центре сечения в 1,2— 1,3 раза больше средней скорости.

в однонаправленном композите после охлаждения на 153 °С от температуры, соответствующей отсутствию усадочных напряжений. Средние напряжения в направлении армирования в волокне и матрице приблизительно одинаковы, но противоположны по знаку. Максимальные нормальные напряжения в поперечных направлениях выше, чем в направлении армирования и в среднем не равны нулю вдоль любой стороны рассматриваемого повторяющегося элемента структуры. Ни одной из компонент напряжения в данном материале нельзя пренебречь, если учесть, что температурный перепад в 153°С обычен для цикла отверждения промышленного полуфабриката и что предельные напряжения материала матрицы составляют около 69 Н/мм2 (104 фунт/дюйм2).

Во-вторых, при осевой деформации круглого цилиндрического образца происходит и поперечная его деформация (одинаковая во всех поперечных направлениях), составляющая от продольной деформации долю, определяемую коэффициентом Пуассона \л,

Опыт показывает, что сопротивляемость материала разрушению или возникновению текучести зависит от вида напряженного состояния, определяемого отношениями главных напряжений oa/at и 03/01- Так, например, если цилиндрический образец поместить в полость массивного очень жесткого тела, точно соответствующую его форме и размерам (рис. 8.1, а) и подвергнуть через штамп воздействию сжимающей силы, то вследствие стеснения поперечной деформации материал в образце испытает сжатие не только в направлении силы Р, но и в поперечных направлениях. Находясь в описанном состоянии, материал образца разрушится при напряжении P/F, большем по величине, чем то значение, которое обнаруживается в опыте с таким же образцом, но подвергнутым воздействию силы Р без стеснения поперечной деформации (рис. 8.1,6).

Одноосное поле напряжений. В соответствии с уравнением (3.11) при этом возникает деформация как в направлении действующего напряжения, так и меньшая в (—v) раз деформация в поперечных направлениях. Упругие элементы, в которых реализуются такие поля напряжений, называются продольными упругими элементами.

выше жесткости системы нагружения и одинакова во всех поперечных направлениях, траектория движения захвата близка к окружности. Горизонтальная составляющая движения захвата практически не влияет на максимальную напряженность испытуемого образца. Таким образом, можно рассматривать эквивалентную динамическую схему, в которой точка, соответствующая зажиму образца в захвате, совершает, гармонические колебания с амплитудой, равной половине ее статического биения при вращении захвата с частотой со, равной угловой скорости вращения захвата.

На рис. 355, / — VIII приведены плоские шарниры, применяемые в тех случаях, когда пружина может подвергаться изгибу только в одном направлении; на рис. 355, IX — X VI — сферические (пространственные) шарниры, предупреждающие изгиб пружины во всех поперечных направлениях.

ние всестороннего растяжения. Волокна в основании надреза под влиянием напряжения Cj стремятся растянуться. Уменьшению размеров в поперечных направлениях препятствует нижняя надрезанная часть образца, вследствие чего появляются добавочные растягивающие напряжения о2 и а3. При таком напряжённом состоянии уменьшается возможность развития пластической деформации, так как напряжения сдвига стремятся к нулю по мере приближения к равенству величин uv а2 и а3.

При линейном напряженном состоянии, когда ахх = а и аее = агг — ахв = 0, истинная пластическая деформация ё = = ехх выражается согласно первой из формул (2.9), а обе деформации еее и е„ в поперечных направлениях составляют 0,5ё. Заметим, что согласно (2.10) эти соотношения не распространяются на условные линейные деформации. Напомним, что выражение для истинной пластической деформации удлинения растянутого образца уже использовалось (см. п. 1.1).

2. На плоскость «лица» фундамента монтируют дубовую прокладку.Количество рядов дубовой прокладки определяют расчетом. Предварительно каждый брус и в целом стянутую прокладку прострагивают, затем монтируют в гнездо фундамента и придавливают грузом. Поверхность дубовой прокладки должна быть горизонтальна. Допускаемые отклонения от горизонтальной плоскости в продольном (по фронту молота) и в поперечных направлениях до 1 мм на 1000 мм