Поперечных составляющих

Матрица тангенциальных податливостей а^ определена выше, а матрицу поперечных сдвиговых податливостей k- ro слоя a'j ^ запишем в форме:

Матрица поперечных сдвиговых податливостей k-ro слоя а$ '; матрицы- столбцы е3, а3 введены в гл. 1, а вектор V определим так:^=[^ь Мт,

где с^ \ g* ^ — матрицы тангенциальных жесткостей и поперечных сдвиговых податливостей k-ro слоя в его осях симметрии

Вьтод зависимости между матрицами поперечных сдвиговых податливостей а ^ и g^ осуществляется по уже отработанной схеме. Приведем сразу уравнение

При выводе равенств (4.40) воспользовались формулами для поперечных сдвиговых податливостей k-ro слоя

Процедура STIFF позволяет вычислять элементы матриц тангенциальных жесткостей и поперечных сдвиговых иодатли-востей k-то слоя в повернутых осях через элементы соответствующих матриц слоя в его осях симметрии по формулам (4.22), (4.25). Для обозначения элементов этих матриц использованы следующие идентификаторы: BL11, BL22, ВЫ 2, BL66, ВЫ 6, BL26, А44, А55, А45 и СЫ1, CL22, СЫ2, CL66, G13, G23. В свою очередь элементы матрицы тангенциальных жесткостей k-ro слоя в его осях симметрии и модули поперечного сдвига выражаются посредством соотношений (4.4)—(4.10) через механические и геометрические характеристики однонаправленно армированного слоя, численные значения которых хранятся в соответствующих глобальных массивах: ЕС, VC, ER, VR, DC, Ц0С Ij2l(l:NUMB). Идентификатором NUMB обозначаем общее число слоев в пакете. В массиве GAM(1:NUMB) размещены значения углов армирования, причем элементы этого массива условимся задавать в градусах.

Начнем с процедуры STIFF, позволяющей при обращении к ней вычислять элементы матриц тангенциальных жесткостей, поперечных сдвиговых податливостей k-ro слоя в повернутых осях по формулам (4.22), (4.25) и дополнительно параметры поперечного сдвига \k, \ko, \kk по формулам (4.47). Для обозначения последних использованы идентификаторы LAMK, LAMK#, LAMKK. Текст процедуры STIFF имеет вид:

Матрица поперечных сдвиговых податливостей А-го слоя а определена в п. 1.4. Остальные обозначения имеют следующий смысл:

Матрица поперечных сдвиговых податливостеи л-го слоя а?

дущей главе программами расчета не представляется возможным, однако после соответствующих изменений процедуры STIFF с учетом соотношений (1.5) численная реализация задачи не вызывает затруднений. Отметим, что ввод тангенциальных и поперечных сдвиговых податливостей осуществляется прямо в процедуре STIFF. При численных расчетах было принято; М = 40; ML = 1; PLOC = 2; EPS = 1(TS; QPR(0) = 0; QPR(1) = = 100; Q = 0; Ц1) = ... = Ц10) = 0; UM(1) = MO; UM(2) = - = UM(5) = 0.

Из сопоставления с формальными схемами нагружения (рис. 69, в я б) видно, что первая пз них преувеличивает напряжения, возникающие в опасном сечении детали, а вторая — преуменьшает; ни та, ни другая не учитывают поперечных составляющих нагрузки в вызываемых ими напряжений и деформаций.

Рис. 8.18. Поле поперечных составляющих вектора скорости в сборке с ин-тенсификаторами осевой закрутки

На рис. 8.18 показано экспериментально полученное поле поперечных составляющих скорости в сборке с интенсификаторами осевой закрутки. Как видно, вращение вокруг оси сборки имеет место только в проходном сечении между внешним рядом стержней и обечайкой канала. Это движение приводит также к образованию вторичных вихрей и циркуляции потока вокруг отдельных стержней. Таким образом, можно сказать, что общего осевого вращения во всем поперечном сечении сборки, которое бы приводило к выравниванию теплогидравлических параметров, интен-сификаторы осевой закрутки не создают. Поэтому, по-видимому, процесс интенсификации теплообмена в двухфазном потоке происходит за счет циркуляции между сборкой и каналом и вокруг отдельных стержней, которая способствует перемешиванию потока, и за счет образования вторичных вихрей, которые приводят к сепарации влаги из ядра потока на поверхность твэлов.

Из сопоставления с формальными схемами нагружения (рис. 69, а я б) видно, что первая из них преувеличивает напряжения, возникающие в опасном сечении детали, а вторая — преуменьшает; ни та, ни другая не учитывают поперечных составляющих нагрузки и вызываемых ими напряжений и деформаций.

Расчёт прицепных устройств должен вестись по максимальной силе тяги трактора с учётом вертикальных и поперечных составляющих её.

Из последних уравнений видно: чтобы левая часть уравнения (1-14) была равна нулю, должна быть равна нулю субстанциональная производная. Как показано выше, вследствие низких значений чисел Рейнольдса не только пограничный слой, но и в целом поток газа над поверхностью жидкости является ламинарным. При ламинарном течении, как известно, гидродинамический пограничный слой в обычном понимании (как слой с градиентом скорости) отсутствует, так как толщина такого слоя становится равной половине поперечного размера канала. Иначе говоря, в некоторой области вокруг капель (между поверхностями соседних пленок или частиц жидкости), как следует из определения ламинарного течения, имеет место движение газа относительно жидкости в виде отдельных слоев без поперечных составляющих скорости [51].

перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный возникает волновой пограничный слой с периодическими колебаниями. При озвучивании пограничного слоя на частотах, лежащих в области неустойчивости (с{ >> 0), т. е. на частотах, близких к частоте естественных вихрей, которые и являются причиной возникновения волнового пограничного слоя, наблюдается синхронизация вихрей с вынужденной частотой /, что приводит к усилению возмущений (средняя часть кривой Ас,- = F (/) на рис. 83). В области низких частот (зона 1 и Ас, = F (/)) акустические колебания малой амплитуды не оказывают заметного влияния на развитие пограничного слоя, а в области частот выше области нестабильности (зона 2) наблюдается подавление вихре-образования (зона 3), что замедляет переход ламинарного состояния пограничного слоя. Увеличение уровня звукового сигнала, соответствующего области неустойчивости, приводит к увеличению синхронизирующего воздействия внешних колебаний. При этом синхронизация наблюдается при большей разности частот колебаний естественных вихрей и вынужденной частоты. Исследование влияния энергии и спектра акустических возмущений на переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный показало, что при воздействии распространяющихся вдоль потока звуковых колебаний достаточно большой интенсивности резко возрастает турбулентность продольной составляющей скорости, в то время как интенсивность турбулентности поперечных составляющих пульсаций скорости остается неизменной. Результаты влияния акустических возмущений на переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный показаны на рис. 84, где представлены спектры продольных составляющих скорости в фиксированном положении пространства пограничного слоя. Воздействие звука ускоряет наступление перехода в пограничном слое при определенных условиях. При уровне звуковых возмущений (УЗД), равном 110—115 дБ, звуковое возмущение не влияет на переход при УЗД = 120-И 25 дБ; такое влияние обнаружено лишь на частоте 800 Гц, а при УЗД = 130-4-135 дБ, влияние звуковых возмущений на переход имело место на частотах 200, 400 и 800 Гц. Наконец, при УЗД = 140 дБ переход ускоряется уже 180

характеризующим соотношение между инерционными и центробежными силами, которые действуют на поток при его закрутке. Число FrM представляет собой комплексную геометрическую характеристику пучка. Чем меньше S/d (или FrM ) , тем больше интенсивность закрутки потока. Действие закрутки потока -проявляется прежде всего в том, что в поперечном сечении пучка появляются поля поперечных составляющих вектора скорости v и w , которые представлены на рис. 1.6, а, б. С уменьшением FrM скорость v, параллельная большей стороне овального профиля трубы, возрастает (см. рис. 1.6, а) , причем направление этой скорости определяется направлением закрутки витой трубы. При одинаковом направлении закрутки витых труб на их границах скорость v = О, что определяется закЬнами взаимодействующих вихрей.

Рис. 1.6. Распределения поперечных составляющих скорости в ячейке

Для применения виброустановок в качестве испытательных их целесообразно обеспечить измерительным блоком с выходом по амплитуде перемещения или виброскорости. Точность востро* изведения параметров вибраций вибрационной установкой зависит от коэффициента гармоник, относительного уровня поперечных составляющих, относительной неоднородности поля перемещений (ускорений) на столе установки. Действительные значения характеристик вибраторов в значительной степени зависят от параметров и расположения испытуемого объекта. При исследованиях практически невозможно установить объект на столе вибратора, чтобы центр массы последнего находился на линии действия толкающей силы. В результате возникает инерционный момент вращения, который вызывает качание подвижной системы вибратора, неравномерность распределения амплитуды колебания в точках крепления объекта, а соответственно и поперечные составляющие вибраций. Следовательно, при каждом исследовании или типовом испытании необходимо производить отдельно контроль метрологических характеристик вибратора. В принципе, плавно смещая центр массы исследуемого прибора относительно стола вибратора, можно добиться совпадения оси колебаний с центром. У электродинамических вибраторов для создания колебаний горизонтального направления можно повернуть весь вибратор на 90°.

Рис. 9. Распределение амплитуд поперечных составляющих скорости в направлениях у и t при Re8* = 900 и рг=0,64 сек. уг—теоретическое распределение компоненты t)', по Шлихтингу [4] для чисто двухмерного возмущающего движения. Масштаб распределения уг — произвольный.