Построить траекторию

6°. Если найдены положения звеньев механизма для достаточно большого числа заданных положений начального звена, то можно построить траектории, описываемые отдельными точками механизма. Пусть требуется построить траекторию точки Е механизма шарнирного четырехзвенника (рис. 4.13). Разбиваем

Кроме того, на изображении возникают темные полосы — изоклины (линии одинакового угла а наклона главных напряжений). Поворачивая одновременно поляризатор и анализатор на малые углы (5—10°), получают семейство изоклин данной модели, на основании которых можно построить траектории главных напряжений (изостаты) и определить в каждой дан-нон точке величину i = 0,5 (CTJ — ст2) sin a.

На плане механизма в случае необходимости можно построить траектории, описываемые любой точкой того или иного звена, положение которого уже найдено. На рис. 3.7, например, показанът-последоватёльные положен 'йяГточки S на шатуне 2- Проводя через размеченные положения плавную кривую, получают траекторию точки S. Подобные траектории точек, расположенные на звеньях, совершающих плоскопараллельные движения, называют шатунными кривыми. Эти кривые могут быть также описаны аналитическими соотношениями. Например, для шарнирного четырехзвенника ABCD траектория точки S (рис. 3.7) описывается алгебраической кривой шестого порядка. Предельные положения точек на своих траекториях обозначены буквами С', С", F', F". Они соответствуют крайним «мертвым» положениям, которые также можно найти построениями: положение С' — пересечение траектории ci2 — «2 дугой радиуса 1Аг.- = /i + /2 с центром в точке А; положение С" — пересечение той же траектории «2 — а2 дугой радиуса 1ЛС" = 1ч — /i с центром в точке А; положения F' и F" соответствуют точкам С' и С", В' и В".

На плане механизма в случае необходимости можно построить траектории, описываемые любой точкой того или иного звена, положение которого уже найдено. На рис. 3.7, например, показаны последовательные положения точки S на шатуне 2. Проводя через размеченные положения плавную кривую, получают траекторию точки S. Подобные траектории точек, расположенные на звеньях, совершающих плоскопараллельные движения, называют шатунными кривыми. Эти кривые могут быть также описаны аналитическими соотношениями. Например, для шарнирного четырехзвенника ABCD траектория точки S (рис. 3.7) описывается алгебраической кривой шестого порядка. Предельные положения точек на своих траекториях обозначены буквами С', С", F', F". Они соответствуют крайним «мертвым» положениям, которые также можно найти построениями: положение С' — пересечение траектории а^ — ci2 дугой радиуса IAC' = Л + /2 с центром в точке А; положение С" — пересечение той же траектории «2~~а2 дугой радиуса /дс" = /2 — /i с центром в точке А; положения F' и F" соответствуют точкам С' и С", В' и В".

6°. Если найдены положения звеньев механизма для достаточно большого числа заданных положений начального звена, то можно построить траектории, описываемые отдельными точками механизма. Пусть требуется построить траекторию точки Е механизма шарнирного четырехзвенника (рис. 4.13). Разбиваем

Применение хрупких покрытий. Для полного анализа напряжений обычно рекомендуют получить семейство изоклин и по нему построить траектории главных напряжений (изостаты). Однако авторы считают более практичным получать изостаты с помощью хрупких покрытий. На одну из моделей (5 вырезов, К = 1) было нанесено покрытие. Растяжением модели в покрытии были созданы трещины, являвшиеся траекториями главных напряжений (фиг. 9.12).

Кроме того, на изображении возникают темные полосы — изоклины (линии одинакового угла а наклона главных напряжений). Поворачивая одновременно поляризатор и1 анализатор на малые углы (5—10°), получают семейство изоклин данной модели, на основании которых можно построить траектории главных напряжений (изостаты) и определить в каждой данной точке величину т = 0,5 (от л — о~2) sin ot.

Построение траекторий. Если найдеь положения звеньев механизма для достаточна большого количества заданных положений кривошипа, то нетрудно построить траектории, описываемые отдельными точками механизма Пусть требуется построить траекторию точки L механизма шарнирного четырёхзвенника (шатунную кривую) (фиг. 56). Для этого разбивают траекторию точки В на ряд равных частей, например на 12 частей, и находят соответствующие положения точки С звена CD. Соединив в каждом положении точки В и С, находят на звене ВС положение точки Е. Соединив последовательные положения точки Е плавной кривой, получают траекторию точки Е (шатунную кривую).

Поскольку направление штифта индикаторов известно, то, принимая во внимание знаки величин a, b, d и е, нетрудно построить траектории движения центров каждого из сечений контрольной оправки в виде кривых, аналогичных кривой

По траекториям главных напряжений можно построить траектории наибольших касательных напряжений, т. е. линии, определяющие направления наибольших касательных напряжений. Очевидно, что они пересекают траектории главных напряжений под углом в 45°.

Задаваясь рядом значений V и решая уравнение (38), можно построить траектории корней и определить критическое значение скорости потока VKp. Величину Vhp можно найти также, если подставить в характеристическое уравнение чисто мнимое

Если построить ряд роследовательных положений ведущего звена и на одном и том же чертеже изобразить планы положений остальных звеньев механизма, то можно построить траекторию любой точки механизма.

6°. Если найдены положения звеньев механизма для достаточно большого числа заданных положений начального звена, то можно построить траектории, описываемые отдельными точками механизма. Пусть требуется построить траекторию точки Е механизма шарнирного четырехзвенника (рис. 4.13). Разбиваем

Если требуется построить траекторию, описываемую, например, точкой К шатуна ВС механизма (см. рис. 4.1), то на звене ВС во всех положениях механизма определяем положения этой точки KI, К2, Аз, • • •> А"8 (см. рис. 4.2), а затем соединяем их плавной кривой.

Последовательное решение задачи сначала только для п == О, затем для п = 1 (при фиксированном а0), затем для п — 2 (при фиксированном а() и oti) и т. д. дает все значения углов а„ и параметров tn- В результате можно построить траекторию трещины и зависимость длины трещины от нагрузки.

3. Построить траекторию точки В методом планов положений.

6°. Если найдены положения звеньев механизма для достаточно большого числа заданных положений начального звена, то можно построить траектории, описываемые отдельными точками механизма. Пусть требуется построить траекторию точки Е механизма шарнирного четырехзвенника (рис. 4.13). Разбиваем

Если из точки А последовательно откладывать векторы Л главных точек, как это сделано на рис 250, а, то конец последнего вектора определит положение общего центра S масс механизма в данном его положении. Если такие же построения выполнить для ряда последовательных положений, то можно построить траекторию общего центра масс механизма.

Построение для определения положения центра масс S можно начинать от любой главной точки Я. Откладываем, например, от точки Я3 отрезок Н3Е # ВЯ2 и, геометрически прибавляя к нему отрезок ES # H2D # АНг, находим точку S. Аналогичное построение можно выполнить, начиная от точки Я2. Векторы АНЪ ЛЯ2, ВН2, ВН3 называют главными. Таким образом, для рассматриваемой цепи с тремя главными точками Нг, Я2, Я3 положение центра масс 5 можно определить построением ломаной линии HtDS, или H2DS, или НЯЕ8. Так как все главные точки Я при перемещении звеньев не меняют своего положения относительно этих звеньев, то, найдя положения этих точек по уравнениям (21.20), (21.21), (21.23) для ряда последовательных положений цепи, нетрудно найти соответствующие положения точки S и построить траекторию центра масс S. Рассмотренный метод определения положения центра масс незамкнутой кинематической цепи применяется для механизмов.

Если построить ряд последовательных положений ведущего звена и на одном и том же чертеже изобразить планы положений остальных звеньев механизма, то можно построить траекторию любой точки механизма.

ложение поводка 1.Тогда легко построить траекторию Ь'точ-киВ (рис. 79). Траекторией точки С при неподвижном поводке 1 будет окружность С'радиуса С'К, описанная из точки К как из центра. Находим далее на кривой V ряд положений -?, 2, 3, 4— точки В и соответствующие им положения 1, 2, 3, 4 на окружности с'. Соединим точки 1, 2, 3, 4 на полученных траекториях V и с' прямыми и отложим на них длину ВС звена 5. Получим точки Т, 2', 3', 4',... ..., соединив их, находим геометрическое место q — q, в пересечении которого с окружностью с' лежит одно из возможных положений точки С'. Далее находим положения точек В' и А'. Фиксируя поводок 1 в другом положении, аналогичным методом получаем новые положения точки А. После этого положения остальных звеньев группы легко определить, если использовать ранее построенные геометрические места. Нетрудно видеть, что геометрические места, которые мы использовали, представляют собой алгебраические кривые весьма высоких порядков. Составление аналитических зависимостей для групп высших классов практически неосуществимо, поэтому для упрощения задачи используются методы: замены ведущего звена, обращения механизма и т. д.

Пример 3. Для кривошипного механизма примера 1 (см. рис. 249) построить траекторию средней точки С шатуна.

Рекомендуем ознакомиться:

Потребителя допускается

Позволяет проверять

Позволяет расположить

Позволяет равномерно

Позволяет разместить

Позволяет рекомендовать

Позволяет сохранить

Позволяет составлять

Позволяет сравнительно

Позволяет трактовать

Позволяет высказать

Меню:

Главная страница Термины