Прямолинейные образующие

Кинетическая энергия п дисков, центры которых совершают прямолинейные колебания вдоль осей х и у, а плоскости — угловые колебания относительно осей параллельных хну, будем иметь выражение

совершает прямолинейные колебания при малых угловых колебаниях маятника, если ось дебаланса 4 помещена примерно в центре качения физического маятника:

МАЯТНИК (крутильный представляет собой твердое тело, укрепленное на упругом стержне или на нити и способное совершать крутильные колебания; математический есть материальная точка, подвешенная к неподвижной точке на невесомой нерастяжимой нити и совершающая движение в вертикальной плоскости под действием силы тяжести; оборотный используется как прибор для экспериментального определения ускорения свободного падения; плоский двойной состоит из двух однородных стержней одинаковой длины и одной массы, связанных шарниром; пружинный [есть тело, совершающее прямолинейные колебания под действием упругой силы пружины; двойной состоит из двух последовательно соединенных пружин с помощью шарнира; колебания < вынужденные происходят под влиянием переменной внешней силы, направленной вдоль пружины; свободные затухающие происходят в вязкой среде вдоль оси пружины)]; сферический есть материальная точка, движущаяся под действием силы тяжести по гладкой сферической поверхности, обращенной выпуклостью вниз; физический <—абсолютно твердое тело, совершающее колебания под действием силы тяжести вокруг неподвижной горизонтальной оси; приведенная длина равна длине математического маятника, имеющего такой же период колебаний; центр качания есть точка, отстоящая от точки подвеса на расстояние, равное приведенной длине, и находящаяся на прямой, соединяющей точку подвеса и центр тяжести физического маятника);

ПОВЕРХНОСТЬ, СОВЕРШАЮЩАЯ ПРЯМОЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ

ПОВЕРХНОСТЬ, СОВЕРШАЮЩАЯ ПРЯМОЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ 1?

ПОВЕРХНОСТЬ, СОВЕРШАЮЩАЯ ПРЯМОЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ

ПОВЕРХНОСТЬ, СОВЕРШАЮЩАЯ ПРЯМОЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ

ПОВЕРХНОСТЬ, СОВЕРШАЮЩАЯ ПРЯМОЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ 25

ПОВЕРХНОСТЬ, СОВЕРШАЮЩАЯ ПРЯМОЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ 27

ПОВЕРХНОСТЬ, СОВЕРШАЮЩАЯ ПРЯМОЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ 29

ПОВЕРХНОСТЬ, СОВЕРШАЮЩАЯ ПРЯМОЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ

Касательно к основным цилиндрам через полюс зацепления Р проходят образующие плоскости Eh\ и ?Л2, в которых расположены прямолинейные образующие боковые поверхности зубьев, составляющие углы рм и РМ, с осями колес.

Известны линейчатые (геликоидные) и нелинейчатые цилиндрические червяки. Винтовая поверхность червяков первого типа образуется вращением вокруг и одновременным движением вдоль оси червяка прямой линии. Благодаря этому боковые поверхности витков червяка содержат прямолинейные образующие. Во втором типе червякон боковые поверхности витков представляют собой огибающие производящего конуса или тора.

Касательно к основным цилиндрам через полюс зацепления Р проходят образующие плоскости Еь\ и Еь2, в которых расположены прямолинейные образующие боковые поверхности зубьев, составляющие углы РМ и Р(,2, с осями колес.

ГИПЕРБОЛОИДЫ (от греч. hyperbole — гипербола и eidos — вид) однополостные и двуполостные — поверхности 2-го порядка. В частности, Г. вращения могут быть получены при вращении гиперболы вокруг её осей симметрии. Однополостный Г. — линейчатая поверхность: через каждую его точку проходят 2 прямолинейные образующие (из однополостных Г. состоит радиомачта системы В. Г. Шухова, находящаяся в Москве на Шаболовке). Ур-ние однополостного Г.:

1. Деформация при кручении. Состояние, возникающее в прямом стержне, нагруженном скручивающим моментом (см. рис. 4.4, д), называется кручением. Пусть концы прямого стержня, имеющею круговое поперечное сечение, заделаны в плоские плиты, перпендикулярные оси стержня (рис. 5.6, а). Чтобы закрутить стержень на угол ф, следует одну из плит удерживать, оставляя неподвижной, а вторую повернуть на этот угол ф вокруг оси г. При этом первоначально прямолинейные образующие стержня превратятся в винтовые линии, тогда как торцовые плоскости сохранят свою параллельность.

Из формулы (7.37) следует, что величина меридионального напряжения ат не зависит от формы днища. В действительности это не совсем точно. Дело в том, что под действием напряжений стш и at оболочка растягивается, как показано на рис. 7.22, а. Плоское и жесткое днище (рис. 7.22, б) мешает растяжению. Вследствие этого прямолинейные образующие цилиндрической части оболочки вблизи днища искривляются и в меридиональном сечении появляется изгибающий момент. Таким образом, нарушение безмо-

Примечание. Если поверхность имеет прямолинейные образующие, то они будут одними из возможных траекторий, так как если точку пустить по какой-нибудь образующей, то она будет продолжать двигаться по ней в силу закона инерции, а реакция поверхности будет равна нулю.

В несколько иной постановке подобная задача решалась в работах Ван Дань Чжи [6] и Е. А. Девянина и А. П. Демьянов-ского [9]. Существенным здесь является общий подход к решению задачи с помощью винтового метода, позволяющий дать кинематическую интерпретацию движения аксоидом, т. е. линейчатой поверхностью, прямолинейные образующие которой суть оси мгновенных кинематических винтов, кроме того, прямолинейные образующие линейчатой поверхности являются осями винтов конечных перемещений, переводящих тело из начального положения в любое из промежуточных.

---2-го порядка 1 (1-я) — 207; Канонические уравнения 1 (1-я) — 208; Координаты центра 1 (1-я) — 207; Прямолинейные образующие 1 (1-я) — 209

Прямолинейные образующие поверхности 2-го порядка. Прямолинейной образующей поверхностью 2-го порядка называется прямая, принадлежащая поверхности всеми своими точками.

Прямолинейные образующие рднополост-ного гиперболоида