Прямолинейно направляющего

Механика изучает только одну форму движения материи — механическое движение, т.е. изменение с течением времени взаимного положения в пространстве материальных тел или взаимного положения частей данного тела. Покой есть частный случай механического движения, причем понятия покоя и механического движения являются относительными. Так, человек, сидящий в вагоне равномерно и прямолинейно движущегося поезда, может считать себя находящимся в покое по отношению к вагону, но по отношению к Земле он будет находиться в движении.

В механизме с одной обобщенной координатой — одно начальное звено, и за обобщенную координату обычно принимается или угловая координата вращающегося звена, или линейная координата прямолинейно движущегося звена. Начальное звено не обязательно совпадает с входным звеном. Можно за начальное звено взять выходное звено или даже промежуточное, если при этом упрощается анализ механизма. В механизме с двумя обобщенными координатами могут быть или два начальных звена, если за обобщенные координаты приняты координаты двух различных звеньев, или одно начальное звено, если оно образует со стойкой двухподвижную пару.

где v—скорость прямолинейно движущегося начального звена.

где v — скорость прямолинейно движущегося начального звена.

где s — перемещение прямолинейно движущегося начального звена.

Колебания, вызываемые скачком силы трения. Замечено, что при торможении вращающегося или прямолинейно движущегося звена прижатием тормозной колодки, которая может иметь малые упругие перемещения, возникают колебания колодки относительно положения статического равновесия. В первом приближении возникновение этих колебаний можно объяснить скачком силы трения при переходе от покоя к движению.

Эта формула идентична полученной для определения угла передачи1 Y кулачкового механизма формуле (7.12). К построенной кривой 1»2<р, = Vzf, (sa) проводим касательные ^—^ и /2—t% (рис. 168) так, чтобы каждая из них образовала с горизонталью заданный угол Ymin- Точка О пересечения этих касательных определит положение оси вращения кулачка, имеющего наименьший радиус-вектор Pomin- При этом угол передачи Y в двух положениях (на фазе удаления и на фазе приближения) достигает минимальных значений Ymin, а во всех остальных положениях угол передачи у больше Ymin-Из рассмотрения рис. 168 видно, что ось прямолинейно движущегося толкателя 3, не проходит через точку О; механизм в этом случае получается дезаксиальным с дезаксиалом, равным е. Соединив выбранный центр О с точкой А0 (начальным положением точки А толкателя), находим наименьшее значение радиуса-вектора р„ = = Pomin = ОА0- jj., центрового профиля^ кулачка. Зона возможных расположений оси вращения О кулачка, границами которой являются линии /j—/х и <2—^2> на рисунке заштрихована. Эта зона дает возможность выбрать начальный радиус р„ кулачка при расположении оси О в любой точке заштрихованной зоны. Выбирая положение центра О в заштрихованной зоне, получаем различные значения радиуса р0 > Pomim при этом всегда

В механизме с одной обобщенной координатой — одно начальное звено, и за обобщенную координату обычно принимается или угловая координата вращающегося звена, или линейная координата прямолинейно движущегося звена. Начальное звено не обязательно совпадает с входным звеном. Можно за начальное звено взять выходное звено или даже промежуточное, если при этом упрощается анализ механизма. В механизме с двумя обобщенными координатами могут быть или два начальных звена, если за обобщенные координаты приняты координа-

где v — величина скорости прямолинейно движущегося начального звена.

где v — величина скорости прямолинейно движущегося начального звена.

Замечено, что при торможении вращающегося или прямолинейно движущегося звена прижатием тормозной колодки, которая может иметь малые упругие перемещения, возникают колебания колодки относительно положения статического равновесия. Характер этих колебаний зависит от угловой скорости или линейной скорости тормозного звена, массы колодки, коэффициента жесткости и, в особенности, от зависимости силы трения движения от относительной скорости.

Русские работы по теории шарнирных механизмов и последней четверти XIX века выполнялись или учениками Чебышева, или учениками Лигина. В конце века начинают появляться также работы в этом направлении Н. Е. Жуковского. Последний дал очень оригинальный и изящный вывод формул Чебышева для симметричного прямолинейно-направляющего механизма в предположении бесконечно малого хода. Жуковский определил центры ускорений различных порядков в среднем положении механизма, доказав затем, что точка шатуна, траектория которой имеет с прямой касание пятого порядка, найдется в центре ускорений первого порядка, если выбрать размеры механизма так, чтобы этот центр совпадал с центром ускорений третьего порядка 15. Эта идея Жуковского была затем обобщена А. П. Котельниковым. Он дал также оригинальный вывод формул Чебышева для симметричного прямолинейно-направляющего механизма при условии касания пятого порядка. Общий элементарный вывод формул Чебышева для симметричного прямолинейно-направляющего механизма был выполнен Д. К. Бобылевым. Сам Н. Е. Жуковский не остановился на этих работах. Несмотря на то, что его научные интересы в основном относились к области гидроаэромеханики, он очень интересовался также и теорией шарнирных механизмов. Достаточно сказать, что его труды в этом направлении относятся к промежутку времени не меньше тридцати лет. Жуковский очень серьезно относился также к делу популяризации науки. По теории шарнирных механизмов он читал лекции в Политехническом обществе, в физико-математической комиссии отделения физических наук Общества любителей естествознания, антропологии и этнографии, а также в Московском математическом обществе. Темы его сообщений были: «О приборе Кемпа для решения числовых уравнений высших степеней», «Плани-граф Дарбу», «О рычажном дубликаторе Делоне», «О механизме Ассура» и другие. Интересно, что в то время, как Ассур работал над теорией аналогов ускорений, те же вопросы заинтересовали и Жуковского. Его работа на

Если давать различные значения углу tp0 при одном и том же АО, то можно получать различные варианты симметричного прямолинейно направляющего механизма.

2. Рассмотренный в 1-м примере случай качения окружности по прямой может быть положен в основу устройства шарнирного прямолинейно направляющего механизма.

В связи с многократными безуспешными попытками добиться построения теоретически точного прямолинейно-направляющего механизма многие исследователи пришли, наконец, к убеждению, что эта задача не имеет решения. И все же в 1864 г. через 80 (!) ,лет после появления прямила Уатта, французу Поселье удалось построить точный прямолинейно-направляющий механизм.

Как показано на чертеже, в точке О он присоединен к стойке, а в точке Р — к ведущему звену OtP. Концы радиусов-векторов OR и ОР вычерчивают кривую и ее инверсию. Точка О является центром инверсии. Покажем, что для получения прямолинейно-направляющего механизма необходимо, чтобы центр инверсии лежал на окружности, описываемой концом коромысла OtP, т. е. чтобы 00 г = ОгР.

которых располагается горизонтально. Этот эллипсограф может рассматриваться как своеобразная модификация десятизвенных прямолинейно-направляющих механизмов, показанных на рис. 14. Используя их в качестве модели для построения эллипсографа, мы сможем попутно выполнить взятое в своем месте обязательство — разработать кинематическую схему восьмизвенного прямолинейно-направляющего механизма, сообщающего ведомому звену поступательные движения вдоль линии стойки.

Принятые относительные размеры звеньев /—6 и их расположение на рис. 94 соответствуют требованиям, которые должны быть удовлетворены при построении прямолинейно-направляющего механизма Гарта. Как известно, в этом прямиле прямолинейное возвратно-поступательное движение осуществляется точкой D по прямой DO, перпендикулярной к линии стойки (на рис. 94 — перпендикулярной к оси звена Л О).

прямолинейно-направляющего механизма

1. Геометрическое решение. На фиг. 4 показано построение радиусов и центров кривизны центроид шатуна АВ симметричного прямолинейно-направляющего механизма.

тельной и поступательной парами в точке D, то получится кривошипно-ползунный механизм (рис. 10.3.2, в), у которого ползун 2 скользит вдоль направляющей 1 при вращении кривошипа ОА. Точка С, расположенная на шатуне 3, движется по прямой ОС при условии AD=AC. Полученная схема является схемой прямолинейно-направляющего механизма.

У прямолинейно-направляющего механизма (рис. 10.4.1, б) точки С к В звена BCD движутся вдоль направляющих, оси которых пересекаются в точке А. Из свойства механизма точка D должна двигаться по прямой, проходящей через точку А, при условии, что все точки А, Д С и D лежат на одной окружности с центром в точке 0\. Симметрично первому