Прямоугольной направляющей

В дальнейшем удобно использовать евклидово пространство, в котором напряжения Q/ в точке конструкции определяются в прямоугольной декартовой системе координат точкой напряжений. Вектор положения Q этой точки мы будем называть

Координатный способ задания движения точки. Когда траектория точки заранее не известна, положение точки в пространстве определяется тремя координатами: абсциссой х, ординатой у и аппликатой 2 по отношению к прямоугольной (декартовой) системе координат Oxyz (рис. 1.107). Если при этом известна или задана сие-

Пусть 9т и рт — координатные оси прямоугольной декартовой системы координат. Плоскость этих перемен* ных называют фазовой плоскостью. Точка на этой плоскости с координатами (qm, pm) называется «изображающей» точкой. При движении системы координаты qm и рт изменяются и изображающая точка на плоскости qmpm описывает кривую, которую называют фазовой кривой.

Пусть стержень в прямоугольной декартовой системе координат OXYZ совершает продольные колебания. Параметры стержня являются функциями только одной продольной координаты х. Соглас-у Pdt Pdt Pdt Pdt Pdt Pdt Pdt

у, z прямоугольной декартовой системы координат. Взяв скалярное произведение каждой части равенства (38) на самое себя, получим другое известное соотношение:

Чтобы убедиться в равносильности этого компактного соотношения обычному уравнению плоскости в аналитической геометрии, выразим векторы N и г соответственно через их составляющие Nx, Ny, Ns и х, у, г в прямоугольной декартовой системе

Разложение движения твердого тела на слагаемые. Три независимых параметра удобно использовать для описания движения какой-либо точки твердого тела. С этой точкой связывается начало прямоугольной декартовой системы координат, оси которой при движении точки перемещаются параллельно самим себе, т. е. без вращения. Положение твердого тела относительно этих осей характеризуется оставшимися тремя независимыми параметрами. Кинематика точки была

Доказательство замкнутости системы уравнений для твердого тела. Следует вспомнить основные положения кинематики твердого тела, изложенные в § 9. Ориентировка твердого тела в пространстве полностью определяется направлением осей прямоугольной декартовой системы координат, жестко связанной с телом, т. е. направлением единичных векторов \'х, \'у, \'г этой системы координат. В ней положение каждой точки тела фиксировано и задается либо радиусом-вектором г' относительно начала, либо декартовыми координатами точки (х1, у', z'}. Поскольку система этих координат жестко связана с телом, координаты

Н.Л. Ребра прямоугольного однородного параллелепипеда массой m направлены по осям прямоугольной декартовой системы координат, начало которой совпадает с одной из вершин. Длина ребер параллелепипеда вдоль осей X, Y, Z равна соответственно а, Ь, с. Найти моменты инерции /„ И 1уг.

где р — плотность материальной среды, 8 •— плотность заряда, я( — неподвижные координаты прямоугольной декартовой системы, t — время, q — вектор некомпенсированного теплового потока, Ci — скорость изменения внутренней энергии среды в единице объема. При постоянной плотности заряда Ь справедливо равенство

Выбрав систему отсчета, мы можем определять положение точки в пространстве при помощи трех координат, например, в прямоугольной (декартовой) системе координат. Если точка движется, то это значит, что положение ее относительно системы отсчета меняется со временем:, т. е. координаты движущейся точки являются функциями

Колесо З вращается вокруг оси цилиндрического ползуна а скользящего но косой прямоугольной направляющей Ъ. С валами 1 и 2 жестко связаны по пять колес, удовлетворяющих условию равенства сумм радиусов начальных окружностей противоположно расположенных колес. Перемещением ползуна а вдоль направляющей b колесо 3 может быть введено в зацепление с любой парой противоположно расположенных колес. Передаточное отношение и12 для положения колеса 3, показанного на рисунке, равно

Колеса 5 я 6 свободно вращаются на валу 1. Муфта 3 скользит по прямоугольной направляющей а вала 1 и может соединяться с колесами 5 и б. Колеса 7, 9, 10, 11, 12 и 8 жестко связаны с промежуточным валом 17. Колеса 13, 14, 15 и 16 свободно вращаются на валу 2. Призматическая скользящая шпонка 4 вала 2 может соединяться с любым из колес 13, 14, 15 или 16. Размеры колес 9, 10, 11, 12 и 13, 14, 15, 16 удовлетворяют условию равенства суммы радиусов начальных окружностей каждых из двух противоположно расположенных колес. При соединении муфты 3 с колесом 5 может быть получено четыре разных передаточных отношения в зависимости от положения скользящей шпонки 4, Имеем

В ряде случаев бабка, несущая неподвижный центр по условиям конструкции должна иметь делительный механизм. Подобная конструкция показана на фиг. 31. На вращающемся шпинделе/ укреплен делительный диск 2 с соответствующим количеством пазов. Фиксация производится клиновидной планкой 3, перемещающейся в прямоугольной направляющей 4, зазоры в которой выбираются планкой при помощи винтов 5. Направляющая фиксирующей планки 3 расположена на рычаге 6, который, центрируясь по хвостовику шпинделя /, не препятствует его вращению. Винты 7 и 8, укрепленные в угольнике 9, осуществляют угловое перемещение рычага 6 совместно с планкой 5, чем обеспечивается плавная и точная предварительная угловая установка шпинделя и связанной с ним через хомутик 10 проверяемой детали. Винтом 11 зажимается рычаг 6 в отрегулированном положении, а рукоятка 12 отводит фиксирующую планку при поворачивании делительного механизма.

Наиболее распространенный тип прямоугольной направляющей (фиг. 86) представляет собой стойку с пазом, в котором перемещается направляемая деталь.

Жестко связанные колеса 5 я 6 скользят по прямоугольной направляющей а вала 1. При вращении вала 1 вал 2 может иметь две скорости в зависимости от включения колес 5 и 3 или колес 6 я 4. Соответствующие передаточные отношения i"i2 будут равны

Муфта 3 с зубчатым колесом скользит по прямоугольной направляющей а вала 2. В нейтральном положении муфты 3 при вращении вала / вал 2 будет неподвижным. При соединении муфты 3 с колесом 4 валы 1 и 2 будут иметь равные по величине и знаку угловые скорости. При соединении муфты 3 с колесом 5 валы 1 и 2 будут вращаться в одном и том же направ-

Муфта 3 скользит по прямоугольной направляющей а вала 1. Муфта 4 скользит по прямоугольной направляющей Ъ полого вала 11. При вращении вала 1 вал 2 может иметь три- скорости: первая — соединением муфты 4 с колесом 7 и муфты 3 с полым валом 11, вторая — соединением муфты 4 с колесом 6 и муфты 3 — с полым " валом 11, третья — соединением муфты 3 с колесом 5. Соответствующие передаточные отношения i12 будут равны

Жестко связанные колеса 4 и 6 скользят по прямоугольной направляющей а вала /. С колесом 6 жестко связана муфта 3. При вращении вала / вал 2 может иметь три скорости: первая — соединением колес 4 и 7, вторая — соединением колес 6 и 9, третья — включением муфты 3 с колесом 5. Соответствующие передаточные отношения i12 будут равны

Муфта 3 скользит по прямоугольной направляющей Ь вала /. Муфта 4 скользит по прямоугольной направляющей а промежуточного вала 13. При вращении вала / вал 2 может иметь четыре скорости в зависимости от одновременного соединения муфт 3 и 4 с колесами 5 я 7 или 5 и 8, или 6 я 7, или 6 и 8.

Колесо 8 жестко связано с валом /. Муфта 3 может скользить вдоль прямоугольной направляющей а вала 2. Колесо 9 свободно вращается вокруг вала 2. Колесо 4 может скользить вдоль прямоугольной направляющей b вала 2 и входить в зацепление с колесами 5 или 6. Колесо 6 вращается вокруг промежуточного вала 9 и входит в зацепление с колесом 7. Колеса 7, 5, 12 я 11 жестко связаны с промежуточным валом 10. Включая муфту 3 с колесами 8 и 9 и введя в зацепление колеса 4 и 5, можно получить три передаточных отношения ?12. Имеем

Обойма 9 вращается вокруг оси цилиндрического ползуна Ь, скользящего по прямоугольной направляющей а вала 1. С ползуном Ъ жестко связано колесо 10, входящее в зацепление с колесом 3, ось с которого вращается в подшипниках d обоймы 9. Колесо 3 может быть введено в зацепление с любым из пяти колес 4, 5,6,7 и 8, жестко связанных с осью 2. Введение колеса 3 в зацепление осуществляется ручкой е поворотом и перемещением обоймы 9 вокруг и вдоль оси /. Передаточное отношение 11г для положения колеса 3, показанного на рисунке, равно