Прямозубое зацепление

Силы в зацеплении прямозубой конической передачи. В зацеплении конической передачи действуют силы: окружная Ft, радиальная Fr и осевая Fa. Зависимость между этими силами нетрудно установить с помощью рис. 8.30, где силы изображены приложенными к шестерне.

Расчет зубьев прямозубой конической передачи по напряжениям изгиба. Размеры поперечных сечений зуба конического колеса изменяются пропорционально расстоянию этих сечений от вершины конуса (рис. 8.32, а). Все поперечные сечения зуба геометрически подобны. При этом удельная нагрузка q распределяется неравномерно по длине зуба. Она изменяется в зависимости от деформации и жесткости зуба в различных сечениях. Можно доказать, что нагрузка q распределяется по закону треугольника, вершина которого совпадаете вершиной делительного конуса, и что напряжения изгиба одинаковы по всей длине зуба.

Расчет зубьев прямозубой конической передачи по контактным напряжениям. Для конического зацепления рпр в формуле (8.7) определяют по диаметрам эквивалентных колес. Согласно формулам (8.38) для среднего сечения зуба получим

1. Ориентировочное значение среднего делительного диаметра при расчете прямозубой конической передачи определяется по формуле

Пример 6. Определить силы, действующие в зацеплении прямозубой конической передачи редуктора (см. рис. 9.10, г) по следующим данным: мощность на валу шестерни #, = 7 кВт, частота вращения шестерни п,=300 об/мин, число зубьев шестерни г, = 21, колеса г2 = 42, средний окружной модуль mm = 4,5 мм

Силы, действующие в зацеплении. При расчете прямозубой конической передачи считают, что равнодействующая Q распределенной вдоль зуба нагрузки q приложена на середине длины зуба нормально к его боковой поверхности (рис. 200).

Расчет зубьев прямозубой конической передачи на контактную прочность обычно производят в предположении, что нагрузочная способность конической передачи равна нагрузочной способности эквивалентной ей цилиндрической прямозубой передачи при одинаковой длине зубьев. Однако опыт эксплуатации показывает, что при одинаковой нагрузке конические передачи выходят из строя быстрее цилиндрических. Это можно объяснить большим влиянием на конические передачи неточностей изготовления и монтажа, а также нарушением регулировки зацепления из-за увеличения люфтов в подшипниках в процессе работы, В связи с эти*м необходимо принимать, что нагрузочная способность конической передачи составляет примерно 85% от нагрузочной способности эквивалентной ей цилиндрической передачи.

Для прямозубой конической пары передаточные отношения рекомендуется назначать: «12^5 — для замедляющей и ui2^0,35 — для ускоряющей передач.

Таблица 7.4. Основные геометрические параметры прямозубой конической передачи с межосевым углом ? = 90°

Силы., действующие в зацеплении. При расчете прямозубой конической передачи силы, возникающие в зацеплении, определяют по размерам средних сечений зубьев, предполагая, что там лежит точка

Для прямозубой конической пары передаточные отношения рекомендуется назначать: ui2^5— для замедляющей и ui2^0,35 — для ускоряющей передач.

Зацепление здесь распространяется в направлении от точек / к точкам 2 (см. рис. 8.24). Расположение контактных линий в поле косозубого зацепления изображено на рис. 8.26, а, б * (ср. с рис. 8.5 — прямозубое зацепление). При вращении колес линии контакта перемещаются в поле зацепления в направлении, показанном стрелкой. В рассматриваемый момент времени в зацеплении находится три пары зубьев 1, 2 и 3. При этом пара 2 зацепляется по всей длине зубьев, а пары / и 3 лишь частично. В следующий момент времени пара 3 выходит из зацепления и находится в положении 3'. Однако в зацеплении еще остались две пары 2' и Г. В отличие от прямозубого косозубоезацепление не имеет зоны, однопарного зацепления. В прямозубом зацеплении нагрузка с двух зубьев на один или с одного на два передается мгновенно. Это явление сопровождается ударами и шумом. В косозубых передачах зубья нагружаются постепенно по мере захода их в поле зацепления, "а в зацеплении всегда находится минимум две пары. Плавность косозубого зацепления значительно понижает шум и дополнительные динамические нагрузки.

2. Определяем размеры колес пары а — g по контактной прочности — формула (8.89). Выбираем прямозубое зацепление. Назначаем (см. табл. 8.8) сталь 40Х при средней твердости для колеса а НВ280, для сателлита g HB250.

Для увеличения плавности работы зубчатой пары и уменьшения габаритов передачи часто прямозубое зацепление заменяют так называемым косозубым, у которого боковые профили зубьев представляют собой эво-львентпые винтовые поверхности Образование боковой поверхности косого зуба можно представить,если рассмотреть качение без скольжения некоторой плоскости Q по основному цилиндру с осью 00 (рис. 187).

Прямозубое зацепление Косозубое зацепление . . 0,57 0,73 0,81 0,9 0,95

Наибольшие напряжения от изгибающих нагрузок возникают у основания зуба в зоне перехода эвольвенты в галтель. Здесь наблюдается концентрация напряжения. Рассмотрим прямозубое зацепление и допустим, что вся нагрузка Fn передается одной парой зубьев и приложена к вершине зуба (рис. 19.6). Зуб в наших предположениях является консольной балкой, для которой применимы методы сопротивления материалов.

Прямозубое зацепление с шлифованными зубьями:

Прямозубое зацепление с грубой обработкой зубьев .

Прямозубое зацепление с литыми неприработавшимися зубьями ........................

Полученное зацепление в любом торцовом сечении можно рассматривать как плоское эвольвентное зацепление. На этом основании можно распространять на это зацепление все закономерности плоского эволь-вентного зацепления. В частности, можно отметить, что изменение межцентрового расстояния не влияет на вид поверхности зацепления (она остается плоскостью), а следовательно, и на правильность зацепления. Данное зацепление является обобщением эвольвентного прямозубого зацепления. Действительно, эвольвентное прямозубое зацепление можно рассматривать как частный случай эвольвентного каналового зацепления, когда диаметр исходной сферы увеличивается до бесконечности.

Характеристика зубчатого зацепления Цилиндрическое прямозубое зацепление. Модуль 24 мм. Количество зубьев у венца — 204 шт., у шестерни — 34 шт. Цилиндрическое косозу-бое зацепление. Модуль 20 мм. Количест-, . во зубьев у венца — 244 шт., у шестерни — 41 шт. Цилиндрическое косозу-бое зацепление. Модуль 20 мм. Количество зубьев у венца — 244 шт., у шестерни — 43 шт.

Мвогопарность и плавность зацепления. В отличие от прямых косые зубья входят в зацепление не сразу по всей длине, а постепенно. Зацепление здесь распространяется в направлении от точек 1 к точкам 2 (см. рис. 8.24). Расположение контактных линий в поле косозубого зацепления изображено на рис. 8.26, а, б* (ср. с рис. 8.5 — прямозубое зацепление). При вращении колес линии контакта перемещаются в поле зацепления в направлении, показанном стрелкой. В рассматриваемый момент времени в зацеплении находится три пары зубьев 1, 2 и 5. При этом пара 2 зацепляется по всей длине

2. Определяем размеры колес пары а — g из условия сопротивления усталости по контактным напряжениям — формула (8.88). Выбираем прямозубое зацепление и назначаем материал колес пары — сталь 40Х (табл. 8.7) при средней твердости