Практических приложениях

Определение наибольшей максимальной скорости и наименьшей минимальной скорости может быть также сделано методом сравнения избыточных площадок, заключенных между ординатами, соответствующими углам ф,„ах и фтщ, при условии малого сдвига максимальных и минимальных значений угловой скорости по отношению к максимальным и минимальным значениям кинетической энергии. В практических инженерных расчетах во многих случаях сдвиги эти весьма малы, поэтому применение изложенного метода сравнения избыточных площадок вполне допустимо.

аппарат, что в какой-то степени ограничивает возможность их применения в практических инженерных расчетах. Однако результаты более точного и глубокого анализа явлений, рассматриваемых в теориях упругости, пластичности и других дисциплинах, достаточно широко используются в сопротивлении материалов при- создании приближенных методов расчета.

Данное выражение (3.94) при отсутствии предварительного натяжения бандажа (ст" = 0) преобразуется в соотношение, полученное ранее в /70/. Для практических инженерных расчетов на рис. 3.55 представлена номограмма для определения показателя двухосности в стенке предварительно напряженной цилиндрической оболочки по известным конструктивно-геометрическим и силовым параметрам бандажа /ZQ //, /?Q /R, clip (при ц = 0,5).

Для практических инженерных расчетов полученное соотношение (4.36) с точностью до 3 % было представлено в следующем апроксими-рованном виде

Для практических инженерных расчетов выражение (4.63) с точностью до ± 3 % может быть представлено следующим апроксимирован-ным соотношением, которое является обобщением решения (3.50), полученного ранее для тонкостенных сферических оболочек, ослабленных наклонными мягкими прослойками

Определение наибольшей максимальной скорости и наименьшей минимальной скорости может быть также сделано методом сравнения избыточных площадок, заключенных между ординатами, соответствующими углам фтах и фтщ, при условии малого сдвига максимальных и минимальных значений угловой скорости по отношению к максимальным и минимальным значениям кинетической энергии. В практических инженерных расчетах во многих случаях сдвиги эти весьма малы, поэтому применение изложенного метода сравнения избыточных площадок вполне допустимо.

Данное выражение (3.94) при отсутствии предварительного натяжения бандажа (а" = 0) преобразуется в соотношение, полученное ранее в /70/. Для практических инженерных расчетов на рис. 3.55 представлена номограмма для определения показателя двухосности в стенке предварительно напряженной цилиндрической оболочки по известным конструктивно-геометрическим и силовым параметрам бандажа h^lt, AQ /R,

Для практических инженерных расчетов полученное соотношение (4.36) с точностью до 3 % было представлено в следующем апроксими-рованном виде

Для практических инженерных расчетов выражение (4.63) с точностью до ± 3 % может быть представлено следующим апроксимирован-ным соотношением, которое является обобщением решения (3.50), полученного ранее для тонкостенных сферических оболочек, ослабленных наклонными мягкими прослойками

По формулам (2-83') и (2-84) можно вычислить температуру в лю-.бом сечении стержня. Обычно доля теплоты, отдаваемой с торца стержня, является величиной малой по сравнению с количеством теплоты, отдаваемым с поверхности ребра, и для практических инженерных расчетов, как правило, используется формула (2-84) .

Правильное решение проблемы точности и производительности невозможно без анализа и расчета точности технологических процессов. Однако современные, теоретико-вероятностные и другие методы еще недостаточно используются в технологии машиностроения и приборостроения. В многочисленных трудах по теории вероятностей и математической статистике приводится обширный материал, использование которого при решении практических инженерных задач нередко весьма затруднительно. Это объясняется тем, что изложение материала часто дается в отрыве от задач машиностроительного и приборостроительного производства. Для производственной практики нужны соответствующие методики, позволяющие на должном теоретическом уровне, но в то же время в удобной форме достаточно быстро выполнять такой расчет и с его помощью анализировать точность и производительность как существующих, так и вновь проектируемых технологических процессов и находить пути их совершенствования. С другой стороны, за последние годы создан ряд таких методик для конкретных производственных условий, в том числе институтами ВНИИС и ВНИИНМАШ Госстандарта СССР. Однако эти методики не имеют такого обязательного характера, как государственные стандарты, а недостаточный уровень подготовки многих производственников в области теории вероятностей и математической статистики затрудняет их использование.

Для удобства использования результаты, полученные в данном разделе и полезные в практических приложениях, сведены в табл. 1.2.

В практических приложениях часто приходится решать задачу нахождения законов распределения и вероятностных характеристик функций случайных аргументов.

Моменты первых двух порядков являются значительно менее полными характеристиками случайной функции, чем ее и-мерные законы распределения, однако во многих практически важных случаях они полностью определяют случайную функцию, в частности, когда случайная функция распределена нормально. В практических приложениях большую роль играют стационарные случайные функции, т.е. функции, у которых статистические свойства не зависят от аргумента.

где (л — малый параметр. Теория квазилинейных систем разработана достаточно полно, с ее помощью решены многие нелинейные задачи. Квазилинейные системы представляют собою, пожалуй, единственный широкий класс динамических систем, допускающих сравнительно полное аналитическое исследование. Существенный недостаток этой теории, однако, состоит в том, что в практических приложениях значения параметра ц, который в теории предполагается сколь угодно малым, часто не удовлетворяют оценкам, при которых построена теория. Поэтому границы достоверности получаемых при помощи этой теории результатов оказываются трудно определимыми. Наиболее сложными для теоретического исследования динамическими системами являются так называемые сильно нелинейные системы.

Метод конечных элементов основан на определении температурного поля путем приближенного решения соответствующей вариационной задачи. Для формулировки этой задачи напомним понятие функционала. Оператор / [/ (х)] называется функционалом, заданным на некотором множестве функций, если каждой функции / (х) из этого множества по некоторому правилу ставится в соответствие числовое значение / [/ (х)]. Иными словами, функционал является как бы «функцией от функции». В практических приложениях обычно встречаются функционалы, заданные в виде некоторых интегралов, в подынтегральные выражения которых входят функции / (х).

Расцвет экономической жизни Греции начался в VI в. до н. э. на Малоазиатском побережье Средиземного моря — в городах Милет, Эфес, Смирна, на островах Хиос и Самос, которые населяли греки ионийского племени. Города эти, большую часть которых составляли купцы и ремесленники, располагались вблизи центров культуры Востока. Здесь-то, а затем и в других местах, вокруг выдающихся мыслителей стали возникать философские школы. Усомнившись в существовании богов, но не испытывая пока потребности в практических приложениях своих изысканий и не умея еще правильно ставить эксперименты, греческие мудрецы, основываясь на «философских принципах», созерцании природы и практическом опыте, стали придумывать всеохватывающие учения о природе — «натурфилософские» системы мира. Самым слабым звеном этих систем было объяснение источников и сущности действующих сил... Но греки смело и решительно старались отделить природу от мистики и объяснить ее «реальными» духовными или материальными началами, носившими часто механистический или антропоморфный характер.

До сих пор мы не предполагали, что статистические свойства образца материала в различных его частях должны быть одними и теми же. Так, например, (s(xi)} может зависеть от XL В этом случае единственный способ найти ^2e(xi> X2) состоит в выполнении измерений на большом числе образцов. Однако во многих практических приложениях можно предположить, что образцы статистически однородны. Иначе говоря, мы предполагаем, что (e(xi)} не зависит от х,, ^2e(xi> xz) зависит только от [х[ — хз и вообще все статистические характеристики не зависят от абсолютных координат.

Во всех практических приложениях вклад длительной прочности матрицы в длительную прочность композита может быть проигнорирован при условии, что волокна непрерывны, нагружение осуществляется в их направлении, а вязкость матрицы больше вязкости волокон. Рис. 8 и 10 могут подтвердить эту точку зрения; напряжение в волокне, приводящее к разрушению через 1 час (при 649 °С), составляет около 200 000 фунт/дюйм2, в то время как напряжение в матрице, приводящее к разрушению через 1 час (при 649 °С), составляет только 2000 фунт/дюйм2.

Вместе с тем, необходимо отметить, что в практических приложениях концепции CALS основное внимание уделяется созданию и обновлению баз данных, что является необходимым, но недостаточным условием для эффективного решения большинства проблемных задач эксплуатации функциональных комплексов кораблей.

Связи называются идеальными, если сумма работ реакций этих связей на любых возможных перемещениях равна нулю. Поскольку в реальных механизмах всегда имеет место тангенциальная составляющая реакций связи, равная силе трения, то любая связь оказывается неидеальной. Тем не менее в практических приложениях можно пользоваться представлением об идеальных связях, если силы трения вводить в соответствующие уравнения как активные силы. При этом принимаются во внимание дополнительные соотношения, получаемые из характеристик трения, выявленных экспериментальным путем. Следует отметить, что при таком подходе использование понятия об идеальных связях становится достаточно универсальным *.

тическом смысле уровня сопротивляемости г/, чем исходный уровень ^, невозможно, всегда обеспечивается неравенство h (п) ^> ^> К (п) при и = 2 (1) оо (естественно, как и ранее, h (1) = К (1)). Большой интерес в практических приложениях представляет случай различных видов законов распределения ф- (х) и ср- (х). Так, в случае проведения восстановления путем ремонта, как правило, гипотетическая величина сопротивляемости после восстановления может быть задана (особенно при ограниченной статис-