Предыдущее выражение

Теперь найдем скорость каждой частицы после столкновения в /(-системе отсчета. Для этого используем формулы преобразования скоростей при переходе от Ц- к К,-системе, а также предыдущее равенство. Тогда

Имея в виду, что полная энергия каждой частицы может быть представлена как Е = таС2 + Т, где /и о — масса покоя соответствующего ядра, Т — его кинетическая энергия, перепишем предыдущее равенство так:

Так как полная энергия каждой частицы Е=тас2 + Т, то предыдущее равенство примет вид

Подставляя только что полученное выражение в предыдущее равенство, окончательно получаем

Подставляя это значение -у2 в предыдущее равенство, получим

где /?! зависит только от qlt а ^?2 — только от q%. Действительно, подставляя в предыдущее равенство это выражение W и освобождаясь от знаменателей, мы получим для определения /?j и Rz уравнение, которое можно написать в виде

Если исходить из равнонапряженности элементов / и 3 (например, считать, что в обоих элементах напряжения равны допускаемым), то предыдущее равенство приобретает вид

то предыдущее равенство (1. 5) можно записать в виде

предыдущее равенство запишем в форме

С учетом условия (4.7) и выражения (4.8) для динамического коэффициента неравномерности предыдущее равенство (4. И) можно записать в виде

предыдущее равенство можно записать в виде

ние. Поэтому фс/м = 0, и предыдущее выражение превращается в равенство

где справа записаны проекции центробежной силы инерции и силы тяжести. Учтя, что /7Цб=то)2г sin О, перепишем предыдущее выражение так:

Учтем, что работа внутренних консервативных сил равна, согласно (4.33), убыли собственной потенциальной энергии системы: А ,щУтР = — Д?/СОб. Тогда предыдущее выражение примет вид

Так как в //-системе центр масс покоится, значит, согласно (3.9), У^гщ\1 = 0 и предыдущее выражение примет вид

Сравним полученное выражение с ньютоновским. Согласно второму закону Ньютона, a=F/tno и скорость vB=Ft/mQ, поэтому предыдущее выражение для скорости v(t) можно представить так:

где Т12 и Т34 — суммарные кинетические энергии частиц до и после реакции. Обозначив приращение кинетической энергии Тзь—7*i2 через Q, запишем предыдущее выражение так:

Взяв р из первого соотношения (11.18) и подставив его в предыдущее выражение, окончательно получим:

Если учесть, что величина а%, соответствующая отведенному в цикле теплу, отрицательна, то предыдущее выражение можно написать следующим образом:

Постоянную интегрирования найдем из начального условия: Т = 0; h = О, у = 0. Подставляя эти значения в предыдущее выражение, получаем С = 0. Возвращаясь к старой переменной, т. е. заменяя у на У^ШН0, получим формулу

Согласно рис. 13-1 ап,с — сгШ1с = 0ж>псо5'6 (индексы «ж», «п» и «кип» далее опускаем). Поэтому предыдущее выражение принимает вид:

Для осей Ох и Oz преобразования выполняются аналогично. Подставляя в предыдущее выражение значение dt/dy, получаем: