Предельные нормальные

В основу расчета прочности элементов оборудования закладываются некоторые предельные напряжения а^, и

Дальнейший анализ аналогичен предыдущему примеру. Кроме этого предельные напряжения и давление не удается выразить в явной форме. Поэтому ограничимся выше изложенным. Необходимо сказать, что в случае, ее-

расчетную схему сварного соединения с непроваром шва целесообразно принимать модель с центральной или краевой трещиной (в зависимости от расположения непровара). В дальнейшем будем рассматривать непровары, расположенные в продольном шве (рис.4.13,г). Это обосновывается тем, что окружные напряжения, действующие перпендикулярно к плоскости несплошности (непровара) в два раза больше, чем предельные напряжения.

Если дефект ослабляет стенку элемента, то предельные напряжения определяются по формуле [1]:

Предельные напряжения изгиба для обоих колес [ар]тах=2, 74.250 = 685; для шестерни второй ступени [а/?]тах = и 2,74-270 = 740 МПа; для шестерни первой ступени [а/г]тах= ЮООМПа.

где о (т) —соответственно рассчитаны нормальнее (касательные) напряжения; 0ит(тит)—нормальные (касательное) предельные напряжения; s, [s] — расчетный и допустимый коэффициенты безопасности. -^

действуют симметрично изменяющиеся циклические нормальные и касательные напряжения (циклическое растяжение-сжатие и кручение). Экспериментально найденные для этого случая предельные значения нормального напряжения сгп-р и предельные напряжения сдвига тпр можно выразить эллиптической зависимостью

1 - сталь 45ХН (обработка ТВЧ); 2 - сталь 20Х2Н4А (цементация); 3 — сталь ШХ15 (закалка и низкий отпуск): я- предельные напряжения при N = 107 циклов; б — при Л' = JO8 циклов

Работоспособность конструкционных материалов при различных видах нагружения определяется величинами, которые называют механическими характеристиками. Механические характеристики устанавливают границу безопасной эксплуатации элементов конструкций при статическом и динамическом (циклическом и ударном) нагружениях. К числу основных механических характеристик относятся предельные напряжения, твердость, ударная вязкость.

Для расчета винтов обычно используют диаграмму предельных напряжений в координатах: средние напряжения а„, — предельные напряжения агп.Х (рис. 7.28).

Предельные напряжения по критерию сопротивления контактной усталости при перекатывании выбирают в зависимости от твердости, качества поверхности и условий контактирования.

где Oiimpi OH т еж — предельные нормальные напряжения при растяжении и при сжатии соответственно, причем под предельным напряжением Oiim для пластичных материалов следует понимать стт, а для хрупких — ав. При ацтр = антсж выражение (6.29) совпадает с (6.23). Третий способ пригоден как для пластичных (o\im = о-,), так и для хрупких (a]im = а„) материалов. В формулах (6.23) — (6.29) напряжения — величины алгебраические (ар > > 0, а сж< 0).

где 8i,2u и е6« = YIZ« — предельные нормальные (при растяжении или сжатии) и сдвиговые деформации. При nit = 1 уравнение (4.25) преобразуется в критерий максимальной энергии деформации линейно упругого изотропного материала. После достижения в слое предельного состояния нагрузка, приложенная к слоистому композиту, в целом сохраняется, но слой считается разгруженным. Если предельное состояние в слое достигается в направлении поперек волокон или при сдвиге, считается, что разрушено полимерное связующее. Слой в этом случае сохраняет несущую способность только в направлении волокон, а воспринимаемая им доля остальных компонент напряжения перераспределяется между остальными слоями. Если предельное состояние достигается в направлении волокон, считается, что слой разрушается полностью. Перераспределение нагрузок с разрушенных слоев на неповрежденные при ступенчатом нагружении осуществляется путем присвоения модулям поврежденнных слоев отрицательных значений. После полной разгрузки поврежденного слоя от напряжений величины соответствующих модулей приравниваются нулю. Процесс перераспределения нагрузки между слоями при ступенчатом нагружении продолжается до полного разрушения слоистого композита в целом (определяется по виду матрицы жесткости [А]).

где X, Y и S — предельные нормальные и касательные напряжения, определенные относительно общей координатной системы х, у. Главные оси прочности материала определяются как оси, в которых параметр взаимодействия у минимален. Для идеального сетчатого материала, не проявляющего эффектов взаимодействия, величина у приближается к нулю, кривая разрушения — прямоугольник и главные оси прочности параллельны и перпендикулярны волокнам. Для изотропного материала, подчиняющегося критерию Мизеса, Y=l.

Если предельные нормальные кольцевые силы меньше меридиональных, то после того, как моменты и кольцевые нормальные силы достигнут по радиальным сечениям на каком-то участке предельного значения, несущая способность этих сечений будет исчерпана. У радиальных трещин образуются пластические зоны. Участок оболочки с исчерпанной несущей способностью радиальных сечений можно рассматривать как статически опреде-

Образование кинематического механизма и его работа. Если предельные нормальные 'кольцевые силы существенно меньше предельных меридиональных сил (Л^пР<Л/пр), то после исчерпания несущей способности радиальных сечений и образования кольцевого пластического шарнира конструкция превратится в кинематический механизм. В этом случае кинематический механизм представляет собой систему консолей переменного сечения, которые присоединяются к оболочке через кольцевой линейно-неподвижный пластический шарнир, а между собой соединяются через радиальные линейно-подвижные шарниры (рис. 3.8). При

Кинематическое уравнение дает запись величины предельной нагрузки в зависимости от внутренних предельных усилий. Однако оно не определяет сечение, в котором возникнут предельные нормальные силы и меридиональные моменты и образуется кольцевой пластический шарнир. Это сечение (границы зоны разрушения) определяется совместным решением уравнений (3.29) и (3.30). Не изучен вопрос о выражении Q в формуле (3.30). Поскольку мы приняли, что значения предельных нагрузок, уравновешиваемые в статическом и кинематическом уравнениях поперечными силами и предельными моментами, равны, то зона разруше-

вуют кольцевые предельные нормальные силы и предельные моменты Nnp, М„р , в сечении верхнего кольцевого пластического шарнира имеют место предельные моменты M"ps и предельные меридиональные нормальные силы N"pa . В первом приближении считаем, что Л^прВ~Л^р. Меридиональные силы в пределах нижнего кольцевого шарнира Л^м-н ограничены значением кольцевых предельных сил N%p .

При первой схеме разрушения, когда арматура располагается выше срединной поверхности оболочки, в местах излома в радиальных сечениях полки в пролете действуют предельные кольцевые моменты Мпр.п и предельные нормальные кольцевые силы Л^пр.п. В кольцевом пластическом шарнире будут действовать предельные меридиональные изгибающие моменты М„Р.п и нормальные меридиональные силы ./Vм, величина которых меньше предельной для сечения. При этом в радиальных сечениях образуются линейно-подвижные пластические шарниры, в кольцевом — линейно-неподвижный шарнир.

где Л/пр.г. Л^пр.2 — предельные нормальные силы, действующие во взаимно перпендикулярных направлениях; a Ro: и R02— радиусы кривизны оболочки в этих направлениях. Если предельные нормальные силы в обоих направлениях одинаковы, то

На диск кинематической системы в предельной стадии действуют предельная нагрузка qnp, предельные моменты в верхнем и нижнем шарнирах МПР, М"Р и предельные силы распора в шарнирах (рис. 3.30,6). В зависимости от положения арматуры в полке предельные силы в местах действия положительного и отрицательного моментов будут различными. В расчете учитывается меньшее значение предельной силы. Предельные нормальные силы и моменты в шарнире определяются по формулам:

Исчерпание несущей способности полки происходит в местах, ослабленных трещинами, а именно, в месте примыкания ее к ребрам и в месте образования кольцевого пластического шарнира. Можно принять, что в одном из этих сечений в момент разрушения оболочки в плите действуют предельные нормальные меридиональные jVnp.n или кольцевые Л^р.р силы и в обоих сечениях— предельные моменты М"р.р и М*р.р. .