Предельные положения

Точность металлорежущих станков выражается через отклонения размеров и геометрических форм поверхностей деталей, обработанных на нем, а также предельные погрешности базирующих поверхностей, предельные погрешности взаимного перемещения рабочих органов станка и т. д.

Предельные погрешности средств измерения

Ориентировочные предельные погрешности измерения литейных размеров, мкм (no CT СЭВ 303-76)

где ku — 1,3 -г- 2,6 — коэффициент, имеющий различные значения для различных типов приборов, предназначенных для линейно-угловых измерений, зависящий от условий применения приборов того или иного типа, вызывающих дополнительные погрешности. Однако официальные нормативы [Ацт] для приборов, измеряющих неровные поверхности, еще не созданы, и хотя нормативные предельные погрешности показаний [Ацт, П1 Для этих приборов в нашей стране установлены, коэффициент' ku увеличения погрешности измерений для измерения неровностей поверхности не определен. Наблюдения показывают, что его значения для измерений неровностей поверхности находятся на общем для линейных измерений уровне.

Особенности выбора средств измерений неровностей поверхности состоят в следующем. Для измерений неровностей поверхности имеется ограниченный набор средств измерения с погрешностями показаний от 4,5 до 45%. Эти средства обычно используют в измерительных лабораториях в основном для аттестации образцовых деталей и поверок образцов, а также реже для выборочного, главным образом, арбитражного контроля наиболее важных деталей. Для них, как уже упоминалось в начале этой главы, нормативные предельные погрешности не определены. На рабочих местах, как правило, ограничиваются визуальным контролем шероховатости поверхности деталей путем сравнения с образцовыми деталями и реже с образцами шероховатости поверхности. При определенном навыке довольно уверенно визуально различают поверхности, примерно вдвое отличающиеся друг от друга по высотам неровностей. Иными словами, при этом Ацт, и = 0,57?нб> и, следовательно, при нормальном законе распределения погрешности визуального контроля имеем среднее кйадратическое отклонение визуального контроля

Предельные погрешности составляют: а) показаний прибора при измерении Ra ± 10%; б) вертикального увеличения

Обычно аттестация толщины покрытия производится при помощи набора концевых мер 3-го разряда и горизонтального интерферометра с ценой деления 0,1 мкм. По паспортным данным предельные погрешности концевых мер и горизонтального интерферометра можно принять равными [Аатт] = -— 0,25 мкм.

Настройка датчиков производится по образцовым валикам. Предельные погрешности измерений должны не превышать +0,001 мм.

Предельные погрешности измерений принимались равными 0,3 Дизд и 0,5 ДИзд- Для каждой из четырех моделей распределения предельных размеров деталей погрешности измерений формировались в трех вариантах.

Для характеристики точности измерения концевых мер длины в ОСТ устанавливаются шесть разрядов. Таким образом, для отнесения концевых мер к определенному разряду необходимо знать предельные погрешности, получающиеся при измерении размера плитки.

В табл. 12 приведены предельные погрешности некоторых методов измерения.

На плане механизма в случае необходимости можно построить траектории, описываемые любой точкой того или иного звена, положение которого уже найдено. На рис. 3.7, например, показанът-последоватёльные положен 'йяГточки S на шатуне 2- Проводя через размеченные положения плавную кривую, получают траекторию точки S. Подобные траектории точек, расположенные на звеньях, совершающих плоскопараллельные движения, называют шатунными кривыми. Эти кривые могут быть также описаны аналитическими соотношениями. Например, для шарнирного четырехзвенника ABCD траектория точки S (рис. 3.7) описывается алгебраической кривой шестого порядка. Предельные положения точек на своих траекториях обозначены буквами С', С", F', F". Они соответствуют крайним «мертвым» положениям, которые также можно найти построениями: положение С' — пересечение траектории ci2 — «2 дугой радиуса 1Аг.- = /i + /2 с центром в точке А; положение С" — пересечение той же траектории «2 — а2 дугой радиуса 1ЛС" = 1ч — /i с центром в точке А; положения F' и F" соответствуют точкам С' и С", В' и В".

На плане механизма в случае необходимости можно построить траектории, описываемые любой точкой того или иного звена, положение которого уже найдено. На рис. 3.7, например, показаны последовательные положения точки S на шатуне 2. Проводя через размеченные положения плавную кривую, получают траекторию точки S. Подобные траектории точек, расположенные на звеньях, совершающих плоскопараллельные движения, называют шатунными кривыми. Эти кривые могут быть также описаны аналитическими соотношениями. Например, для шарнирного четырехзвенника ABCD траектория точки S (рис. 3.7) описывается алгебраической кривой шестого порядка. Предельные положения точек на своих траекториях обозначены буквами С', С", F', F". Они соответствуют крайним «мертвым» положениям, которые также можно найти построениями: положение С' — пересечение траектории а^ — ci2 дугой радиуса IAC' = Л + /2 с центром в точке А; положение С" — пересечение той же траектории «2~~а2 дугой радиуса /дс" = /2 — /i с центром в точке А; положения F' и F" соответствуют точкам С' и С", В' и В".

Рабочее пространство манипулятора и классификация движений схвата. Рабочим пространством манипулятора называют пространство, ограниченное поверхностью, огибающей все возможные предельные положения звеньев манипулятора. Рабочее пространство должно определяться с учетом реальных конфигураций звеньев и их относительной подвижности. Приближенное представление о рабочем пространстве манипулятора может быть получено по его кинематической схеме. Так, например, рабочее пространство манипулятора, показанного на рис. 7.2, а, ограничивается снаружи частью сферы радиуса (рис. 7.3), равного сумме длин трех звеньев /i + /2 + /3, с центром в точке О и частью CnOCIV торовой поверхности, образованной движением центра окружности радиуса /2 + /з по окружности, проекция которой на плоскости отображается отрезком AAt. Внутри рабочее пространство ограничено конусной поверхностью АОА^ и усеченной конусной поверхностью АВВ^А^. При этом учтены предельно допустимые углы относительного поворота звеньев. Для целей программного управления движением роботосистем необходимо определять уравнения граничных поверхностей рабочего пространства. Особенностями таких поверхностей являются ограниченность их размеров и сложная структура.

Так как в рассматриваемой системе коэффициент для точек, расположенных на оси к, не зависит от положения последней в пространстве, то достаточно исследовать одно положение этой оси. Взаимное расположение звеньев характеризуется углами cp2i, Ф23, Ф45. Предельные положения механизма ограничивают движение точки С вдоль оси х. В одном предельном положении точка С находится от точки Я на расстоянии rm^=l2 + l3i + lbe; во втором, когда угол Ф2тах, схват будет расположен на наибольшем расстоянии от первого предельного положения.

Рабочее пространство манипулятора и классификация движения захвата. Рабочим пространством манипулятора 1 будем называть пространство, ограниченное поверхностью, огибающей всевозможные предельные положения звеньев манипулятора. Рабочее пространство должно определяться с учетом реальных конфигураций звеньев и их относительной подвижности. Приближенное представление о рабочем пространстве манипулятора может быть получено по его кинематической схеме. Так, например, рабочее пространство манипулятора, представленного на рис. 30.1, снаружи ограничивается частью сферы радиуса, равного сумме длин трех звеньев 1г + /2 + /3 с центром в точке О, и частью СиОС1Уторовой поверхности, образованной при движении центра окружности радиуса /2 + /3 по окружности, проекция которой на плоскости рис. 30.3 отображается отрезком AA^ Внутри рабочее пространство ограничено конусной поверхностью АОА1 и усеченной конусной поверхностью АВВ^А^ При этом учтены предельно допустимые углы относительного поворота звеньев.

Длины звеньев удовлетворяют условиям: АВ = CD; ВС= AD. Фигура ABCD образует антипараллелограмм. Кулиса 2, вращающаяся вокруг неподвижной оси F, входит в поступательную пару с ползуном 3, вращающимся вокруг оси Е шатуна 4 антипараллелограмма A BCD. Точка Е шатуна 4 описывает шатунную кривую а — а. При вращении кривошипа / кулиса 2 вращается с короткой остановкой при нахождении точки Е ползуна 3 в верхней точке своей траектории а — а. Звенья 1 и 5 снабжены упорами 6 для перехода механизма ABCD через предельные положения.

удовлетворяют условиям: АВ = DC и ВС= AD. Один и тот же закон движения ползуна 4 может быть осуществлен или механизмом антипараллелограмма ABCD, или эллиптическими колесами 5 и 6. Точки А, В, С и D должны быть фокусами эллипсов 5 и 6. Для перехода через предельные положения

Звено /, качающееся вокруг неподвижной оси А, имеет отросток с и два отростка d. Поворачиваясь на некоторый угол, звено / отростком с поочередно перекрывает каналы а и Ь и делит общий поток деталей на два. Отростки d упираются в неподвижный зуб е и тем самым фиксируют предельные положения звена /.

Предельные положения C'D и C"D коромысла 3 лежат на прямой, проходящей через точку А. Углам прямого и обратного хода коромысла 3 соответствуют углы поворота .кривошипа /на 180°. Отрезок С'С" равен двум длинам кривошипа /.

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям: AB^DC и BC=AD. Таким образом, четырехзвенный механизм ABCD является аитипараллелограммом и звенья / и 3 совершают полный оборот вокруг неподвижных осей А и D. Звенья 4 и 5 входят во вращательные пары Е и G с кривошипами / и 3. При вращении кривошипа / точка F описывает шатунную кривую, показанную на чертеже. Для устранения неопределенности в движении механизма на кривошипах / и 3 предусмотрены выступы а и b и гнезда с и d. В предельных положениях антипараллелограмма ABCD выступ а входит в гнездо d, а выступ b — в гнездо с, чем обеспечивается переход через предельные положения.

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям: AB=CD=EF' AD=BC и AF=BE. Звено / вращается вокруг неподвижной оси А. Эксцентрик 4 неподвижен и охватывается расширенной втулкой а звена 5. Звено 5 входит во вращательную пару С со звеном 2, которое входит во вращательную пару D со звеном /. При указанных размерах звеньев механизм ADCB является механизмом шарнирного параллелограмма. Звено 3 входит во вращательную пару Е со звеном 5 и во вращательную пару F со звеном /. Фигура AFEB также является параллелограммом. Звено 3 облегчает прохождение механизма через предельные положения.